1.填一填：
（1）
称为代数式；
（2）代数式中的运算包括.

解：
（1）用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也
（2）加、减、乘、除、乘方

【分析】
本题考查代数式的基础概念，属于识记类题目。解题时首先回忆课本中代数式的定义内容：第一空需完整填写代数式的定义，尤其要注意不要遗漏“单独的一个数或一个字母也是代数式”这个特殊规定；第二空回忆代数式中允许包含的运算类型，均为已学的基本代数运算，准确罗列即可。
【解析】
（1）根据代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，同时单独的一个数或一个字母也属于代数式，因此对应填空内容为“用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也”。
（2）代数式中涉及的运算均为基本代数运算，分别是加、减、乘、除、乘方，因此对应填空内容为“加、减、乘、除、乘方”。
【答案】
（1）用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也
（2）加、减、乘、除、乘方
【知识点】
1.代数式的定义
2.代数式的运算
【点评】
本题是基础概念考查题，重点要求学生准确记忆代数式的相关概念，易错点是容易忽略单独的数或字母也属于代数式的规定，牢记课本定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

2. 数字5是代数式吗？字母a呢？

解：根据代数式的定义，单独的一个数或单独的一个字母都是代数式。
所以数字5是代数式，字母a也是代数式。

【分析】
判断某个内容是否为代数式，核心依据是代数式的定义。首先回忆代数式的相关规定：用运算符号连接数和字母的式子是代数式，同时单独的一个数或单独的一个字母也属于代数式。接下来只需要分别对应数字5、字母a的属性，判断是否符合上述规定即可得到结论。
【解析】
根据代数式的定义，单独的一个数或单独的一个字母都是代数式。数字5是单独的数，字母a是单独的字母，二者都符合代数式的定义要求。
【答案】
数字5是代数式，字母a也是代数式。
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易忽略“单独的数、单独的字母也是代数式”这一特殊规定，学习概念时要注意记全定义的所有内容。
【难度系数】
0.8

1. 填空：
（1）正方形的边长为a m，则这个正方形的周长用代数式表示为 m;

$\boldsymbol{4a}$

【分析】
解题时首先回忆正方形周长的计算规则：正方形四条边长度相等，周长是四条边的长度总和，即周长=边长×4。之后把已知的边长a代入公式，再按照代数式的书写规范整理结果即可。
【解析】
第一步：写出正方形周长的计算公式：$\mathrm{正方形周长}=\mathrm{边长}×4$；
第二步：将题目给出的边长$a\ \mathrm{m}$代入公式，可得周长$=a×4$；
第三步：按照代数式书写要求，数字与字母相乘时乘号可省略，且数字写在字母前面，因此$a×4$简写为$4a$。
【答案】
$4a$
【知识点】
正方形周长计算；列代数式；代数式书写规范
【点评】
本题是基础类题目，主要考查对常见几何图形周长公式的记忆，以及用代数式表示数量关系的基本能力，掌握基础公式和代数式书写规则即可快速作答。
【难度系数】
0.95

（2）一件物品的售价为a元，如果一次性购买这种物品10件，则需花费的钱数用代数式表示为元.

$\boldsymbol{10a}$

【分析】
要解决这个问题，首先回忆实际购物场景中的基本数量关系：总花费=单件商品的售价×购买商品的数量。本题中已经给出单件售价为a元，购买数量是10件，只需将两个量相乘，再按照代数式的书写规范整理结果即可。
【解析】
已知该物品的单件售价为a元，一次性购买的数量为10件，根据“总花费=单价×购买数量”，可得总花费为$10× a$。按照代数式的书写规则，数字与字母相乘时，乘号可以省略，且数字要写在字母的前面，因此最终化简为10a。
【答案】
$\boldsymbol{10a}$
【知识点】
列代数式；常见数量关系；代数式书写规范
【点评】
本题是基础题型，主要考查用代数式表示实际问题中的数量关系，只要掌握常见的数量关系和代数式的正确书写要求，就能快速得到答案。
【难度系数】
0.9

3. (1)同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同数量要用字母表示；
(2)不同问题中,同一字母可以表示数量.

解：
(1) 不同的
(2) 不同的

【分析】
这道题考查用字母表示数的基本约定，解题时可结合字母表示数的表意要求推导：首先同一问题场景下，字母的指代必须唯一，否则会出现歧义，因此不同数量需要用不同字母区分；其次不同问题之间彼此独立，没有指代关联，因此同一字母在不同问题中不需要保持含义统一，可以表示不同的数量，结合这两个规则就能直接填出答案。
【解析】
(1) 同一问题中，如果同一个字母表示多个不同数量，会导致表意混乱、计算出错，因此同一字母只能表示同一数量，不同数量要用不同的字母表示。
(2) 不同问题之间没有关联，字母的指代不需要保持统一，因此同一字母可以在不同问题中表示不同的数量。
【答案】
(1) 不同的
(2) 不同的
【知识点】
字母表示数的规范
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心考查字母表示数的基础约定，牢记相关规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1. (1) 苹果原价是$p$元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；
(2) 一个长方形的长是0.9 m，宽是$p$ m，用代数式表示这个长方形的面积；
(3) 某产品前年的产量是$n$件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；
(4) 一个长方体水池底面的长和宽都是$a$ m，高是$h$ m，池内水的体积占水池容积的$\frac{1}{3}$，用代数式表示池内水的体积。

解：
(1) 苹果的售价为 $0.9p$ 元/kg。
(2) 这个长方形的面积为 $0.9p \ \mathrm{m}^2$。
(3) 去年的产量为 $(2n-10)$ 件。
(4) 池内水的体积为 $\frac{1}{3}a^2h \ \mathrm{m}^3$。

【分析】
这是一组列代数式的基础题，解题核心是准确梳理题目中的数量关系，结合对应规则或公式转化为代数式：
1. 打折问题中，售价=原价×折扣率，九折对应的折扣率为90%即0.9，代入原价p即可计算售价；
2. 长方形面积可直接套用公式“长方形面积=长×宽”，代入已知的长和宽即可；
3. 倍差关系的产量问题中，“比前年的2倍少10件”即先计算前年产量的2倍，再减去10，代入前年产量n即可；
4. 水池盛水体积问题中，先按“长方体容积=长×宽×高”计算水池总容积，再乘水占总容积的比例$\frac{1}{3}$即可。
【解析】
(1) 九折优惠指按原价的90%出售，因此苹果售价为：$p×90\%=0.9p$（元/kg）；
(2) 根据长方形面积公式，代入长0.9m、宽p m，得面积为：$0.9× p=0.9p$（$\mathrm{m}^2$）；
(3) 前年产量的2倍为$2n$件，比2倍少10件，因此去年产量为：$2n-10$（件）；
(4) 长方体水池总容积为$a× a× h=a^2h$（$\mathrm{m}^3$），水的体积占总容积的$\frac{1}{3}$，因此池内水的体积为：$\frac{1}{3}× a^2h=\frac{1}{3}a^2h$（$\mathrm{m}^3$）。
【答案】
(1) $0.9p$元/kg；
(2) $0.9p \ \mathrm{m}^2$；
(3) $(2n-10)$件；
(4) $\frac{1}{3}a^2h \ \mathrm{m}^3$。
【知识点】
列代数式，常见数量关系，几何图形面积体积计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查将实际问题的文字描述转化为代数式的能力，需要准确理解打折、倍差等常见数量表述，牢记基础几何图形的面积、体积公式，是后续学习代数式运算和应用的基础。
【难度系数】
0.9