1. 下面四个数中，负数是().

A.0
B.$|-1|$
C.$-\dfrac{1}{2}$
D.$-(-7)$

1. C

【分析】
解题首先要明确负数的定义：小于0的数叫做负数，0既不属于正数也不属于负数。解题时需要先将每个选项中带有运算符号的数化简，再逐一判断每个数是否符合负数的特征即可得出答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析判断：
1. 选项A：0既不是正数也不是负数，不属于负数，排除；
2. 选项B：根据绝对值的运算规则，正数的绝对值是它本身，因此$\left|-1\right|=1$，1是正数，不属于负数，排除；
3. 选项C：$-\dfrac{1}{2}$是小于0的数，属于负数，符合要求；
4. 选项D：根据符号化简规则“负负得正”，因此$-(-7)=7$，7是正数，不属于负数，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
负数的定义；绝对值的运算；符号化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对负数定义的理解，以及基础的绝对值运算、符号化简能力，熟练掌握基础概念和运算规则就能快速作答。
【难度系数】
0.9

2. 下列说法正确的是().

A.“+15 m”表示向东走 15 m
B.0 ℃表示没有温度
C.−a 可以表示正数
D.0 既是正数也是负数

2. C

【分析】
本题考查正负数、0的相关基础概念，解题时需逐个分析选项：①正负数表示相反意义的量时，需先规定正方向才能确定正数的实际含义，据此判断A选项；②0℃是零上和零下温度的分界，是具体的温度值，据此判断B选项；③字母a可表示任意有理数，分情况讨论-a的符号即可判断C选项；④明确0既不属于正数也不属于负数，据此判断D选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：使用正负数表示相反意义的行走方向时，要先规定正方向，题目未明确说明向东为正方向，因此不能直接判定“+15 m”表示向东走15 m，该选项错误。
B选项：0℃是零上温度和零下温度的分界点，是真实存在的温度，并非表示没有温度，该选项错误。
C选项：当a为负数时，-a的值为正数，例如a=-2时，-a=2是正数，因此-a可以表示正数，该选项正确。
D选项：0是正数和负数的分界，既不是正数也不是负数，该选项错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义，0的含义，有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点在于易忽略正负数表示相反意义量时需先规定参照标准，以及误认为带负号的数一定是负数，熟练掌握相关定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8

3. 如图，李叔叔在某运动软件中设定了每天的目标步数为8000步，该软件用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数. 则下列说法错误的是().

A.9月2日的步数为8650步
B.9月4日的步数为4天中最多
C.9月3日的步数为4天中最少
D.9月5日的步数为8368步

3. D

【分析】
解题时首先明确实际步数的计算规则：每天实际步数=目标步数8000步加上图中对应的正负数值，正数表示比目标多走的步数，负数表示比目标少走的步数。我们只需要分别计算出4天的实际步数，再逐一验证每个选项的描述是否正确，就能找出错误的选项。
【解析】
我们先分别计算4天的实际步数：
1. 9月2日：对应数值为+650，实际步数=8000+650=8650步，因此A选项说法正确，不符合题意。
2. 9月3日：对应数值为-500，实际步数=8000+(-500)=7500步。
3. 9月4日：对应数值为+1258，实际步数=8000+1258=9258步，是四天中步数最多的，因此B选项说法正确，不符合题意。
4. 9月5日：对应数值为-368，实际步数=8000+(-368)=7632步。
对比四天步数：9258＞8650＞7632＞7500，可知9月3日步数最少，C选项说法正确，不符合题意；9月5日步数为7632步，不是8368步，D选项说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际意义，有理数加减运算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活运动步数的场景考查正负数的应用，解题的核心是准确理解正负数表示的相对含义，计算时注意不要看错正负号，属于基础类题型。
【难度系数】
0.7

4. 已知a，b是有理数，$|a|=-a$，$|b|=b$，且$|a|＞|b|＞0$，用数轴上的点来表示a，b. 下列表示正确的是().

A.
B.

4. C

【分析】
解题时首先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步，先根据题目给出的$|a|=-a$、$|b|=b$且$|a|＞|b|＞0$，判断a、b的正负性：a是负数，b是正数；第二步，根据绝对值的几何意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，所以$|a|＞|b|$说明a到原点的距离比b到原点的距离远；第三步，结合数轴“左负右正”的特征，对应判断符合要求的选项即可。
【解析】
解：根据绝对值的性质推导：
1. 因为$|a|=-a$，且$|a|＞0$，所以$a＜0$，即a是负数，对应数轴上原点左侧的点；
2. 因为$|b|=b$，且$|b|＞0$，所以$b＞0$，即b是正数，对应数轴上原点右侧的点；
3. 因为$|a|＞|b|$，说明表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离。
综上，符合上述特征的选项为C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质，数轴的表示，有理数大小比较
【点评】
本题考查绝对值的代数意义、几何意义与数轴的结合应用，解题核心是先确定a、b的符号，再明确两点到原点的距离关系，考查方式基础，掌握绝对值的相关性质即可顺利解答。
【难度系数】
0.8

5. 下列说法正确的是().

A.一个有理数不是整数就是分数
B.一个有理数不是正数就是负数
C.非负数就是正数
D.正整数和负整数统称为整数

5. A

【分析】
本题考查有理数相关分类的基础概念，解题时需先牢记有理数、整数、非负数等的定义和分类标准，再逐一验证每个选项的表述是否符合概念即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：有理数的定义就是整数和分数的统称，因此所有有理数要么属于整数，要么属于分数，该表述正确。
选项B：有理数按正负性分类，包含正有理数、0、负有理数，0既不是正数也不是负数，因此该表述错误。
选项C：非负数是指大于等于0的数，包含正数和0，并非只有正数，因此该表述错误。
选项D：整数包含正整数、0、负整数，该表述遗漏了0，因此错误。
综上，只有A选项说法正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数的分类；整数的概念；非负数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易忽略0的特殊属性，只要熟练掌握有理数相关的分类概念就能准确作答。
【难度系数】
0.8

6. 如果在数轴上点A表示－3，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是()。

6. B

【分析】
解决本题首先要明确数轴上两点距离的含义：与点A距离2个长度单位的点，既可能在点A的左侧，也可能在点A的右侧，需分两种情况讨论计算。已知点A表示的数是-3，数轴上左侧的数比右侧的数小，因此左侧的点对应数用-3减距离计算，右侧的点对应数用-3加距离计算即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 若所求点在点A的左侧：该点表示的数比-3小2，计算得 $\boldsymbol{-3-2=-5}$；
2. 若所求点在点A的右侧：该点表示的数比-3大2，计算得 $\boldsymbol{-3+2=-1}$。
因此符合条件的数是-5和-1，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；两点间距离；有理数加减运算
【点评】
本题考查数轴上固定距离点的求解，易错点是容易忽略另一侧的点导致漏解，解题时要注意分类讨论左右两种情况。
【难度系数】
0.7

7. 如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第（填序号）段上有三个整数。

7. ②

【分析】
要解决这道题，我们首先要明确数轴上每一段对应的数值范围，再依次找出每个范围内包含的所有整数，统计每段整数的个数，最终找到整数个数为3的段落即可。
【解析】
我们逐个分析每一段的整数情况：
1. 第①段：取值范围是$-4.3 ＜ x ＜ -2.1$，范围内的整数有$-4$、$-3$，共2个，不符合要求；
2. 第②段：取值范围是$-2.1 ＜ x ＜ 0.1$，范围内的整数有$-2$、$-1$、$0$，共3个，符合要求；
3. 第③段：取值范围是$0.1 ＜ x ＜ 2.3$，范围内的整数有$1$、$2$，共2个，不符合要求；
4. 第④段：取值范围是$2.3 ＜ x ＜ 4.5$，范围内的整数有$3$、$4$，共2个，不符合要求。
因此只有第②段有三个整数。
【答案】
②
【知识点】
数轴的认识；整数的概念；有理数大小比较
【点评】
本题核心是识别数轴指定区间内的整数，解题时要注意区间为开区间，不要把边界数值算入，只要细心列举区间内的整数就能准确得出结果，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8