12. (2023·北京中考改编)某校舞蹈队共16名学生,测量并获取了所有学生的身高(单位: cm),数据整理如下:
a. 16名学生的身高:
161,162,162,164,165,165,165,166,
166,167,168,168,170,172,172,175.
b. 16名学生的身高的平均数、中位数、众数:

(1)求出表中$m=$______,$n=$______.
(2)对于不同组的学生,如果一组学生的身高的方差越小,那么认为该组舞台呈现效果越好.据此推断:在下列两组学生中,舞台呈现效果更好的是________.(填“甲组”或“乙组”)

(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛.已确定三名学生参赛,他们的身高分别为168、168、172,他们的身高的方差为$\frac{32}{9}$.在选另外两名学生时,首先,要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于$\frac{32}{9}$,其次,要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大,则选出的另外两名学生的身高分别为________和________.

166
; 165
; 甲组
; 170
; 172

13. (柳州中考)已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是______．

7

14. (河北中考)某厂生产A、B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图.
A、B产品单价变化统计表

A、B产品单价变化折线图

并求得了A产品前三次单价的平均数和方差:$\bar{x}_A=5.9,s_A^2=\frac{1}{3}×[(6-5.9)^2+(5.2-5.9)^2+(6.5-5.9)^2]=\frac{43}{150}.$
(1)补全图中B产品单价变化的折线图,B产品第三次的单价比上一次的单价降低了________%;
(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小;
(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上调$m\%(m＞0)$,使得A产品这四次单价的中位数比B产品这四次单价的中位数的2倍少1,求$m$的值.

; 25
; 解​$：(2)\overline x_{B}=\frac {1}{3}×(3.5 + 4+3)=3.5，$​​$s_{B}^2=\frac {(3.5 - 3.5)^2+(4 - 3.5)^2+(3 - 3.5)^2}{3}=\frac {1}{6}。$​​$ $​因为​$s_{A}^2＞s_{B}^2，$​所以​$B$​产品的单价波动小。​$ (3)$​第四次调价后，对于​$A$​产品，这四次单价的中位数为​$\frac {6 + 6.5}{2}=\frac {25}{4}；$​对于​$B$​产品，因为​$m＞0，$​所以第四次单价大于​$3$​元​$/$​件。因为​$\frac {3.5 + 4}{2}×2-1=\frac {13}{2}＞\frac {25}{4}，$​所以第四次单价小于​$4$​元​$/$​件，所以​$\frac {3(1 + m\%)+3.5}{2}×2-1=\frac {25}{4}，$​解得​$m = 25。$​