1. 用代数式表示：
(1)1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;……n只青蛙张嘴,只眼睛,条腿;
(2)张老板从厂家购进上衣a件,每件m元;购进裤子b条,每条n元,这次进货张老板共花费元.

1. (1)n;2n;4n (2)(am + bn)

【分析】
(1) 先根据给出的示例找数量对应规律：青蛙数量和嘴的数量相等，眼睛数量是青蛙数量的2倍，腿的数量是青蛙数量的4倍，将青蛙数量用n代入按倍数关系推导即可。
(2) 利用“总花费=上衣总费用+裤子总费用”的关系求解，单件商品的总费用=单价×数量，分别计算上衣、裤子的总费用后求和即可。
【解析】
(1) 观察已知示例：
青蛙数量和嘴的数量始终相等，因此n只青蛙有n张嘴；
每只青蛙有2只眼睛，因此n只青蛙的眼睛总数为$2× n=2n$只；
每只青蛙有4条腿，因此n只青蛙的腿总数为$4× n=4n$条。
(2) 购进上衣的总费用：$\mathrm{单价}×\mathrm{数量}=a× m=am$元；
购进裤子的总费用：$\mathrm{单价}×\mathrm{数量}=b× n=bn$元；
总花费为两类商品费用之和，带单位时多项式需加括号，因此共花费$(am+bn)$元。
【答案】
(1)n；2n；4n (2)(am + bn)
【知识点】
列代数式；规律探究；总价数量关系
【点评】
本题属于基础题型，主要考察对简单数量关系的识别能力和规律归纳能力，掌握常见的数量关系公式是解题的核心。
【难度系数】
0.9

2. 下列式子中符合书写要求的有(填写序号) .
①$mn$；②$3\dfrac{1}{3}ab$；③$\dfrac{1}{4}(x + y)$；④$m + 2$米；⑤$abc^2$.

2. ①③⑤

【分析】
解决本题的核心是牢记代数式的书写规范，我们可以先梳理代数式书写的常见要求，再逐条判断每个式子是否符合要求，最终筛选出符合书写规范的序号即可。需要重点注意带分数、带单位的多项式这两类容易出错的书写形式。
【解析】
我们逐个分析每个式子：
①$mn$：字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，书写符合要求；
②$3\dfrac{1}{3}ab$：带分数与字母相乘时，带分数必须化为假分数，避免出现运算歧义，该写法不符合要求；
③$\dfrac{1}{4}(x + y)$：数字与多项式相乘时，数字写在括号前，形式规范，书写符合要求；
④$m + 2$米：代数式为多项式且带有单位时，需要给多项式整体加括号，正确写法应为$(m+2)$米，该写法不符合要求；
⑤$abc^2$：字母相乘省略乘号，字母的指数规范书写在对应字母右上角，书写符合要求。
综上，符合书写要求的是①③⑤。
【答案】
①③⑤
【知识点】
代数式书写规范
带分数书写要求
带单位代数式书写要求
【点评】
本题属于基础题型，主要考查代数式的书写规范，这类知识是学习代数式、列方程等后续内容的基础，需要准确记忆各项书写要求，避免低级错误。
【难度系数】
0.8

3. 一种商品每件成本$ p $元，按成本增加25%出售，则该商品每件售价为()

A.$(0.25 + p)$元
B.$0.25p$元
C.$0.75p$元
D.$1.25p$元

3.D

【分析】
解题时先明确题中的数量关系：本题的单位“1”是商品的成本价p元，“按成本增加25%出售”的含义是售价比成本多了成本的25%，因此可以从两个角度推导售价：一是售价=成本+成本×25%，二是售价=成本×(1+25%)，代入成本p元计算出代数式后，再匹配选项即可。
【解析】
已知商品每件成本为p元，按成本增加25%出售，因此售价是成本的(1+25%)倍，列式计算：
售价 = $p×(1+25\%)$
= $p×1.25$
= $1.25p$（元）
对应选项为D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；百分数的实际应用
【点评】
本题是基础题，主要考查根据实际数量关系列代数式的能力，解题的关键是准确理解“增加百分之几”的含义，找准单位“1”的量。
【难度系数】
0.9

4. 下列说法正确的是()

A.数字1不是代数式
B.a与2的和的3倍可表示为$3a + 2$
C.$\frac{ab}{cd}$的意义是a与b的积除以c与d的积的商
D.10x可以表示两邻边长分别为10和x的长方形的周长

4.C

【分析】
这道题考查代数式相关的基础知识点，解题时需逐个分析选项，结合代数式的定义、列代数式的运算顺序、代数式的意义以及长方形周长公式判断对错即可。首先回忆对应知识点：①单独的数或字母也是代数式；②列代数式时若要先算加减再算乘除，需要给加减部分加括号；③代数式的意义要对应运算的先后顺序；④长方形周长=2×(长+宽)，再逐一比对选项排除错误项。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：根据代数式的定义，单独的一个数或者一个字母都属于代数式，数字1是单独的数，是代数式，故A错误；
B选项：a与2的和为$a+2$，和的3倍应先算和再算倍数，可表示为$3(a+2)$，$3a+2$表示的是a的3倍与2的和，故B错误；
C选项：$\frac{ab}{cd}$中，分子$ab$是a与b的积，分母$cd$是c与d的积，分数线代表除法运算，所以它的意义就是a与b的积除以c与d的积的商，故C正确；
D选项：邻边长分别为10和x的长方形的周长为$2(10+x)=20+2x$，$10x$表示的是该长方形的面积，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
代数式的定义，列代数式，代数式的意义
【点评】
本题是代数式模块的基础考查题，需要准确掌握代数式的相关概念，列代数式时注意运算顺序，理清代数式的文字意义和实际应用意义，做题时通过逐个排查选项就能顺利得出正确答案。
【难度系数】
0.8

5. 说出下列代数式的意义.
(1) $\frac{1}{2}x$；
(2) $3a^2 - 2b^2$；
(3) $\frac{xy}{2a}$.

5. (1)x 的一半 (2)a 的平方的 3 倍与 b 的平方的 2 倍的差 (3)x 与 y 的积除以 a 的 2 倍的商

【分析】
描述代数式的意义核心是准确还原代数式的运算顺序，遵循“先乘方、再乘除、最后加减，同级运算从左到右”的规则，用通顺的数学文字语言把运算关系表述出来即可。解题时逐个分析每个式子的运算构成：
(1) 式子是$\frac{1}{2}$与$x$的乘法运算，可转化为份数关系表述；
(2) 式子包含乘方、乘法、减法三级运算，先算乘方、再算乘法，最后算减法，按运算顺序表述即可；
(3) 式子是分式形式，分子为$x$与$y$的乘积，分母为$2$与$a$的乘积，表述时明确被除数和除数，避免歧义。
【解析】
(1) $\frac{1}{2}x$表示$\frac{1}{2}$与$x$相乘，即x的一半；
(2) $3a^2 - 2b^2$先计算$a$的平方的3倍、$b$的平方的2倍，再求两者的差，即a的平方的3倍与b的平方的2倍的差；
(3) $\frac{xy}{2a}$先计算$x$与$y$的积、$a$的2倍，再用前者除以后者，即x与y的积除以a的2倍的商。
【答案】
(1)x 的一半 (2)a 的平方的 3 倍与 b 的平方的 2 倍的差 (3)x 与 y 的积除以 a 的 2 倍的商
【知识点】
代数式的意义，运算顺序理解，文字语言表述
【点评】
本题考查将代数式的符号语言转化为文字语言的能力，解题关键是理清代数式内的运算优先级，表述清晰无歧义，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9

6. 说出$\frac{1}{2}x - 1$与$\frac{1}{2}(x - 1)$这两个代数式的意义有什么不同.

6. $\frac{1}{2}x - 1$是 x 的一半与 1 的差,$\frac{1}{2}(x - 1)$是 x 与 1 的差的一半.

【分析】
要区分两个代数式的意义，核心是明确二者的运算顺序差异，描述代数式意义时需严格按照运算的先后顺序表述。首先观察代数式结构：$\frac{1}{2}x - 1$没有括号，按四则运算规则先算乘法（求x的$\frac{1}{2}$），再算减法；$\frac{1}{2}(x - 1)$有括号，需先算括号内的减法（求x与1的差），再算括号外的乘法（求差的$\frac{1}{2}$），按运算顺序分别表述即可明确二者的不同。
【解析】
我们按照运算先后顺序分别说明两个代数式的意义：
1. 代数式$\frac{1}{2}x - 1$：先计算x的一半，再用所得结果减去1，因此它表示x的一半与1的差；
2. 代数式$\frac{1}{2}(x - 1)$：先计算x与1的差，再计算这个差的一半，因此它表示x与1的差的一半。
【答案】
$\frac{1}{2}x - 1$是 x 的一半与 1 的差,$\frac{1}{2}(x - 1)$是 x 与 1 的差的一半。
【知识点】
代数式的意义、四则运算顺序
【点评】
本题考查对代数式含义的理解，解题关键是准确把握运算顺序，注意括号会改变运算的先后次序，描述代数式意义时要严格对应运算步骤，避免出现顺序错误。
【难度系数】
0.8

7. 代数式$3(a+b)$可以表示不同实际问题中的数量或数量关系,请举例说明.

7. 举例不唯一. 例如,小张买了每件标价为 a 元和 b 元的两种商品各 3 件,共花费了 3(a + b) 元.

【分析】
首先拆解代数式$3(a+b)$的运算顺序：先计算$a$与$b$的和，再将所得的和乘3，本质是表示$a$和$b$的和的3倍。解题时只需要结合生活中的实际场景，构造出符合“两个数量相加后再乘3”的数量关系即可，例子没有固定答案，逻辑通顺、符合运算顺序即为正确。
【解析】
$3(a+b)$的数学含义是$a$与$b$的和的3倍，我们可以结合常见的生活场景举例：
若设$a$为第一种商品的单价，$b$为第二种商品的单价，那么购买1件两种商品共需要$(a+b)$元，各买3件的总费用就是3个$(a+b)$元，即$3(a+b)$元，和代数式的运算逻辑完全吻合。（也可举其他符合要求的场景）
【答案】
举例不唯一. 例如,小张买了每件标价为 a 元和 b 元的两种商品各 3 件,共花费了 3(a + b) 元.
【知识点】
1. 代数式的实际意义
2. 列代数式
【点评】
本题属于开放性试题，主要考查对代数式运算逻辑和实际含义的理解，只要构造的场景符合“两个量的和的3倍”的数量关系均为正确答案，能够引导学生建立数学知识与生活实际的联系。
【难度系数】
0.9