22. 【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.如图 $1$，在边长为 $a$ 的正方形中剪掉一个边长为 $b$ 的小正方形 $(a ＞ b)$，再把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形(如图 $2$).图 $1$ 中阴影部分的面积可表示为 $a^{2}-b^{2}$，图 $2$ 中阴影部分的面积可表示为 $(a + b)(a - b)$，因为两个图中阴影部分的面积是相同的，所以可得到等式 $a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$.
【拓展探究】图 $3$ 是一个长为 $2a$、宽为 $2b$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图 $4$ 的形状拼成一个正方形.
(1) 用两种不同的方法表示图 $4$ 中阴影部分的面积：
方法 $1$：，方法 $2$：.
(2) 由 (1) 可得到一个关于 $(a + b)^{2}$，$(a - b)^{2}$，$ab$ 的等量关系式是.
(3) 若 $a - b = 5$，$ab = 2$，则 $(a + b)^{2}=$.
【知识迁移】(4) 如图 $5$，正方形 $ABCD$ 和正方形 $EFGH$ 边长分别为 $a$，$b(a ＞ b)$.若 $a + b = 6$，$ab = 6$，$E$ 是 $AB$ 的中点，则图中阴影部分的面积和是.

22.(1)(a+b)²−4ab　(a−b)²　(2)(a+b)²−4ab=(a−b)²　(3)33　(4)3

23. 如图 $1$，把一块含 $30°$ 的直角三角板 $ABC$ 的边 $BC$ 放置于长方形直尺 $DEFG$ 的边 $EF$ 上.

(1) 填空：图 $1$ 中 $∠1=$$°$，$∠2=$$°$.
(2) 如图 $2$，现把三角板绕点 $B$ 逆时针旋转 $n°$，当 $0 ＜ n ＜ 90$，且点 $C$ 恰好落在 $DG$ 边上时，若 $∠2$ 恰好是 $∠1$ 的 $\frac{3}{2}$ 倍，求 $n$ 的值.
(3) 如图 $3$ 放置三角板 $ABC$，现将射线 $BF$ 绕点 $B$ 以每秒 $2°$ 的转速逆时针旋转得到射线 $BM$，同时射线 $QA$ 绕点 $Q$ 以每秒 $3°$ 的转速顺时针旋转得到射线 $QN$.当射线 $QN$ 旋转至第一次与 $QB$ 重合时，射线 $BM$，$QN$ 均停止转动，设旋转时间为 $t\ s$.在旋转过程中，是否存在 $BM// QN$？若存在，求出此时 $t$ 的值；若不存在，请说明理由.

23.解:(1)120　90　(2)
∵∠2恰好是∠1的$\frac{3}{2}$倍,
∴90+n=$\frac{3}{2}$(120−n),解得n=36.
∴n的值是36.(3)存在BM//NQ.如图1,∠FBM=(2t)°,∠AQN=(3t)°,
∵BM//QN,
∴∠AQN=∠ABM=∠ABF−∠FBM;
∴3t=60−2t,解得t=12;如图2,
∵BM//QN,
∴∠ABM=∠BQN,
∴2t−60=180−3t,解得t=48.综上所述,t的值为12或48.