2. 说出下列代数式的意义：
(1)$2a + 3$；
(2)$2(a + 3)$；
(3)$\frac{c}{ab}$；
(4)$x^2 + 2x + 8$。
拓展：举例说明$2a + 3$,$2(a + 3)$所表示的实际问题中的数量关系。

解：
(1) $2a+3$的意义是：a的2倍与3的和。
(2) $2(a+3)$的意义是：a与3的和的2倍。
(3) $\frac{c}{ab}$的意义是：c除以a、b两数的积的商。
(4) $x^2+2x+8$的意义是：x的平方、x的2倍与8的和。
拓展举例：
1. 已知笔记本的单价为a元，钢笔的单价比笔记本单价的2倍还多3元，则钢笔的单价可以用$2a+3$表示。
2. 已知苹果的单价为a元每千克，橘子的单价比苹果贵3元每千克，购买2千克橘子的总费用可以用$2(a+3)$表示。

【分析】
解决这类代数式意义的问题，核心是先明确代数式的运算顺序：有括号先描述括号内的运算，再按先乘方、再乘除、最后加减的顺序逐层描述每一部分的运算关系，最后把各部分的运算含义组合起来即可。拓展举例时，只需要结合生活中常见的单价、数量、总价等常见数量关系，把字母对应到具体的量，再贴合代数式的运算逻辑构造场景即可。
【解析】
我们逐个分析每个代数式的运算顺序，再表述含义：
(1) $2a+3$：先计算a的2倍，再计算加3，因此表示a的2倍与3的和；
(2) $2(a+3)$：有括号先计算括号内a与3的和，再计算乘2，因此表示a与3的和的2倍；
(3) $\frac{c}{ab}$：先计算分母a、b两数的积，再用c除以这个积，因此表示c除以a、b两数的积的商；
(4) $x^2 + 2x + 8$：先分别计算x的平方、x的2倍，再把这两个结果与8相加，因此表示x的平方、x的2倍与8的和。
拓展举例时只需结合实际场景贴合代数式运算逻辑即可，参考示例如下：
① 若笔记本单价为a元，钢笔单价比笔记本单价的2倍多3元，钢笔单价就可以用$2a+3$表示；
② 若苹果单价为a元/千克，橘子单价比苹果贵3元/千克，买2千克橘子的总费用就可以用$2(a+3)$表示。
【答案】
(1) a的2倍与3的和；
(2) a与3的和的2倍；
(3) c除以a、b两数的积的商；
(4) x的平方、x的2倍与8的和；
拓展举例（示例）：
1. 已知笔记本的单价为a元，钢笔的单价比笔记本单价的2倍还多3元，则钢笔的单价可以用$2a+3$表示。
2. 已知苹果的单价为a元每千克，橘子的单价比苹果贵3元每千克，购买2千克橘子的总费用可以用$2(a+3)$表示。
【知识点】
1. 代数式的意义
2. 运算顺序表述
3. 代数式的实际应用
【点评】
本题是代数式章节的基础题型，重点考查对代数式运算优先级的理解和语言表述能力，同时要求能将抽象的代数式和实际生活中的数量关系结合，是后续学习列代数式解决实际问题的基础，解题时要特别注意括号对运算顺序的影响，避免混淆相近代数式的含义。
【难度系数】
0.8

1. 下列式子中，不属于代数式的是()

A.0
B.$3 ＜ 6$
C.$\dfrac{1 - a\%}{y}$
D.$x + 2x$

1.B

【分析】
解题的核心是先明确代数式的定义，再逐一判断每个选项是否符合定义。首先回忆代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也属于代数式。要注意：含有等号、不等号的式子，因为表示的是数量关系而非运算组合，不属于代数式，我们按照这个标准逐个判断选项即可。
【解析】
首先明确代数式的判定规则：
1. 单独的数或字母是代数式；
2. 仅由运算符号连接数、字母的式子是代数式；
3. 含等号、不等号的式子不属于代数式。
对各选项逐一分析：
A. 0是单独的数，属于代数式；
B. $3＜6$是用不等号“＜”连接的式子，表示大小比较关系，不符合代数式的定义，不属于代数式；
C. $\dfrac{1 - a\%}{y}$是由减号、除号连接数和字母的式子，属于代数式；
D. $x + 2x$是由加号连接字母的式子，属于代数式。
因此不属于代数式的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
代数式的定义、代数式的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是牢记代数式不含等号、不等号这类表示数量关系的符号，掌握定义就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8

2. 下列代数式书写规范的是()

A.$1\dfrac{2}{5}a$
B.$a÷5$
C.$5mn$
D.$-1× ab$

2.C

【分析】
本题考查代数式的书写规范，解题时先回忆代数式的常见书写要求：①带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；②代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略不写；④数字因数为1或-1时，“1”通常省略不写。接下来对照这些规则逐一判断每个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$1\dfrac{2}{5}$是带分数，带分数与字母相乘时需化为假分数，正确写法应为$\dfrac{7}{5}a$，故A书写不规范；
B选项：代数式中的除法运算要写成分数形式，正确写法应为$\dfrac{a}{5}$，故B书写不规范；
C选项：数字与字母相乘，数字写在字母前方，乘号省略，$5mn$符合书写规范，故C正确；
D选项：数字因数为-1时，“1”要省略，正确写法应为$-ab$，故D书写不规范。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题，主要考查代数式书写规则的应用，只要熟练掌握书写要求就能快速选出正确答案，是代数式章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.9

3.填空(用代数式表示)：
(1)一个长方形的长是a,宽是3,这个长方形的周长为;
(2)一台电视机原价a元,现按原价的八折出售,这台电视机现在的售价为;
(3)七年级一班有学生x人,二班有学生y人,这两个班共有学生人;
(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则笼中共个头,只脚.

3. (1)2a + 6 (2)0.8a (3)(x + y) (4)(a + b);(2a + 4b)

【分析】
解题时需结合每个小问的实际数量关系，对应列代数式：
1. 回忆长方形周长公式：周长=2×(长+宽)，代入已知的长a、宽3计算即可；
2. 折扣问题中，打八折就是按原价的80%（即0.8倍）出售，用原价乘0.8就能得到现价；
3. 求两个班的总人数，直接把两个班人数相加即可，注意代数式后带单位时，相加的式子要加括号；
4. 鸡和兔都只有1个头，总头数是鸡兔数量之和；每只鸡2只脚，每只兔4只脚，总脚数是鸡的总脚数加兔的总脚数。
【解析】
(1) 根据长方形周长公式：周长=2×(长+宽)，代入长为a、宽为3，可得：$2×(a+3)=2a+6$；
(2) 打八折即售价为原价的0.8倍，代入原价为a元，可得现在售价为：$0.8a$；
(3) 两个班总人数为一班人数加二班人数，代入对应人数x、y，带单位需给式子加括号，得：$(x+y)$；
(4) 每只动物有1个头，总头数为鸡和兔的数量和，即$(a+b)$；总脚数为鸡的总脚数加兔的总脚数，计算得：$2a+4b$，带单位加括号为$(2a+4b)$。
【答案】
(1)$2a + 6$ (2)$0.8a$ (3)$(x + y)$ (4)$(a + b)$；$(2a + 4b)$
【知识点】
列代数式，基本数量关系，长方形周长计算
【点评】
本题是列代数式的基础题型，主要考查对常见数量关系的理解和运用，解题时注意遵守代数式的书写规范，比如相加的式子带单位要加括号、数字与字母相乘时数字在前且省略乘号等，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9

4. 说出下列代数式的意义：
(1)$3x - 2$；
(2)$2(x + y)$；
(3)$2m^2 + 3n + 1$。

4. (1)x 的3倍与2的差 (2)x 与 y 的和的2倍 (3)m 的平方的2倍,n 的3倍,与1的和

【分析】
本题考查代数式的意义表述，解题核心是按照代数式的运算优先级（先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内的），把每一步运算用通顺的文字表述出来，注意不要颠倒运算顺序，避免产生歧义。解题时先拆解每个代数式的运算组成，再按运算顺序组合描述即可。
【解析】
(1) 代数式$3x-2$的运算顺序是先求$x$的3倍，再减去2，因此表示x的3倍与2的差；
(2) 代数式$2(x+y)$的运算顺序是先求括号内$x$与$y$的和，再乘2，因此表示x与y的和的2倍；
(3) 代数式$2m^2 + 3n +1$的运算顺序是先求$m$的平方的2倍、$n$的3倍，再将这两个结果与1相加，因此表示m的平方的2倍、n的3倍与1的和。
【答案】
(1)x 的3倍与2的差 (2)x 与 y 的和的2倍 (3)m 的平方的2倍,n 的3倍,与1的和
【知识点】
代数式的意义；四则运算顺序
【点评】
这类题是代数式相关内容的基础题型，解题关键是准确匹配代数式的运算顺序，表述逻辑清晰无歧义，能帮助我们理解代数式对应的数量关系，也为后续列代数式解决实际问题打下基础。
【难度系数】
0.9