2026年新课程课堂同步练习册八年级数学下册华师大版第57页答案
4. 如图1,在$△ ABC$中,$∠ A=70°$,$AC=BC$,将$△ ABC$绕点$B$按顺时针方向旋转一定角度,得到$△ A'BC'$,点$A'$恰好落在$AC$上,连接$CC'$,则$∠ ACC'$的度数为(
C
)

A.$95°$
B.$100°$
C.$110°$
D.$120°$

答案

4. C
二、填空题
1. 延长$△ ABC$的中线$AD$到点$E$,使$DE=AD$,则四边形$ABEC$是
平行四边形
.

答案

1. 平行四边形
2. 如图2,在四边形$ABCD$中,$AB// CD$,$AD// BC$,$AC$,$BD$相交于点$O$. 若$AC=6$,则线段$AO$的长度等于
3
.

答案

2. 3
3. 已知四边形的边长分别是$a$,$b$,$c$,$d$. 其中$a$,$c$为对边,若$a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=2ac+2bd$,则此四边形是
平行四边形
.

答案

3. 平行四边形
4. 如图3,是一种光电转换接收器的基本原理图,光束发射器从点$P$处始终以一定角度$α$向液面$l_{1}$发射一束细光,光束在液面$l_{1}$的$O_{1}$处反射,其反射光被水平放置的平面光电转换器接收,记为点$S_{1}$. 当液面上升至$l_{2}$时,入射点就沿着入射光线的方向平移至$O_{2}$处,反射光线也跟着向左平移至$S_{2}$处,$O_{1}S_{1}$交$l_{2}$于点$Q$,在$O_{1}$处的法线交$l_{2}$于点$N$,$O_{2}$处的法线为$O_{2}M$. 若$S_{1}S_{2}=5.4\ \mathrm{cm}$,$α=45°$,则液面从$l_{1}$上升至$l_{2}$的高度为
2.7
$\mathrm{cm}$.

答案

4. 2.7
三、解答题
1. 如图4所示,$D$为$△ ABC$的边$AB$上一点,$DF$交$AC$于点$E$,且$AE=CE$,$FC// AB$.
求证:$CD=AF$.

答案

1. 提示:证$△ ADE≌△ CFE$,可得$AD$=$CF$,又$FC// AB$,则四边形$ADCF$为平行四边形,即可证得$CD$=$AF$