4. 水果店王阿姨打算到水果批发市场购进一种水果. 经过还价，每千克实际价格比原来少2元，因此原来买80 kg这种水果的钱，现在可以买88 kg.
(1)现在实际购进的这种水果每千克多少元？
(2)王阿姨准备购进这种水果进行销售，若这种水果的销售量y(单位：kg)与销售单价x(单位：元/kg)满足如图所示的一次函数关系.
①求y关于x的函数解析式.
②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？

4. (1)设现在实际购进这种水果每千克$a$元. 根据题意得$80(a+2)=88a$，解得$a=20$. 故现在实际购进这种水果每千克20元.
(2)①设函数解析式为$y=kx+b$，将(25，165)，(35，55)分别代入，解得$k=-11$，$b=440$. $\therefore y=-11x+440$；
②设最大利润为$w$元，则$w=(x-20)(-11x+440)=-11(x-30)^2+1\ 100$. 当$x=30$时，$w_{最大}=1\ 100$. 故将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润为1 100元.

【分析】
(1) 第一问的核心等量关系是“原来买80kg水果的总费用=现在买88kg水果的总费用”，设现在单价为a元，可表示出原来的单价为(a+2)元，分别表示前后总费用列一元一次方程求解即可。
(2) ①求一次函数解析式采用待定系数法：已知函数图像过(25,165)和(35,55)两个点，先设解析式为y=kx+b，将两点坐标代入得到关于k、b的二元一次方程组，解出k、b即可得到函数式。
②利润问题的核心公式为“总利润=每千克利润×销售量”，每千克利润为销售单价x减去进价20元，销售量是①中求出的y关于x的表达式，代入后得到总利润w关于x的二次函数，由于二次项系数为负，函数开口向下，顶点处取得最大值，整理为顶点式即可求出最大利润和对应销售单价。
【解析】
(1) 设现在实际购进这种水果每千克$a$元，则原来的单价为$(a+2)$元。
根据总费用相等列方程：
$80(a+2)=88a$
展开得：$80a + 160 = 88a$
移项合并得：$8a = 160$
解得：$a=20$
(2) ①设$y$关于$x$的一次函数解析式为$y=kx+b$（$k≠0$），
将点$(25,165)$、$(35,55)$分别代入解析式，得：
$\begin{cases}25k + b = 165 \\35k + b = 55 \end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$10k = -110$，解得$k=-11$，
将$k=-11$代入$25k + b = 165$，得$-275 + b = 165$，解得$b=440$，
$\therefore y$关于$x$的函数解析式为$y=-11x+440$。
②设获得的总利润为$w$元，每千克利润为$(x-20)$元，销售量为$y=-11x+440$kg，
则$w=(x-20)(-11x+440)$
展开整理得：$w=-11x^2 + 660x - 8800$
配方为顶点式：$w=-11(x-30)^2 + 1100$
$\because -11＜0$，$\therefore$当$x=30$时，$w$取得最大值，最大值为1100元。
【答案】
(1) 现在实际购进的这种水果每千克20元；
(2) ①$y=-11x+440$；②销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元。
【知识点】
一元一次方程应用；待定系数法求一次函数解析式；二次函数最值应用
【点评】
本题是贴近生活的综合应用题，涵盖了方程、一次函数、二次函数的核心考点，解题关键是准确提取等量关系列方程和函数表达式，结合函数性质求解，能有效考察学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.65