1. 如图所示，电源电压恒定，电流表的测量范围为“0～3 A”，$R_0=15\ \Omega$。只闭合开关S，滑动变阻器$R(40\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A})$的滑片P处于中点时，小灯泡$L(3\ \mathrm{V}\ \ 1.8\ \mathrm{W})$正常发光，则电源电压为V。当开关全部闭合时，在保证电路安全的前提下，该电路的最大功率为W(不考虑灯丝电阻的变化)。

15；30

2. (2025 广安)如图所示，电源电压为4.5 V，灯泡 L 上标有“3 V,1.8 W”(不考虑灯丝电阻的变化)，滑动变阻器 R 的规格为“20 Ω,0.5 A”，电流表的测量范围为0~0.6 A，电压表的测量范围为0~3 V。为保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片的过程中，下列说法正确的是()。

A.电压表的示数变化范围为1.5~3 V
B.电流表的示数变化范围为0.3~0.6 A
C.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4~20 Ω
D.灯泡 L 消耗电功率的范围为0.45~1.25 W

无对应教用答案，无法作答

3. 如图所示，电源电压 $ U = 24 \, \mathrm{V} $，定值电阻 $ R_0 = 4 \, \Omega $，滑动变阻器的规格为“20 Ω 2 A”，电压表的测量范围为0～15 V。
(1) 当电压表示数 $ U_0 = 6 \, \mathrm{V} $ 时，求通过定值电阻 $ R_0 $ 的电流。
(2) 求电路的最小电功率。
(3) 为了保障电路安全，求滑动变阻器接入电路中的最小电阻。

(1)由图可知，$R_0$、$R$ 串联，电压表测量定值电阻两端的电压，则通过定值电阻$R_0$的电流 $I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$。
(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电流最小，此时电路的电功率最小，根据 $P=UI=\frac{U^2}{R}$ 可知，
$P_{\mathrm{最小}}=\frac{U^2}{R_0+R_{\mathrm{滑大}}}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2}{4\ \Omega+20\ \Omega}=24\ \mathrm{W}$。
(3)滑动变阻器的规格为“$20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”，故电路中最大电流为$2\ \mathrm{A}$，此时$R_0$两端的电压为
$U_0'=I_{\mathrm{最大}}R_0=2\ \mathrm{A}×4\ \Omega=8\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$，
滑动变阻器两端的电压
$U_R=U-U_0'=24\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=16\ \mathrm{V}$，
滑动变阻器接入电路中的最小电阻为
$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U_R}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{16\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$。

4. 如图所示，电源电压恒定不变。电流表的测量范围为0～3 A，电压表的测量范围为0～15 V，滑动变阻器$R_3$上标有“$40\ \Omega\ 1\ \mathrm{A}$”，电阻器$R_1$的电阻为$30\ \Omega$。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表的示数为0.8 A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4：5。求：
(1)电源电压。
(2)电阻器$R_2$的电阻。
(3)当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。

(1)当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路中的电流，由 $I=\frac{U}{R}$ 可得，电源的电压$U=I_1R_1=0.8\ \mathrm{A}×30\ \Omega=24\ \mathrm{V}$。
(2)当滑片P置于中点，开关S置于1时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流 $I_2=\frac{U}{R_1+\frac{1}{2}R_3}=\frac{24\ \mathrm{V}}{30\ \Omega+\frac{1}{2}×40\ \Omega}=0.48\ \mathrm{A}$，因为当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为$4:5$，所以开关S置于2时，电路中的电流$I_3=\frac{5}{4}×I_2=\frac{5}{4}×0.48\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$，此时电路中的总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_3}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，$R_2$的阻值$R_2=R_{\mathrm{总}}-\frac{1}{2}R_3=40\ \Omega-\frac{1}{2}×40\ \Omega=20\ \Omega$。
(3)当S置于2时，$R_2$与$R_3$串联，电压表测$R_3$两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表示数最大为$15\ \mathrm{V}$时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，此时$R_2$两端的电压为$U_2=U-U_{\mathrm{最大}}=24\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$，
电路中的最小电流 $I_{\mathrm{小}}=\frac{U_2}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器接入电路中的阻值$R_{\mathrm{滑}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.45\ \mathrm{A}}\approx33.3\ \Omega＜40\ \Omega$，
整个电路的最小电功率
$P_{\mathrm{小}}=UI_{\mathrm{小}}=24\ \mathrm{V}×0.45\ \mathrm{A}=10.8\ \mathrm{W}$。