2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第128页答案
二、填空题
11. 要使代数式 $(5 - x)^{0}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是
x≠5
.

答案

11.x≠5
12. 已知 $a^{2}-b^{2}=12$，$a + b = 2$，则 $a - b=$
6
.

答案

12.6
13. 为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板.当地某一季节的太阳光(平行光线)与水平线最大夹角为 $68°$，如图，电池板 $AB$ 与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板 $CD$ 与水平线夹角为 $43°$.要使 $AB// CD$，需将电池板 $CD$ 逆时针旋转 $∠α(0°＜∠α＜90°)$，则 $∠α$ 的度数为
21°
.

答案

13.21°
14. 如图，一张纸片上有一个不规则的图案(图中的小兔子)，小雅想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为 $5cm$、宽为 $3cm$ 的长方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域内掷点，通过大量重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在 $0.6$ 左右.由此她估计此不规则图案的面积为
9
$cm^{2}$.

答案

14.9
15. 如图，已知正方形 $ABCD$ 与正方形 $CEFG$ 的面积之差为 $36$，则阴影部分的面积为
18
.

答案

15.18
三、解答题
16. 计算：
(1) $-1^{2025}+(π - 3.14)^{0}-(\frac{1}{2})^{-2}-|-2|$.
(2) $2017×2023 - 2020^{2}$.

答案

16.解:(1)原式=−1+1−4−2=−6.(2)原式=(2020−3)×(2020+3)−2020²=2020²−3²−2020²=−9.
17. 先化简，再求值：$[(2a + 3b)(2a - 3b)-(2a - b)^{2}-3ab]÷(-2b)$，其中 $a = 2$，$b=-1$.

答案

17.解:原式=[4a²−9b²−(4a²−4ab+b²)−3ab]÷(−2b)=(4a²−9b²−4a²+4ab−b²−3ab)÷(−2b)=(−10b²+ab)÷(−2b)=5b−$\frac{1}{2}$a,当a=2,b=−1时,原式=5×(−1)−$\frac{1}{2}$×2=−5−1=−6.
18. 利用网格画图：
(1) 过点 $C$ 画 $AB$ 的平行线 $CD$.
(2) 过点 $C$ 画 $AB$ 的垂线，垂足为 $E$.
(3) 线段 $CE$ 的长度是点 $C$ 到直线
AB
的距离.
(4) 连接 $CA$，$CB$，在线段 $CA$，$CB$，$CE$ 中，线段
CE
最短，理由：
垂线段最短
.

答案


18.解:(1)(2)如图.(3)AB (4)CE　垂线段最短
19. 如图，$AB⊥AC$，点 $D$，$E$ 分别在线段 $AC$，$BF$ 上，$DF$，$CE$ 分别与 $AB$ 交于点 $M$，$N$.若 $∠1 = ∠2$，$∠C = ∠F$，求证：$AB⊥BF$.请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据.

证明：$\because ∠1 = ∠2$（已知），
$∠2 = ∠3$（
对顶角相等
），
$\therefore ∠1 = ∠$
3
（
等量代换
）.
$\therefore DF// CE$（
同位角相等，两直线平行
）.
$\therefore ∠C = ∠$
ADF
(两直线平行，同位角相等).
$\because ∠C = ∠F$（已知），
$\therefore ∠F = ∠$
ADF
(等量代换).
$\therefore AC// BF$（
内错角相等,两直线平行
）.
$\therefore ∠A = ∠B$（
两直线平行,内错角相等
）.
$\because AB⊥AC$（已知），
$\therefore ∠A = 90°$.
$\therefore ∠B = 90°$.
$\therefore AB⊥BF$（
垂直的定义
）.

答案

19.对顶角相等　3　等量代换　同位角相等，两直线平行　ADF　ADF　内错角相等,两直线平行　两直线平行,内错角相等　垂直的定义