1.用代数式表示：
(1)a,b两数的和：.
(2)a与b的差：.
(3)购买3瓶单价为m元的饮料所需的钱数：.

解：
(1) $a+b$
(2) $a-b$
(3) $3m$

【分析】
本题考查根据文字描述列代数式，解题思路如下：首先明确每个文字表述对应的数学运算或数量关系：①“两数的和”对应加法运算，直接将两个数相加即可；②“a与b的差”对应减法运算，注意运算顺序是a作为被减数、b作为减数；③“购买商品的总钱数”对应“总价=单价×数量”的基础数量关系，代入对应字母和数值列式即可，同时注意代数式的书写规范，数字与字母相乘时数字要写在字母前面，乘号可以省略。
【解析】
(1) 求a、b两数的和，使用加法运算，列式得：$a+b$；
(2) 求a与b的差，即a减去b，使用减法运算，列式得：$a-b$；
(3) 已知饮料单价为m元，购买数量是3瓶，根据“总价=单价×数量”，可得总钱数为$3× m$，按照代数式书写规范省略乘号，化简为$3m$。
【答案】
(1)$a+b$；(2)$a-b$；(3)$3m$
【知识点】
列代数式；和差数量关系；总价计算公式
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查文字语言到代数式的转化能力，是后续学习方程、函数等内容的基础，需要熟练掌握常见数量关系的表示方法，同时注意代数式的书写规范，避免出现字母在前数字在后等低级错误。
【难度系数】
0.9

2. 汽车行驶过程中，路程、速度和时间三个量之间的关系：.

解：
路程 = 速度 × 时间，
速度 = 路程 ÷ 时间，
时间 = 路程 ÷ 速度。

【分析】
这道题考查行程问题中三个核心量的数量关系，我们可以从实际意义出发推导：首先速度代表单位时间内行驶的路程，因此总路程就是单位时间的路程（速度）乘行驶的总时长（时间），得到最基础的关系式；再根据乘除法的互逆关系对基础关系式变形，就能推导出另外两个分别表示速度、时间的关系式。
【解析】
根据行程问题的实际意义，首先得到基础数量关系：
路程 = 速度 × 时间
若已知路程和行驶时间求速度，根据乘除互逆规律，将上述等式两边同时除以时间，可得：
速度 = 路程 ÷ 时间
若已知路程和行驶速度求时间，将基础等式两边同时除以速度，可得：
时间 = 路程 ÷ 速度
【答案】
路程 = 速度 × 时间，
速度 = 路程 ÷ 时间，
时间 = 路程 ÷ 速度。
【知识点】
1. 行程问题数量关系
2. 代数式变形
【点评】
本题是行程类问题的基础题型，三个关系式是后续解决相遇、追及等复杂行程应用题的核心基础，需要熟练掌握三者之间的相互转化规则。
【难度系数】
0.9

2. 用代数式表示：
(1)a的2倍与2的和：.
(2)a的平方与b的平方的和：.
(3)a与b的差的平方：.

解：
(1) $2a+2$
(2) $a^2+b^2$
(3) $(a-b)^2$

【分析】
本题考查列代数式表示数量关系，解题核心是准确理解文字描述的运算含义和先后顺序：首先识别"倍""和""平方""差"对应的运算类型，"倍"对应乘法，"和/差"对应加减法，"平方"对应乘方；其次要注意运算优先级，若需要先算加减法再算乘方，需给加减部分加括号调整运算顺序。
(1) 先计算a的2倍（乘法运算），再计算该结果与2的和（加法运算），按顺序列式即可；
(2) 先分别计算a的平方、b的平方（乘方运算），再计算两个平方的和（加法运算），按顺序列式即可；
(3) 需先计算a与b的差（减法运算），再对差取平方（乘方运算），因此要给减法部分加括号，再写平方。
【解析】
(1) a的2倍可表示为$2a$，再与2求和，可得代数式：$2a+2$；
(2) a的平方为$a^2$，b的平方为$b^2$，两者求和，可得代数式：$a^2+b^2$；
(3) a与b的差为$a-b$，对差求平方，为保证先算减法，给差加括号后写平方，可得代数式：$(a-b)^2$。
【答案】
(1) $2a+2$；(2) $a^2+b^2$；(3) $(a-b)^2$
【知识点】
列代数式；乘方的意义；运算顺序表达
【点评】
本题是列代数式的基础题型，解题关键是区分易混淆的数量关系描述，比如"平方的和"是先各自平方再相加，"差的平方"是先求差再平方，避免因运算顺序错误漏加括号。
【难度系数】
0.9

1. 用代数式表示：
（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.
（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？
（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？

解：
(1) 2个单价为$a$元的面包总费用为$2a$元，3瓶单价为$b$元的饮料总费用为$3b$元，所需总钱数为$(2a+3b)$元。
(2) 根据利息计算规则，到期利息为$a × 2.75\% × 3 = 0.0825a$元。
(3) 该商品的标价为$1.1x$元，降价80元后，现在的售价为$(1.1x-80)$元。
答：(1) 所需的钱数为$(2a+3b)$元；(2) 到期时的利息是$0.0825a$元；(3) 现在的售价是$(1.1x-80)$元。

【分析】
这道题是用代数式表示实际问题中的数量关系，解题时结合各问题场景找准对应数量关系即可：
（1）购物总费用为各类商品费用之和，单个商品费用=单价×数量，先分别计算面包、饮料的总费用，再求和即可；
（2）储蓄问题中，利息的基本计算公式为“利息=本金×年利率×存期”，将对应数值代入公式化简即可；
（3）销售问题中，先根据进价求出标价，再减去降价金额即可得到最终售价。
【解析】
(1) 2个单价为$a$元的面包总费用为$2a$元，3瓶单价为$b$元的饮料总费用为$3b$元，所需总钱数为$(2a+3b)$元。
(2) 根据利息计算规则，到期利息为$a × 2.75\% × 3 = 0.0825a$元。
(3) 该商品的标价为$1.1x$元，降价80元后，现在的售价为$(1.1x-80)$元。
【答案】
(1) 所需的钱数为$(2a+3b)$元；(2) 到期时的利息是$0.0825a$元；(3) 现在的售价是$(1.1x-80)$元
【知识点】
列代数式；利息计算；销售数量关系
【点评】
本题结合购物、储蓄、销售三类常见生活场景考查列代数式的应用，只要熟练掌握各类场景下的基本数量关系，规范书写代数式即可正确解答。
【难度系数】
0.85

2. 甲、乙两地之间公路全长 240 km,汽车从甲地开往乙地,行驶速度为 v km/h.
（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（2）如果汽车的行驶速度增加 3 km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？

解：
（1）由时间=路程÷速度，可得汽车从甲地到乙地需要行驶$\frac{240}{v}$小时。
（2）汽车速度增加3 km/h后，行驶速度为$(v+3)\ \mathrm{km/h}$，此时从甲地到乙地需要行驶$\frac{240}{v+3}$小时。
加快速度后早到的时间为$(\frac{240}{v} - \frac{240}{v+3})$小时。
答：（1）汽车从甲地到乙地需要行驶$\frac{240}{v}$小时；（2）提速后汽车从甲地到乙地需要行驶$\frac{240}{v+3}$小时，加快速度后可以早到$(\frac{240}{v} - \frac{240}{v+3})$小时。

【分析】
这是结合行程问题的列代数式题目，解题核心是利用行程问题的基本等量关系：时间=路程÷速度。第（1）问直接将已知的路程、速度代入公式即可求得行驶时间；第（2）问先计算提速后的新速度，代入公式得到提速后的行驶时间，早到的时间等于原行驶时间减去提速后的行驶时间，注意列和差形式的代数式时若需带单位，要给代数式整体加括号。
【解析】
解：（1）根据“时间=路程÷速度”，已知路程为240km，行驶速度为v km/h，
因此汽车从甲地到乙地需要行驶的时间为$\frac{240}{v}$小时。
（2）行驶速度增加3 km/h后，新的行驶速度为$(v+3)\ \mathrm{km/h}$，
代入公式可得提速后从甲地到乙地的行驶时间为$\frac{240}{v+3}$小时。
加快速度后早到的时间=原行驶时间-提速后行驶时间，即$(\frac{240}{v} - \frac{240}{v+3})$小时。
【答案】
（1）$\frac{240}{v}$小时；（2）提速后汽车从甲地到乙地需要行驶$\frac{240}{v+3}$小时，加快速度后可以早到$(\frac{240}{v} - \frac{240}{v+3})$小时。
【知识点】
列代数式；行程问题基本公式
【点评】
本题属于基础的实际问题列代数式题型，重点考查对行程问题等量关系的掌握，以及用规范代数式表示实际数量的能力，列式时要注意运算顺序，和差形式的代数式带单位时需加括号。
【难度系数】
0.9