登录
6.碳纤维复合材料具有轻盈、耐高温、耐腐蚀、柔韧性好等优点，这种材料不适合做（
A.压路机碾子
B.钓鱼竿
C.飞机机翼
D.火炬外壳
A
）A.压路机碾子
B.钓鱼竿
C.飞机机翼
D.火炬外壳
答案
6.A
解析
【分析】本题需先明确题干给出的碳纤维复合材料的优点：轻盈、耐高温、耐腐蚀、柔韧性好，再逐一分析各选项物品的制作要求，对比材料特性，找出不匹配的选项。
【解析】碳纤维复合材料具有轻盈（密度小）、耐高温、耐腐蚀、柔韧性好的特性，结合各选项分析如下：
1. 选项A：压路机碾子需要依靠自身较大的质量（密度大）产生压力，以压实路面，而碳纤维复合材料轻盈，无法满足碾子对质量的要求，不适合制作压路机碾子；
2. 选项B：钓鱼竿需要良好的柔韧性，碳纤维复合材料的柔韧性符合要求，适合制作钓鱼竿；
3. 选项C：飞机机翼需要密度小、强度高的材料减轻机身重量，碳纤维复合材料符合该要求，适合制作飞机机翼；
4. 选项D：火炬外壳需要耐高温、耐腐蚀的材料，碳纤维复合材料具备这些特性，适合制作火炬外壳。
综上，答案为A。
【答案】A
【知识点】材料的特性与应用
【点评】本题考查常见材料特性在实际生活中的应用，难度较低，属于基础题型，学生结合材料优点与物品需求即可解答。
【难度系数】0.7
【解析】碳纤维复合材料具有轻盈（密度小）、耐高温、耐腐蚀、柔韧性好的特性，结合各选项分析如下：
1. 选项A：压路机碾子需要依靠自身较大的质量（密度大）产生压力，以压实路面，而碳纤维复合材料轻盈，无法满足碾子对质量的要求，不适合制作压路机碾子；
2. 选项B：钓鱼竿需要良好的柔韧性，碳纤维复合材料的柔韧性符合要求，适合制作钓鱼竿；
3. 选项C：飞机机翼需要密度小、强度高的材料减轻机身重量，碳纤维复合材料符合该要求，适合制作飞机机翼；
4. 选项D：火炬外壳需要耐高温、耐腐蚀的材料，碳纤维复合材料具备这些特性，适合制作火炬外壳。
综上，答案为A。
【答案】A
【知识点】材料的特性与应用
【点评】本题考查常见材料特性在实际生活中的应用，难度较低，属于基础题型，学生结合材料优点与物品需求即可解答。
【难度系数】0.7
7. [2026合肥二模]歙砚为中国四大名砚之一，是砚史上的珍品。安徽省歙县、江西省婺源县等地仍保留着传统手工制作歙砚的技艺，该技艺属于国家级非物质文化遗产。如图所示，一位艺术家正在用歙砚石制作歙砚，关于制作后的石材，下列说法正确的是（
A.质量变小，密度不变
B.质量不变，密度变小
C.质量变小，密度变小
D.质量不变，密度不变
A
）A.质量变小，密度不变
B.质量不变，密度变小
C.质量变小，密度变小
D.质量不变，密度不变
答案
7.A
解析
【分析】
要解答本题，需明确质量和密度的核心概念：质量是物体所含物质的多少，当物体被加工时，若去除部分物质，质量会减小；密度是物质的固有特性，仅与物质的种类、状态等有关，与物体的形状、质量、体积无关。据此分析制作歙砚过程中质量和密度的变化即可。
【解析】
1. 质量分析：艺术家制作歙砚时，是将歙砚石雕刻成砚台，此过程中会去除部分石材，因此砚台所含的石材物质比原来的歙砚石少，所以质量变小。
2. 密度分析：密度是物质的特性，对于同一种物质（歙砚石），其密度不会随形状、质量、体积的改变而改变，因此制作后的石材密度不变。
综上，制作后的石材质量变小，密度不变，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
质量、密度
【点评】
本题考查质量和密度的基本概念，属于基础题，需准确区分质量（物体所含物质的多少）和密度（物质的固有特性）的含义，避免混淆两者的影响因素。
【难度系数】
0.3
要解答本题，需明确质量和密度的核心概念：质量是物体所含物质的多少，当物体被加工时，若去除部分物质，质量会减小；密度是物质的固有特性，仅与物质的种类、状态等有关，与物体的形状、质量、体积无关。据此分析制作歙砚过程中质量和密度的变化即可。
【解析】
1. 质量分析：艺术家制作歙砚时，是将歙砚石雕刻成砚台，此过程中会去除部分石材，因此砚台所含的石材物质比原来的歙砚石少，所以质量变小。
2. 密度分析：密度是物质的特性，对于同一种物质（歙砚石），其密度不会随形状、质量、体积的改变而改变，因此制作后的石材密度不变。
综上，制作后的石材质量变小，密度不变，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
质量、密度
【点评】
本题考查质量和密度的基本概念，属于基础题，需准确区分质量（物体所含物质的多少）和密度（物质的固有特性）的含义，避免混淆两者的影响因素。
【难度系数】
0.3
8.市场上出售的一种食用调和油，瓶上标有“6 L”字样，已知该瓶内调和油的密度为$0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，则该瓶油的质量是
5.4
kg。如果此瓶油用去一半，瓶中剩余油的密度为$0.9×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。如果用此瓶装满水，则总质量比装满油时多0.6
kg。答案
8.5.4；$0.9×10^3$；0.6
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握密度公式的应用及密度的特性：
1. 求油的质量时，利用密度公式$m=\rho V$，注意体积单位需换算为国际单位（$m^3$）；
2. 密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，因此用去一半油后密度不变；
3. 装满水时，水的体积等于瓶子容积，再通过密度公式求水的质量，与油的质量作差得到多的质量。
【解析】
1. 计算油的质量：
已知调和油体积$V=6\ \mathrm{L}=6×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，密度$\rho_{\mathrm{油}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，根据$m=\rho V$，得油的质量：
$m_{\mathrm{油}}=\rho_{\mathrm{油}}V=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×6×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=5.4\ \mathrm{kg}$。
2. 剩余油的密度：
密度是物质的特性，与质量、体积无关，因此用去一半后，剩余油的密度仍为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
3. 装满水时多的质量：
瓶子容积不变，装满水时水的体积$V_{\mathrm{水}}=V=6×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，则水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×6×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{kg}$；
总质量差：$\Delta m=m_{\mathrm{水}}-m_{\mathrm{油}}=6\ \mathrm{kg}-5.4\ \mathrm{kg}=0.6\ \mathrm{kg}$。
【答案】
5.4；$0.9×10^3$；0.6
【知识点】
密度公式的应用、密度及其特性
【点评】
本题为密度基础应用题，核心考查密度公式的计算及密度特性的理解，解题关键是体积单位换算和对密度概念的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需掌握密度公式的应用及密度的特性：
1. 求油的质量时，利用密度公式$m=\rho V$，注意体积单位需换算为国际单位（$m^3$）；
2. 密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，因此用去一半油后密度不变；
3. 装满水时，水的体积等于瓶子容积，再通过密度公式求水的质量，与油的质量作差得到多的质量。
【解析】
1. 计算油的质量：
已知调和油体积$V=6\ \mathrm{L}=6×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，密度$\rho_{\mathrm{油}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，根据$m=\rho V$，得油的质量：
$m_{\mathrm{油}}=\rho_{\mathrm{油}}V=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×6×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=5.4\ \mathrm{kg}$。
2. 剩余油的密度：
密度是物质的特性，与质量、体积无关，因此用去一半后，剩余油的密度仍为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
3. 装满水时多的质量：
瓶子容积不变，装满水时水的体积$V_{\mathrm{水}}=V=6×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，则水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×6×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{kg}$；
总质量差：$\Delta m=m_{\mathrm{水}}-m_{\mathrm{油}}=6\ \mathrm{kg}-5.4\ \mathrm{kg}=0.6\ \mathrm{kg}$。
【答案】
5.4；$0.9×10^3$；0.6
【知识点】
密度公式的应用、密度及其特性
【点评】
本题为密度基础应用题，核心考查密度公式的计算及密度特性的理解，解题关键是体积单位换算和对密度概念的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.7
9. [2025亳州期末]如图所示，有一种石英砂透水砖，雨水可以通过这些砖及时渗透到地下，避免城市道路排水不畅的问题。已知这种砖的体积为$4×10^3\ \mathrm{cm}^3$，其孔隙度为20%（空心部分占总体积的百分比），每块砖重4 kg，则该砖实心部分体积为
$3.2×10^{-3}$
$\mathrm{m}^3$，该砖材料的密度为$1.25×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。答案
9.$3.2×10^{-3}$；$1.25×10^3$
解析
【分析】
要解决本题，需先明确孔隙度的含义：孔隙度是空心部分占总体积的百分比，因此实心部分体积为总体积乘以（1-孔隙度）；其次要完成体积单位的换算（1 m³ = 10⁶ cm³）；最后根据密度公式ρ = m/V，用砖的质量除以实心部分体积，即可求出材料的密度。
【解析】
1. 计算实心部分体积：
已知砖的总体积V总 = 4×10³ cm³，孔隙度为20%，则实心部分体积V实 = V总 × (1 - 20%) = 4×10³ cm³ × 0.8 = 3.2×10³ cm³。
单位换算：因为1 m³ = 10⁶ cm³，所以V实 = 3.2×10³ × 10⁻⁶ m³ = 3.2×10⁻³ m³。
2. 计算材料的密度：
已知砖的质量m = 4 kg，实心体积V实 = 3.2×10⁻³ m³，根据密度公式ρ = m/V，可得材料密度ρ = 4 kg / (3.2×10⁻³ m³) = 1.25×10³ kg/m³。
【答案】
3.2×10⁻³；1.25×10³
【知识点】
密度计算、体积单位换算
【点评】
本题考查密度的基础计算，关键是理解孔隙度的概念以求出实心部分体积，需注意体积单位的正确转换，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确孔隙度的含义：孔隙度是空心部分占总体积的百分比，因此实心部分体积为总体积乘以（1-孔隙度）；其次要完成体积单位的换算（1 m³ = 10⁶ cm³）；最后根据密度公式ρ = m/V，用砖的质量除以实心部分体积，即可求出材料的密度。
【解析】
1. 计算实心部分体积：
已知砖的总体积V总 = 4×10³ cm³，孔隙度为20%，则实心部分体积V实 = V总 × (1 - 20%) = 4×10³ cm³ × 0.8 = 3.2×10³ cm³。
单位换算：因为1 m³ = 10⁶ cm³，所以V实 = 3.2×10³ × 10⁻⁶ m³ = 3.2×10⁻³ m³。
2. 计算材料的密度：
已知砖的质量m = 4 kg，实心体积V实 = 3.2×10⁻³ m³，根据密度公式ρ = m/V，可得材料密度ρ = 4 kg / (3.2×10⁻³ m³) = 1.25×10³ kg/m³。
【答案】
3.2×10⁻³；1.25×10³
【知识点】
密度计算、体积单位换算
【点评】
本题考查密度的基础计算，关键是理解孔隙度的概念以求出实心部分体积，需注意体积单位的正确转换，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6
10.一个铜质的球，用天平测得它的质量是26.7 g，用装有适量水的量筒测得它的体积是5 cm³，$\rho_{铜}=8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，则此球是空心的还是实心的？（请用两种方法解答）
答案
10.解：方法1
该球的密度$\rho_{\mathrm{球}}=\dfrac{m}{V_{\mathrm{球}}}=\dfrac{26.7\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3}=5.34\ \mathrm{g/cm}^3$，
由于$\rho_{\mathrm{铜}}=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3＞5.34\ \mathrm{g/cm}^3$，所以此球为空心。
方法2
该球中铜所占体积$V_{\mathrm{铜}}=\dfrac{m}{\rho_{\mathrm{铜}}}=\dfrac{26.7\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=3\ \mathrm{cm}^3$，
因为$V_{\mathrm{球}}=5\ \mathrm{cm}^3＞3\ \mathrm{cm}^3$，所以此球为空心。
方法3
$5\ \mathrm{cm}^3$实心铜质量$m_{\mathrm{铜}}=\rho_{\mathrm{铜}} V_{\mathrm{铜}}'=8.9\ \mathrm{g/cm}^3×5\ \mathrm{cm}^3=44.5\ \mathrm{g}$，
由于$m=26.7\ \mathrm{g}＜44.5\ \mathrm{g}$，所以此球为空心。
（三种方法中任选两种即可）
该球的密度$\rho_{\mathrm{球}}=\dfrac{m}{V_{\mathrm{球}}}=\dfrac{26.7\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3}=5.34\ \mathrm{g/cm}^3$，
由于$\rho_{\mathrm{铜}}=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3＞5.34\ \mathrm{g/cm}^3$，所以此球为空心。
方法2
该球中铜所占体积$V_{\mathrm{铜}}=\dfrac{m}{\rho_{\mathrm{铜}}}=\dfrac{26.7\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=3\ \mathrm{cm}^3$，
因为$V_{\mathrm{球}}=5\ \mathrm{cm}^3＞3\ \mathrm{cm}^3$，所以此球为空心。
方法3
$5\ \mathrm{cm}^3$实心铜质量$m_{\mathrm{铜}}=\rho_{\mathrm{铜}} V_{\mathrm{铜}}'=8.9\ \mathrm{g/cm}^3×5\ \mathrm{cm}^3=44.5\ \mathrm{g}$，
由于$m=26.7\ \mathrm{g}＜44.5\ \mathrm{g}$，所以此球为空心。
（三种方法中任选两种即可）
解析
【分析】判断铜球是空心还是实心，可通过两种常用方法解答：方法一，计算该球的密度，与铜的密度比较，若球的密度小于铜的密度则为空心；方法二，计算质量为26.7g的实心铜的体积，与球的体积比较，若实心铜的体积小于球的体积则为空心。解题时需先统一密度单位，再按步骤计算比较。
【解析】方法1：先统一单位，$\rho_{铜}=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$。该球的密度$\rho_{球}=\dfrac{m}{V_{球}}=\dfrac{26.7\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3}=5.34\ \mathrm{g/cm}^3$，因为$\rho_{球}=5.34\ \mathrm{g/cm}^3＜\rho_{铜}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，所以此球为空心。
方法2：质量为26.7g的实心铜的体积$V_{铜}=\dfrac{m}{\rho_{铜}}=\dfrac{26.7\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=3\ \mathrm{cm}^3$，因为$V_{铜}=3\ \mathrm{cm}^3＜V_{球}=5\ \mathrm{cm}^3$，所以此球为空心。
【答案】此球为空心
【知识点】密度的计算、空心与实心的判断
【点评】本题是密度知识的基础应用题，考查学生对空心实心判断方法的掌握，解题关键是灵活运用密度公式，注意单位统一，方法多样，能加深对密度概念的理解。
【难度系数】0.6
【解析】方法1：先统一单位，$\rho_{铜}=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$。该球的密度$\rho_{球}=\dfrac{m}{V_{球}}=\dfrac{26.7\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3}=5.34\ \mathrm{g/cm}^3$，因为$\rho_{球}=5.34\ \mathrm{g/cm}^3＜\rho_{铜}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，所以此球为空心。
方法2：质量为26.7g的实心铜的体积$V_{铜}=\dfrac{m}{\rho_{铜}}=\dfrac{26.7\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=3\ \mathrm{cm}^3$，因为$V_{铜}=3\ \mathrm{cm}^3＜V_{球}=5\ \mathrm{cm}^3$，所以此球为空心。
【答案】此球为空心
【知识点】密度的计算、空心与实心的判断
【点评】本题是密度知识的基础应用题，考查学生对空心实心判断方法的掌握，解题关键是灵活运用密度公式，注意单位统一，方法多样，能加深对密度概念的理解。
【难度系数】0.6
11.新考法如图所示，A、B是从同一块厚度均匀的金属片上裁下的两小片，其中A是正方形，B的形状不规则，请你利用天平和刻度尺设计一个实验，比较准确地测出B的面积。写出实验步骤和表达式。
(1)实验步骤：
。
(2)B的面积表达式：$S_B=$
(1)实验步骤：
①利用天平测出A和B的质量，并分别记作$m_1$和$m_2$
②用刻度尺测出A的边长为$a$
。
(2)B的面积表达式：$S_B=$
$\dfrac{m_2 a^2}{m_1}$
。答案
11.(1)①利用天平测出A和B的质量，并分别记作$m_1$和$m_2$；
②用刻度尺测出A的边长为$a$
(2)$\dfrac{m_2 a^2}{m_1}$
解析：
$\rho_A=\rho_B \to \dfrac{m_A}{V_A}=\dfrac{m_B}{V_B} \xrightarrow[V=Sh]{} \dfrac{m_A}{S_A}=\dfrac{m_B}{S_B} \xrightarrow{A的边长为a} \dfrac{m_A}{a^2}=\dfrac{m_B}{S_B}$
②用刻度尺测出A的边长为$a$
(2)$\dfrac{m_2 a^2}{m_1}$
解析：
$\rho_A=\rho_B \to \dfrac{m_A}{V_A}=\dfrac{m_B}{V_B} \xrightarrow[V=Sh]{} \dfrac{m_A}{S_A}=\dfrac{m_B}{S_B} \xrightarrow{A的边长为a} \dfrac{m_A}{a^2}=\dfrac{m_B}{S_B}$
解析
【分析】
A、B来自同一块厚度均匀的金属片，因此它们的密度ρ和厚度h均相同。根据密度公式ρ=m/V，体积V=S×h，可得质量m=ρSh，当ρ和h固定时，物体质量与面积成正比。只需用天平测量A、B的质量，用刻度尺测量正方形A的边长算出A的面积，即可通过比例关系求出B的面积。
【解析】
实验步骤：
1. 用天平测量金属片A的质量，记为$m_1$；
2. 用天平测量金属片B的质量，记为$m_2$；
3. 用刻度尺测量正方形A的边长，记为$a$，计算A的面积$S_A=a^2$；
推导：因为A、B密度ρ相同、厚度h相同，体积$V=S×h$，由ρ=m/V得$\frac{m_1}{S_A h}=\frac{m_2}{S_B h}$，h约去后整理得$S_B=\frac{m_2 a^2}{m_1}$。
【答案】
(1)①用天平测出A的质量，记为$m_1$；②用天平测出B的质量，记为$m_2$；③用刻度尺测出正方形A的边长，记为$a$；(2) $\dfrac{m_2 a^2}{m_1}$
【知识点】
密度、质量与体积的关系、面积计算
【点评】
本题利用密度特性，将不规则图形的面积测量转化为可操作的实验，体现了物理知识在实际测量中的应用，考查学生对密度公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.3
A、B来自同一块厚度均匀的金属片，因此它们的密度ρ和厚度h均相同。根据密度公式ρ=m/V，体积V=S×h，可得质量m=ρSh，当ρ和h固定时，物体质量与面积成正比。只需用天平测量A、B的质量，用刻度尺测量正方形A的边长算出A的面积，即可通过比例关系求出B的面积。
【解析】
实验步骤：
1. 用天平测量金属片A的质量，记为$m_1$；
2. 用天平测量金属片B的质量，记为$m_2$；
3. 用刻度尺测量正方形A的边长，记为$a$，计算A的面积$S_A=a^2$；
推导：因为A、B密度ρ相同、厚度h相同，体积$V=S×h$，由ρ=m/V得$\frac{m_1}{S_A h}=\frac{m_2}{S_B h}$，h约去后整理得$S_B=\frac{m_2 a^2}{m_1}$。
【答案】
(1)①用天平测出A的质量，记为$m_1$；②用天平测出B的质量，记为$m_2$；③用刻度尺测出正方形A的边长，记为$a$；(2) $\dfrac{m_2 a^2}{m_1}$
【知识点】
密度、质量与体积的关系、面积计算
【点评】
本题利用密度特性，将不规则图形的面积测量转化为可操作的实验，体现了物理知识在实际测量中的应用，考查学生对密度公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.3
