2025年勤学早九年级数学上册人教版第138页答案
如图,用一个半径为30 cm,面积为$300πcm^{2}$的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径为____cm.
【点睛】正确理解圆锥与侧面展开图中各个量之间的数量关系.

答案

10
1.(2024通辽中考)用扇形纸片恰好围成一个底面半径为5 cm,母线长为12 cm的圆锥的侧面,那么这个扇形纸片的面积是____$cm^{2}$(结果用含π的式子表示).

答案

60π
2.已知圆锥的母线长13 cm,侧面积为$65πcm^{2}$,则这个圆锥的高是____cm.

答案

12
3.在$Rt△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AC= 3,BC= 4$,以AC所在直线为轴,把$△ABC$旋转1周,得到圆锥,则该圆锥的侧面积为()
A.$12π$
B.$15π$
C.$20π$
D.$24π$

答案

C
4.一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则圆锥的全面积为()
A.$5π$
B.$4π$
C.$3π$
D.$2π$

答案

C
5.如图,圆锥底面圆的直径为6 cm,高为4 cm,则它的全面积为()

A.$15πcm^{2}$
B.$24πcm^{2}$
C.$28πcm^{2}$
D.$30πcm^{2}$

答案

B
6.已知$Rt△ABC的一条直角边AB= 12cm$,另一条直角边$BC= 5cm$,则以AB所在直线为轴旋转一周,所得到的圆锥的表面积为()
A.$65πcm^{2}$
B.$90πcm^{2}$
C.$155πcm^{2}$
D.$209πcm^{2}$

答案

B
7.用半径为24 cm,面积为$120πcm^{2}$的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为____cm.

答案

5
8.如图,用圆心角为$120^{\circ }$,半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的高是____.

答案

4$\sqrt{2}$
9.如图,用一个半径为30 cm,面积为$300πcm^{2}$的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗).
(1)求扇形的圆心角的度数;
(2)求圆锥的底面半径r.

答案

解：(1)设扇形的圆心角的度数为 $ n^{\circ} $，则 $ \frac{n\pi \times 30^{2}}{360} = 300\pi $，解得 $ n = 120 $。
答：扇形圆心角的度数为 $ 120^{\circ} $；
(2) $ \because $ 侧面积为 $ 300\pi \mathrm{cm}^{2} $，母线长为 $ 30 \mathrm{cm} $， $ \therefore \pi r \cdot 30 = 300\pi $， $ \therefore r = 10 $。
答：圆锥的底面半径为 $ 10 \mathrm{cm} $。