1. 下列情景中，为了增大压强的是()

A.房屋建在承重面积更大的地基上
B.通过沼泽地时脚下垫木板
C.载重汽车装有很多轮子
D.压路机的碾子质量很大

1. D

【分析】
要解决这道题，首先回忆压强的计算公式$p=\frac{F}{S}$，明确增大压强的两种方法：①在受力面积$S$一定时，增大压力$F$；②在压力$F$一定时，减小受力面积$S$。接下来逐个分析选项，判断各选项是增大还是减小压强：
选项A、B、C均通过增大受力面积来减小压强，不符合题意；
选项D通过增大压力来增大压强，符合题意。
【解析】
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，对各选项逐一分析：
A. 房屋建在承重面积更大的地基上，是在压力一定时，增大受力面积，减小压强，不符合题意；
B. 通过沼泽地时脚下垫木板，是在压力一定时，增大受力面积，减小压强，防止陷入沼泽，不符合题意；
C. 载重汽车装有很多轮子，是在压力一定时，增大受力面积，减小压强，保护路面，不符合题意；
D. 压路机的碾子质量很大，由$G=mg$可知，其重力大，对地面的压力大，在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
压强的影响因素；增大压强的方法
【点评】
本题考查压强的应用，需结合生活情景判断压强变化，要求学生熟练掌握增大、减小压强的方法，能将物理知识与实际生活结合，区分不同场景下的压强调控方式。
【难度系数】
0.8

2. 某同学在冰面上行走时，突然发现脚下的冰即将破裂，他应采取的正确措施是()

A.立即向岸边跑去
B.就地趴伏在冰面上慢慢向岸边挪动
C.立即改成单脚站立
D.站在原处不动

2. B

【分析】
要解决这个问题，需从压强的影响因素入手。冰面即将破裂，说明此时人对冰面的压强超过了冰面的承受极限，因此需要减小人对冰面的压强。根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$（等于人的重力，大小不变）的情况下，减小压强的有效方法是增大受力面积$S$。接下来逐一分析选项：
1. 选项A：立即向岸边跑去，跑步时人脚对冰面的压力会大于自身重力（跑步存在冲击力），且单脚着地受力面积小，会使压强增大，冰面更容易破裂；
2. 选项B：就地趴伏在冰面上，能大幅增大人与冰面的接触面积，在压力不变时，可减小对冰面的压强，避免冰面破裂；
3. 选项C：改成单脚站立，受力面积减小，压力不变，压强会增大，冰面更易破裂；
4. 选项D：站在原处不动，人对冰面的压强没有变化，冰面仍会破裂。因此正确措施是B。
【解析】
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，人对冰面的压力$F=G$（人的重力，大小不变），要减小对冰面的压强，需增大受力面积$S$：
A选项：跑步时脚对冰面的压力大于重力，且受力面积小，压强增大，冰面易破裂，错误；
B选项：趴伏在冰面上，受力面积显著增大，压强减小，能避免冰面破裂，正确；
C选项：单脚站立受力面积减小，压强增大，冰面易破裂，错误；
D选项：站在原处不动，压强不变，冰面仍会破裂，错误。
【答案】
B
【知识点】
压强的影响因素、减小压强的方法
【点评】
本题考查压强知识在实际生活中的应用，需结合压强公式分析不同措施对压强的影响，引导学生将物理知识与生活场景结合，学会用物理原理解决实际问题。
【难度系数】
0.8

3. 有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示。已知$L_{A}:L_{B}=3:1$，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为()

A.$F_{A}:F_{B}=3:1$、$p_{A}:p_{B}=1:1$
B.$F_{A}:F_{B}=3:1$、$p_{A}:p_{B}=1:3$
C.$F_{A}:F_{B}=1:3$、$p_{A}:p_{B}=1:1$
D.$F_{A}:F_{B}=1:3$、$p_{A}:p_{B}=3:1$

3. A

【分析】
首先，水平桌面上的物体对桌面的压力等于自身重力，所以先通过密度、体积与重力的关系分析压力之比；再根据均匀柱体对桌面的压强公式$p=ρgh$，分析压强之比。
1. 压力分析：A、B是同密度的铜块，体积比等于长度比（高度、宽度相同），由$G=mg=ρVg$可知，重力比等于体积比，即压力比等于体积比；
2. 压强分析：均匀柱体对桌面的压强可推导为$p=ρgh$，A、B密度和高度均相同，所以压强相等。
【解析】
1. 计算压力之比
水平桌面的压力等于物体的重力，即$ F = G = mg = \rho Vg $。
已知A、B为同一块均匀铜块截取而成，密度$ \rho $相同，且二者高度、宽度均相同，长度比$ L_A:L_B=3:1 $，则体积比：
$ \frac{V_A}{V_B} = \frac{L_A · S_{\mathrm{横}}}{L_B · S_{\mathrm{横}}} = \frac{L_A}{L_B} = \frac{3}{1} $
因此压力之比：
$ \frac{F_A}{F_B} = \frac{G_A}{G_B} = \frac{\rho V_A g}{\rho V_B g} = \frac{V_A}{V_B} = \frac{3}{1} $
2. 计算压强之比
对于均匀柱体，对水平桌面的压强可推导为：
$ p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $
A、B的密度$ \rho $相同，高度$ h $相同，故：
$ p_A = \rho gh $，$ p_B = \rho gh $
则压强之比：
$ \frac{p_A}{p_B} = \frac{\rho gh}{\rho gh} = \frac{1}{1} $
综上，$ F_A:F_B=3:1 $，$ p_A:p_B=1:1 $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 压力的计算
2. 固体压强的计算
3. 密度公式的应用
【点评】
本题考查均匀柱体对水平桌面的压力与压强的比例计算，核心是理解水平面上压力与重力的等量关系，以及均匀柱体压强公式的推导，需灵活运用密度、重力、压强的相关公式进行比例推导。
【难度系数】
0.7

4. 小丽同学决定测算自己双脚站立时对地面的压强，她的质量为48kg，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每一小格的边长为2cm的均匀分布的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印如图所示。
(1)小丽每只鞋印的面积为$m^{2}$。(不足半格的不计数，大于半格的计一格)
(2)小丽双脚站立时对地面的压强为Pa。(用科学记数法表示，保留三位有效数字，$g$取10N/kg)

$4. (1) 1. 12×10^{-2} (2) 2. 14×10^{4}$

【分析】
(1) 要计算每只鞋印的面积，首先先算出单个方格的面积，然后按照“不足半格的不计数，大于半格的计一格”的规则数出鞋印所占的方格数，用方格数乘以单个方格面积得到鞋印面积，最后换算单位为平方米。
(2) 计算双脚站立时对地面的压强，首先根据重力公式$G=mg$算出小丽的重力，她双脚站立时对地面的压力等于自身重力；然后得到双脚的总接触面积，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强，最后按要求用科学记数法保留三位有效数字。
【解析】
(1) 单个方格的边长为$2cm=0.02m$，单个方格的面积：
$S_0=(0.02m)^2=4×10^{-4}m^2$
按照规则数出每只鞋印所占方格数为28格，因此每只鞋印的面积：
$S_1=28×4×10^{-4}m^2=1.12×10^{-2}m^2$
(2) 小丽的重力：
$G=mg=48kg×10N/kg=480N$
双脚站立时，对地面的压力等于自身重力，即$F=G=480N$
双脚站立时的总接触面积：
$S=2×S_1=2×1.12×10^{-2}m^2=2.24×10^{-2}m^2$
根据压强公式计算压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{480N}{2.24×10^{-2}m^2}≈2.14×10^4Pa$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.12×10^{-2}}$
(2) $\boldsymbol{2.14×10^4}$
【知识点】
1. 方格法估面积
2. 重力的计算
3. 压强的计算
【点评】
本题结合实际情景考查重力与压强的计算，核心是掌握方格法估算面积的规则，明确水平面上压力与重力的关系，同时要注意单位换算和有效数字的规范保留。
【难度系数】
0.6

5. 棱长为10cm、质量为3kg的正方体放在水平桌面上，若沿如图(a)所示的虚线去掉一半，其余部分不动，则它对桌面的压强是Pa；若沿如图(b)所示的虚线去掉一半，其余部分不动，则它对桌面的压强(变大/不变/变小)。($g$取10N/kg)

5. 1500 不变

【分析】
首先明确压强公式$ p = \frac{F}{S} $，水平桌面上方物体对桌面的压力等于自身重力。对于图(a)，沿水平虚线切去一半后，剩余部分重力变为原来的一半，压力也变为原来的一半，受力面积不变，代入公式计算压强；对于图(b)，沿竖直虚线切去一半后，剩余部分的压力和受力面积均变为原来的一半，结合压强公式推导压强的变化情况。
【解析】
1. 计算正方体的总重力：
$ G = mg = 3\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 30\mathrm{N} $。
2. 分析图(a)的情况：
沿水平虚线去掉一半后，剩余部分的重力$ G' = \frac{1}{2}G = \frac{1}{2} × 30\mathrm{N} = 15\mathrm{N} $，对桌面的压力$ F' = G' = 15\mathrm{N} $。
正方体的底面积（受力面积）$ S = (10\mathrm{cm})^2 = 100\mathrm{cm}^2 = 0.01\mathrm{m}^2 $，受力面积不变。
则剩余部分对桌面的压强：
$ p' = \frac{F'}{S} = \frac{15\mathrm{N}}{0.01\mathrm{m}^2} = 1500\mathrm{Pa} $。
3. 分析图(b)的情况：
沿竖直虚线去掉一半后，剩余部分的压力$ F'' = \frac{1}{2}G = 15\mathrm{N} $，受力面积$ S'' = \frac{1}{2}S = 0.005\mathrm{m}^2 $。
此时压强$ p'' = \frac{F''}{S''} = \frac{15\mathrm{N}}{0.005\mathrm{m}^2} = 3000\mathrm{Pa} $；
原来的压强$ p = \frac{G}{S} = \frac{30\mathrm{N}}{0.01\mathrm{m}^2} = 3000\mathrm{Pa} $，因此压强不变。
【答案】
1500；不变
【知识点】
固体压强计算，压力受力面积分析
【点评】
本题考查固体压强的计算与变化判断，核心是明确不同切割方式下压力和受力面积的变化关系，结合压强公式分析，需牢记水平面上物体对桌面的压力等于自身重力。
【难度系数】
0.6

6. 新建成的某大桥能承受的最大压强是$5×10^{5}$Pa。一辆自身质量为2t的卡车，载有10t货物，卡车轮胎和地面接触的总面积是0.2$m^{2}$。（$g$取10N/kg）
（1）通过计算说明卡车能否安全通过大桥。
（2）如果不能安全通过，计算卡车最多能装货物的质量。

6. (1)卡车对桥面的压力$F=G=mg=(2×10^{3} kg+10×10^{3} kg)×10 N/kg=1.2×10^{5} N,$卡车对桥面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{1.2×10^{5} N}{0.2 m^{2}}=6×10^{5} Pa＞5×10^{5} Pa,$所以卡车不能安全通过大桥 (2)卡车允许通过时,对桥面的最大压力$F_{最大}=p_{最大}S=5×10^{5} Pa×0.2 m^{2}=10^{5} N,$卡车的最大总质量$m_{总}=\frac{G_{最大}}{g}=\frac{F_{最大}}{g}=\frac{10^{5} N}{10 N/kg}=10000 kg=10 t,$卡车最多能装货物的质量$m_{货}=m_{总}-m_{车}=10 t-2 t=8 t$

【分析】
要判断卡车能否安全通过大桥，需先计算卡车对桥面的压强，再与大桥能承受的最大压强对比。具体思路如下：
1. 第一问：水平面上物体对接触面的压力等于自身总重力，先计算卡车和货物的总质量，根据$G=mg$算出总重力即压力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算卡车对桥面的压强，将其与大桥最大承受压强比较，若计算压强更大，则不能安全通过。
2. 第二问：若不能安全通过，先由$p=\frac{F}{S}$的变形公式$F=pS$算出大桥能承受的最大压力，该压力等于卡车和货物的最大总重力，再根据$m=\frac{G}{g}$算出最大总质量，最后用最大总质量减去卡车自身质量，得到最多能装货物的质量。
【解析】
（1）卡车和货物的总质量：
$m_{总}=m_{车}+m_{货}=2×10^{3}kg+10×10^{3}kg=1.2×10^{4}kg$
卡车对桥面的压力等于总重力：
$F=G_{总}=m_{总}g=1.2×10^{4}kg×10N/kg=1.2×10^{5}N$
卡车对桥面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{1.2×10^{5}N}{0.2m^{2}}=6×10^{5}Pa$
因为$6×10^{5}Pa＞5×10^{5}Pa$，所以卡车不能安全通过大桥。
（2）大桥能承受的最大压力：
$F_{最大}=p_{最大}S=5×10^{5}Pa×0.2m^{2}=10^{5}N$
卡车的最大总质量：
$m_{总最大}=\frac{G_{最大}}{g}=\frac{F_{最大}}{g}=\frac{10^{5}N}{10N/kg}=10^{4}kg=10t$
最多能装货物的质量：
$m_{货最大}=m_{总最大}-m_{车}=10t-2t=8t$
【答案】
（1）卡车不能安全通过大桥；（2）$8t$
【知识点】
压强的计算、重力的计算、压力与重力的关系
【点评】
本题考查压强和重力公式的综合应用，关键是明确水平面上物体对接触面的压力等于自身总重力，计算时注意单位统一与换算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8