1. [2026合肥期末]甲和乙两种物质的质量与体积关系图像如图所示，下列说法正确的是（）


A.甲物质的密度随体积增大而增大
B.当甲和乙体积相同时，甲物质的质量较大
C.当甲和乙质量相同时，甲物质的体积较大
D.体积为$3\ \mathrm{cm}^3$的甲物质，质量为$5\ \mathrm{g}$

B

【分析】
要解决本题，需结合质量-体积（m-V）图像分析密度的特性，以及不同体积、质量下甲和乙的对应关系：
1. 密度是物质的固有属性，同种物质密度不随体积、质量变化，据此判断A选项；
2. 取相同体积，对比甲和乙的质量，判断B选项；
3. 取相同质量，对比甲和乙的体积，判断C选项；
4. 先计算甲的密度，再根据密度公式计算体积为$3\ \mathrm{cm}^3$时甲的质量，判断D选项。
【解析】
从图像中读取数据，计算甲、乙的密度：
甲物质：当$V_甲=2\ \mathrm{cm}^3$时，$m_甲=4\ \mathrm{g}$，则甲的密度$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{4\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm^3}$；
乙物质：当$V_乙=4\ \mathrm{cm}^3$时，$m_乙=2\ \mathrm{g}$，则乙的密度$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{2\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm^3}$。
逐个分析选项：
A选项：密度是物质的特性，与体积无关，甲物质的密度不随体积增大而增大，A错误；
B选项：当体积相同时，如取$V=2\ \mathrm{cm}^3$，甲的质量为$4\ \mathrm{g}$，乙的质量为$1\ \mathrm{g}$，甲物质的质量更大，B正确；
C选项：当质量相同时，如取$m=2\ \mathrm{g}$，甲的体积$V_甲'=\frac{m}{\rho_甲}=\frac{2\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{g/cm^3}}=1\ \mathrm{cm^3}$，乙的体积$V_乙'=\frac{m}{\rho_乙}=\frac{2\ \mathrm{g}}{0.5\ \mathrm{g/cm^3}}=4\ \mathrm{cm^3}$，甲物质的体积更小，C错误；
D选项：体积为$3\ \mathrm{cm}^3$的甲物质，质量$m=\rho_甲 V=2\ \mathrm{g/cm^3} × 3\ \mathrm{cm^3}=6\ \mathrm{g}$，不是$5\ \mathrm{g}$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度、m-V图像
【点评】
本题考查对质量-体积图像的理解，需掌握密度的特性及密度公式的应用，通过读取图像数据分析各选项即可，属于基础题。
【难度系数】
0.6

【变式】A、B、C三种物质的体积跟质量的关系如图所示，由图可判断三者密度的大小关系为，水的密度图像所在的区域是区域。

$\rho_A＜\rho_B＜\rho_C$；Ⅲ

【分析】
要判断A、B、C三者的密度大小，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在$m-V$图像中，可通过“相同体积比较质量”或“相同质量比较体积”判断密度：体积相同时，质量越大，密度越大；质量相同时，体积越小，密度越大。水的密度为$1g/cm^3$，计算出三者密度后，与水的密度对比即可确定其所在区域。
【解析】
1. 计算A、B、C的密度：
取体积$V=10cm^3$时，A对应的质量$m_A=5g$，则$\rho_A=\frac{m_A}{V}=\frac{5g}{10cm^3}=0.5g/cm^3$；
B对应的质量$m_B=7.5g$，则$\rho_B=\frac{m_B}{V}=\frac{7.5g}{10cm^3}=0.75g/cm^3$；
C对应的质量$m_C=15g$，则$\rho_C=\frac{m_C}{V}=\frac{15g}{10cm^3}=1.5g/cm^3$；
因此密度关系为$\rho_A＜\rho_B＜\rho_C$。
2. 水的密度为$\rho_水=1g/cm^3$，介于$\rho_B$和$\rho_C$之间，对应图像中，体积相同时质量介于B、C之间，故水的密度图像所在区域为Ⅲ。
【答案】
$\rho_A＜\rho_B＜\rho_C$；Ⅲ
【知识点】
密度公式应用；$m-V$图像分析
【点评】
本题考查密度的图像分析，核心是利用密度公式结合图像特点，通过控制变量法比较密度，属于基础应用题型，需掌握图像与密度的对应关系。
【难度系数】
0.5

2. 新考法 [2026 芜湖模拟] 小昕坐飞机去旅游，当飞机在高空平稳飞行时，她从背包中取出一袋密封的薯片，发现薯片袋子比起飞前膨胀一些。若图中的点 M 表示起飞前薯片袋内气体的 $ m-V $ 关系，则能正确表示起飞后袋内气体的 $ m-V $ 关系的是 ()


A.点 N
B.点 K
C.点 P
D.点 Q

A

【分析】
首先明确：密封的薯片袋内气体质量不变（无气体进出），飞机起飞后高空气压降低，袋子膨胀，袋内气体体积变大。需找到质量与M点相同、体积比M点大的点，对应图中符合该特征的点。
【解析】
薯片袋密封，因此袋内气体质量m保持不变；飞机起飞后，高空气压减小，薯片袋膨胀，袋内气体体积V增大。观察图像：M点的纵坐标为质量，横坐标为体积，要满足质量不变、体积更大，需找纵坐标与M相同、横坐标比M大的点，图中N点符合该条件，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
m-V图像、气体压强与体积的关系
【点评】
本题结合生活场景考查图像分析能力，核心是抓住密封气体质量不变、体积随气压变化的特点，对应图像中点的坐标变化，难度适中。
【难度系数】
0.5

3.小明利用自家的电子秤和小量杯研究某止咳糖浆的质量与体积的关系，实验数据记录如图所示。请你根据图中数据判断，下列说法
正确的是 （）


A.50 mL糖浆的质量为60 g
B.糖浆的密度为1.0 g/cm³
C.40 g糖浆的体积为30 mL
D.小量杯的质量为6 g

A

【分析】
本题的图像是“量杯和止咳糖浆的总质量m”与“止咳糖浆体积V”的关系，解题时需先明确：总质量包含量杯质量，需通过图像计算纯糖浆的密度，再结合密度公式分析各选项。步骤为：1. 利用图像中两组数据求糖浆密度；2. 求出小量杯的质量；3. 逐一验证选项的正误。
【解析】
1. 计算糖浆密度：选取图像中两点，当V₁=5cm³时，总质量m₁=8g；当V₂=25cm³时，总质量m₂=32g。纯糖浆的质量差Δm=m₂-m₁=32g-8g=24g，体积差ΔV=25cm³-5cm³=20cm³，因此糖浆密度ρ=Δm/ΔV=24g/20cm³=1.2g/cm³。
2. 计算小量杯质量：当V=0时，总质量为量杯质量m₀，由总质量公式m=m₀+ρV，代入V₁=5cm³、m₁=8g得：m₀=m₁-ρV₁=8g -1.2g/cm³×5cm³=2g。
3. 验证选项：
A选项：50mL（即50cm³）糖浆的质量（纯糖浆）m=ρV=1.2g/cm³×50cm³=60g，正确；
B选项：糖浆密度为1.2g/cm³≠1.0g/cm³，错误；
C选项：40g糖浆的体积V=m/ρ=40g/1.2g/cm³≈33.3cm³≠30mL，错误；
D选项：小量杯质量为2g≠6g，错误。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用、m-V图像分析
【点评】
本题结合m-V图像考查密度计算，核心是区分“总质量”和“纯物质质量”，需先求出纯物质密度，再结合公式分析选项，易因忽略量杯质量出错。
【难度系数】
0.5

4.甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为10 cm和5 cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图所示，则甲、乙两正方体的密度之比为（）


A.$4:1$
B.$1:2$
C.$1:1$
D.$1:4$

D

【分析】要计算甲、乙两正方体的密度之比，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，因此需要先确定甲、乙的质量和体积。从题图中可直接得到甲、乙的质量；根据正方体体积公式$V=a^3$（$a$为棱长），结合题目给出的棱长可计算出两者体积，最后代入密度公式求出比值即可。
【解析】1. 确定质量：由图可知，甲的质量$m_甲=500\ \mathrm{g}$，乙的质量$m_乙=250\ \mathrm{g}$。
2. 计算体积：正方体体积公式为$V=a^3$，甲的棱长$a_甲=10\ \mathrm{cm}$，故$V_甲=(10\ \mathrm{cm})^3=1000\ \mathrm{cm}^3$；乙的棱长$a_乙=5\ \mathrm{cm}$，故$V_乙=(5\ \mathrm{cm})^3=125\ \mathrm{cm}^3$。
3. 求密度之比：根据$\rho=\frac{m}{V}$，密度之比$\rho_甲:\rho_乙=\frac{m_甲}{V_甲}:\frac{m_乙}{V_乙}=(\frac{m_甲}{m_乙})×(\frac{V_乙}{V_甲})$。代入数值：$\frac{500\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{g}}×\frac{125\ \mathrm{cm}^3}{1000\ \mathrm{cm}^3}=2×\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$，即$\rho_甲:\rho_乙=1:4$。
【答案】D
【知识点】密度公式应用、正方体体积计算
【点评】本题考查密度公式的基础应用，关键是正确计算正方体体积，再代入公式求比值，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.4

5.用两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示的方式放在已调节平衡的天平左、右盘内，天平仍平衡，则甲、乙的密度之比为（）


A.3:2
B.4:3
C.2:3
D.1:2

A

【分析】
要解决这个问题，需利用天平平衡的核心条件：左右两盘物体的总质量相等。结合密度公式$m=\rho V$，题目明确甲、乙两种球体积相等，设它们的体积均为$V$，再数出天平左右两盘的甲、乙球数量，列出质量等式并化简，就能求出甲、乙的密度之比。
【解析】
设甲球的密度为$\rho_甲$，乙球的密度为$\rho_乙$，甲、乙两球的体积均为$V$。
天平平衡时，左盘总质量等于右盘总质量：
左盘总质量：$m_左 = \rho_甲 V + 3\rho_乙 V$
右盘总质量：$m_右 = 3\rho_甲 V$
由天平平衡可得：$\rho_甲 V + 3\rho_乙 V = 3\rho_甲 V$
两边同时除以体积$V$，化简得：$\rho_甲 + 3\rho_乙 = 3\rho_甲$
移项整理得：$2\rho_甲 = 3\rho_乙$
因此，$\rho_甲:\rho_乙 = 3:2$。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用、质量与密度体积的关系
【点评】
本题结合天平平衡条件考查密度的计算，关键是准确数出左右两盘的球的数量，利用密度公式建立等式化简，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

6.【等质量】[2025淮北期末]寒冷的冬天，充满水的水管容易冻裂，这是因为水结冰后密度变小，体积变大。体积为90 cm³的水，结成冰后，体积变为 cm³。(ρ冰=0.9×10³ kg/m³，ρ水=1.0×10³ kg/m³)

100

【分析】首先明确水结成冰后质量不变，这是解题的核心依据。先利用密度公式计算水的质量，再根据质量不变的特点，结合冰的密度计算冰的体积。
【解析】已知水的体积$V_{水}=90\ \mathrm{cm}^3$，水的密度$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量$m=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×90\ \mathrm{cm}^3=90\ \mathrm{g}$。水结冰后质量不变，即$m_{冰}=m=90\ \mathrm{g}$，冰的密度$\rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，因此冰的体积$V_{冰}=\frac{m}{\rho_{冰}}=\frac{90\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】100
【知识点】密度公式的应用、质量的特性
【点评】本题考查密度公式的实际应用，关键是掌握水结冰时质量不变的特点，属于基础计算题，难度较低。
【难度系数】0.7