2025年暑假作业河北美术出版社八年级数学人教版第9页答案
1. 如图,每个小正方形的边长均为1,$\triangle ABC的三边a$,$b$,$c$的大小关系为(
C
)


A.$a ＜ c ＜ b$
B.$a ＜ b ＜ c$
C.$c ＜ a ＜ b$
D.$c ＜ b ＜ a$

答案

C
2. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 9$,$BC = 12$,则点$C到AB$的距离是(
A
)

A.$\frac{36}{5}$
B.$\frac{12}{25}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

答案

A
3. 在$\triangle ABC$中,$AB = 17$,$AC = 10$,$BC边上的高AD = 8$,则边$BC$的长为(
D
)

A.21
B.15
C.6
D.以上答案都不对

答案

D
4. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A = 90^{\circ}$,$BD平分\angle ABC$,交$AC于点D$,且$AB = 4$,$BD = 5$,则点$D到BC$的距离是(
A
)


A.3
B.4
C.5
D.6

答案

A
5. 将一条宽度为$2cm$的彩带按如图所示的方法折叠,折痕为$AB$,重叠部分为$\triangle ABC$(图中阴影部分)。若$\angle ACB = 45^{\circ}$,则重叠部分的面积为(
A
)


A.$2\sqrt{2}cm^{2}$
B.$2\sqrt{3}cm^{2}$
C.$4cm^{2}$
D.$4\sqrt{2}cm^{2}$

答案

A
6. 已知$CD是\triangle ABC的边AB$上的高。若$CD = \sqrt{3}$,$AD = 1$,$AB = 2AC$,则$BC$的长为
$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{7}$
。

答案

$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{7}$
7. 【数学文化】勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载。图①是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理。图②是由图①放入矩形内得到的,$\angle BAC = 90^{\circ}$,$AB = 3$,$AC = 4$,点$D$,$E$,$F$,$G$,$H$,$I都在矩形KLMJ$的边上,则矩形$KLMJ$的面积为(
C
)


A.90
B.100
C.110
D.121

答案

C
8. 历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形,其中两个全等的直角三角形的边$AE$,$EB$在一条直线上。证明中用到的面积相等关系是(
D
)


A.$S_{\triangle EDA} = S_{\triangle CEB}$
B.$S_{\triangle EDA} + S_{\triangle CEB} = S_{\triangle CDB}$
C.$S_{四边形CDAE} = S_{四边形CDEB}$
D.$S_{\triangle EDA} + S_{\triangle CDE} + S_{\triangle CEB} = S_{四边形ABCD}$

答案

D