7. 轩轩设计了一款高、中、低三个挡位的迷你多功能电锅，其部分设计参数如表所示，简化电路如图所示，$R_0$、$R_1$、$R_2$为电热丝，其中$R_1=15\ \Omega$。电锅在高温挡、中温挡工作时，开关$S_2$均处于闭合状态；在低温挡工作时，开关$S_1$、$S_2$均处于断开状态，闭合开关S，移动滑片，可调节低温挡的功率。


(1)求电锅在高温挡正常工作时的电流。
(2)求电锅中温挡的功率。
(3)$R_0$可选择“$30\ \Omega\ \ 3\ \mathrm{A}$”“$40\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”“$50\ \Omega\ \ 1.5\ \mathrm{A}$”三种规格中的一种，为了达到低温挡功率范围，请通过计算说明轩轩应选择哪一种滑动变阻器。

解：
(1) 已知电锅高温挡额定电压$U=30\ \mathrm{V}$，高温挡功率$P_{\mathrm{高}}=150\ \mathrm{W}$，根据$P=UI$，可得高温挡正常工作时的电流：
$I_{\mathrm{高}}=\frac{P_{\mathrm{高}}}{U}=\frac{150\ \mathrm{W}}{30\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$
(2) 高温挡时开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合，$R_1$与$R_2$并联；中温挡时开关$\mathrm{S}_2$闭合、$\mathrm{S}_1$断开，电路为仅$R_1$工作的简单电路。根据$P=\frac{U^2}{R}$，中温挡的功率：
$P_{\mathrm{中}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(30\ \mathrm{V})^2}{15\ \Omega}=60\ \mathrm{W}$
(3) 低温挡时开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均断开，$R_2$与$R_0$串联。
首先由高温挡总功率为两个并联电阻的功率和，可得$R_2$的功率：
$P_2=P_{\mathrm{高}}-P_{\mathrm{中}}=150\ \mathrm{W}-60\ \mathrm{W}=90\ \mathrm{W}$
因此$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(30\ \mathrm{V})^2}{90\ \mathrm{W}}=10\ \Omega$
- 低温挡最大功率为$50\ \mathrm{W}$，此时滑动变阻器$R_0$接入阻值为0，电路总电阻最小、功率最大，电路电流：
$I_{\mathrm{大}}=\frac{P_{\mathrm{低大}}}{U}=\frac{50\ \mathrm{W}}{30\ \mathrm{V}}=\frac{5}{3}\ \mathrm{A}\approx1.67\ \mathrm{A}$
该电流是低温挡工作的最大电流，因此滑动变阻器的额定电流必须大于$1.67\ \mathrm{A}$，排除额定电流为$1.5\ \mathrm{A}$的“$50\ \Omega\ \ 1.5\ \mathrm{A}$”规格。
- 低温挡最小功率为$20\ \mathrm{W}$，此时滑动变阻器接入阻值最大，电路总电阻最大、功率最小，此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总大}}=\frac{U^2}{P_{\mathrm{低小}}}=\frac{(30\ \mathrm{V})^2}{20\ \mathrm{W}}=45\ \Omega$
因此滑动变阻器需要的最大阻值：
$R_{0\mathrm{大}}=R_{\mathrm{总大}}-R_2=45\ \Omega-10\ \Omega=35\ \Omega$
滑动变阻器的最大阻值必须大于等于$35\ \Omega$，排除最大阻值为$30\ \Omega$的“$30\ \Omega\ \ 3\ \mathrm{A}$”规格。
综上，只有“$40\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器同时满足阻值和额定电流的要求，因此轩轩应选择该规格的滑动变阻器。
答案：
(1) 高温挡正常工作电流为$\boldsymbol{5\ \mathrm{A}}$
(2) 中温挡功率为$\boldsymbol{60\ \mathrm{W}}$
(3) 应选择规格为“$\boldsymbol{40\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}}$”的滑动变阻器。