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9. 新趋势 跨学科融合 (2024·内江中考)如图所示的电路中,当随机闭合开关$S_1$、$S_2$、$S_3$中的两个时,灯泡能发光的概率为 ( )
A. $\dfrac{2}{3}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{1}{6}$
A. $\dfrac{2}{3}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{1}{6}$
答案
A
10. 中考结束后,九(8)班全体同学和老师们举行了户外研学活动(每人仅可选择一项),如图为该班活动意向扇形统计图,若九(8)班共有学生45人,老师5人.为了活动方便,植树小组打算进行两两随机组队.若小哲和小涵都选择了植树,则他们被分到同一组的概率是 ( )
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{6}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{1}{5}$
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{6}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{1}{5}$
答案
B
11. (安徽中考)如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A的概率是 ( )
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{4}{9}$
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{4}{9}$
答案
D
12. 在四边形 $ABCD$ 中,①$AB// CD$;②$AD// BC$;③$AB=CD$;④$AD=BC$,在这四个条件中任选两个作为已知条件,能判定四边形 $ABCD$ 是平行四边形的概率是________.
答案
$\frac{2}{3}$
13. 如果任意选择一个有序整数对$(m,n)$，其中$|m|≤1$，$|n|≤3$，每一个这样的有序整数对被选择的可能性是相等的，那么函数$y=(m-n)x+n$经过第四象限的概率是______．
答案
$\frac{6}{7}$
14. (2024·河北中考)甲、乙、丙三张卡片正面分别写有$a+b,2a+b,a-b$，除正面的代数式不同外，其余均相同.
(1)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当$a=1,b=-2$时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；
(2)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张.请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果(化为最简)，并求出和为单项式的概率.
(1)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当$a=1,b=-2$时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；
(2)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张.请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果(化为最简)，并求出和为单项式的概率.
答案
$3a + 2b$ ; $3a + 2b$ ; $4a + 2b$ ; $3a$ ; $3a$ ; $2a - 2b$ ; 解：$(1)$当$a = 1，$$b = -2$时，$a + b = 1 + (-2)=-1，$$2a + b = 2×1+(-2)=0，$$a - b = 1 - (-2)=3，$所以取出的卡片上代数式的值为负数的概率为$\frac {1}{3}。$$ (2)$补全表格如图：$ $所有等可能的结果数有$9$种，和为单项式的结果数有$4$种，所以和为单项式的概率为$\frac {4}{9}。$
