1.有理数的加减混合运算可依据有理数的加法和法则按顺序进行计算。

1.减法

【分析】
解题时先回忆有理数加减混合运算的构成：加减混合运算包含加法、减法两类运算，计算时需要遵循这两类运算各自的法则按顺序计算，题目已经给出加法法则，因此空缺处对应减法法则即可。
【解析】
有理数的加减混合运算由加法运算和减法运算组合而成，运算过程中需要分别依据有理数的加法法则和有理数的减法法则，按从左到右的顺序依次计算，因此空缺处应填“减法”。
【答案】
减法
【知识点】
有理数加减混合运算，有理数减法法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对有理数加减混合运算依据的识记，掌握相关运算的基本法则即可正确作答。
【难度系数】
0.9

2.有理数的加减混合运算也可以全部统一成进行计算，或者写成省略括号及其前面加号的形式进行计算，并利用加法和简化运算。

2.加法 交换律 结合律

【分析】
解答本题首先回忆有理数加减混合运算的相关规则：首先根据有理数减法法则，所有减法都可以转化为加法，因此加减混合运算可先统一为同一类运算；其次，在进行加法运算时，可运用加法的运算律来简化计算，回忆加法的两个运算律即可填出后两空。
【解析】
根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此有理数的加减混合运算可以全部统一成加法进行计算；也可以写成省略括号及其前面加号的形式进行计算，计算过程中可以利用加法交换律调整各数的位置，再利用加法结合律将便于计算的数（如同号数、互为相反数、能凑整的数等）优先计算，简化运算过程。因此三个空依次对应加法、交换律、结合律。
【答案】
加法 交换律 结合律
【知识点】
有理数加减混合运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查有理数加减混合运算的基础方法和运算律的应用，属于基础概念类题目，牢记相关法则和运算律即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1.把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的形式是()。

A.-5-3+1-5
B.5-3-1-5
C.5+3+1-5
D.5-3+1-5

1.D

【分析】
这道题考查有理数运算中去括号的符号化简，解题思路为：先牢记去括号的核心规则：括号前是“+”号，去掉括号和前置“+”号后，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前置“-”号后，括号内各项符号都要改变。再依次对原式的每个带括号项化简，最后拼接化简结果匹配选项即可。
【解析】
根据去括号法则对原式逐项化简：
1. 化简$(+5)$：括号前无符号默认带“+”，去括号后为$5$；
2. 化简$-(+3)$：括号前为“-”，去括号后$+3$变为$-3$，即$-3$；
3. 化简$-(-1)$：括号前为“-”，去括号后$-1$变为$+1$，即$+1$；
4. 化简$+(-5)$：括号前为“+”，去括号后$-5$符号不变，即$-5$。
将所有化简后的项拼接，可得省略括号的形式为$5-3+1-5$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；有理数符号化简
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心考查去括号过程中的符号处理能力，解题关键是准确记忆不同前置符号下括号内的符号变化规则，避免因粗心看错符号出错。
【难度系数】
0.8

2.计算$2-3+(-4)$的结果为()。

A.$-5$
B.$-2$
C.$0$
D.$2$

2.A

【分析】
这是有理数加减混合运算的基础题，解题时首先回忆有理数加减的运算法则，先把减法运算转化为加法运算，再按从左到右的顺序逐步计算即可，计算过程中要重点留意符号的变化，避免符号出错。
【解析】
解：根据有理数加减运算法则逐步计算：
1. 先计算前两项的差：$2-3=-1$
2. 再计算与第三项的和：$-1+(-4)=-1-4=-5$
因此计算结果为$-5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数加减混合运算、有理数加法法则、有理数减法法则
【点评】
本题是有理数运算的常规基础题，主要考查对有理数加减运算法则的掌握，只要计算时注意符号变化，按步骤运算即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

3. a,b,c为三个有理数,则能写成$a-b+c$的是()。

A.$a-(+b)+(+c)$
B.$a+(+b)+(-c)$
C.$a+(-b)+(-c)$
D.$a-(-b)-(-c)$

3.A

【分析】
本题需要运用去括号法则将各选项的式子化简，再和题干给出的$a-b+c$对比，找到匹配的选项即可。解题时首先回忆去括号的符号变化规则：括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号都要改变，再逐一计算四个选项的化简结果即可。
【解析】
根据去括号法则逐一化简各选项：
选项A：$a-(+b)+(+c)=a-b+c$，与题干式子完全一致；
选项B：$a+(+b)+(-c)=a+b-c$，与题干式子不符；
选项C：$a+(-b)+(-c)=a-b-c$，与题干式子不符；
选项D：$a-(-b)-(-c)=a+b+c$，与题干式子不符。
因此符合要求的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查去括号时的符号变化规律，做题时需仔细核对每一项的符号，避免因符号疏忽出错。
【难度系数】
0.9

4.大于－7且小于5的所有偶数的和为（）。

A.0
B.－14
C.－12
D.－6

4.D

【分析】
解题时首先要明确两个核心要求：一是数的范围为大于-7且小于5，二是这些数必须是偶数。第一步先筛选出同时满足两个条件的所有数，注意偶数包含正偶数、负偶数和0，不要出现遗漏；第二步将筛选出的所有偶数相加，计算时可以利用互为相反数的两数和为0的规律简化运算，最终将计算结果对应选项即可。
【解析】
第一步：筛选大于-7且小于5的所有偶数，符合条件的数为：-6、-4、-2、0、2、4
第二步：计算上述偶数的和：
$\begin{aligned}&(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4\\=&-6+[(-4)+4]+[(-2)+2]+0\\=&-6+0+0+0\\=&-6\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
偶数的定义，有理数的大小比较，有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础类题目，解题关键是准确筛选出符合范围的所有偶数，注意不要漏算0或者错算超出范围的数，计算时利用相反数的性质可简化运算，降低出错概率。
【难度系数】
0.7

5.－3的绝对值与6的相反数的差，再加－8得()。

A.0
B.1
C.－1
D.以上都不对

5.B

【分析】
解题时先分步拆解题目要求：第一步先明确相关概念，分别计算出-3的绝对值、6的相反数；第二步按照题目描述的运算顺序列出算式；第三步依据有理数加减运算法则逐步计算，注意去括号时的符号变化即可得到结果。
【解析】
首先计算相关数值：
1. -3的绝对值：$\left|-3\right|=3$
2. 6的相反数：$-6$
根据题意列出算式：
$\left|-3\right| - (-6) + (-8)$
按有理数加减法则计算：
$= 3 + 6 - 8$
$= 9 - 8$
$= 1$
因此结果为1，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；相反数的概念；有理数的加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是准确掌握绝对值、相反数的基本定义，运算时注意去括号的符号规则，严格按照运算顺序计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8

(1)$-2 -7 +4 = ($$) + ($$) + ($$);$
(2)$-\frac{2}{3} - \frac{3}{4} - \frac{4}{5} + \frac{5}{6} = (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_)$

6.(1)$-2$ $-7$ $+4$
(2)$-\frac{2}{3}$ $-\frac{3}{4}$ $-\frac{4}{5}$ $+\frac{5}{6}$

【分析】
本题考查有理数加减混合运算转化为加法运算的方法，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以把原式中每个数前面的运算符号直接看作该数的性质符号，减号对应数为负，加号对应数为正，直接拆分出每个带符号的加数即可。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，把式子中的减法转化为加法：
$-2 -7 +4$可以看成是$-2$、$-7$、$+4$三个数的和，即$-2 -7 +4 = (-2) + (-7) + (+4)$。
(2) 同理，将式子中所有减法都转化为加法，每个数保留前面的性质符号：
$-\frac{2}{3} - \frac{3}{4} - \frac{4}{5} + \frac{5}{6}$可以看成是$-\frac{2}{3}$、$-\frac{3}{4}$、$-\frac{4}{5}$、$+\frac{5}{6}$四个数的和，即$-\frac{2}{3} - \frac{3}{4} - \frac{4}{5} + \frac{5}{6} = (-\frac{2}{3}) + (-\frac{3}{4}) + (-\frac{4}{5}) + (+\frac{5}{6})$。
【答案】
(1) $-2$；$-7$；$+4$
(2) $-\frac{2}{3}$；$-\frac{3}{4}$；$-\frac{4}{5}$；$+\frac{5}{6}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，重点考查将加减混合运算统一为加法运算的能力，解题时注意每个数要附带其前面对应的符号，熟练掌握减法转加法的规则就能快速解答。
【难度系数】
0.9

7.计算：
(1)$(-4.75)+7.4+4.75+2.6$；
(2)$\left|-1-(-\frac{5}{3})\right|-\left|-\frac{11}{6}-\frac{7}{6}\right|$；
(3)$86-5+10-4+6$。

7.解:(1)原式$=(-4.75)+4.75+7.4+2.6=10$。
(2)原式$=\left|-1+\frac{5}{3}\right|-\left|-3\right|=\frac{2}{3}-3=-\frac{7}{3}$。
(3)原式$=81+10-4+6=93$。

【分析】
(1) 观察算式可发现存在互为相反数的-4.75和4.75，以及能凑整的7.4和2.6，可利用加法交换律和结合律调整运算顺序，简化计算过程。
(2) 算式包含绝对值运算，需先计算绝对值内部的有理数加减，去括号时注意符号变化，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后计算减法即可。
(3) 属于有理数加减混合运算，可按从左到右的顺序依次计算，也可将正负项分别归类合并，简化运算。
【解析】
(1) 利用加法交换律、结合律计算：
$\begin{aligned}原式&=(-4.75)+4.75+7.4+2.6\\&=0+(7.4+2.6)\\&=0+10\\&=10\end{aligned}$
(2) 先算绝对值内的运算，再去绝对值计算：
$\begin{aligned}原式&=\left|-1+\frac{5}{3}\right|-\left|-\frac{18}{6}\right|\\&=\left|\frac{2}{3}\right|-|-3|\\&=\frac{2}{3}-3\\&=-\frac{7}{3}\end{aligned}$
(3) 按从左到右顺序依次计算：
$\begin{aligned}原式&=81+10-4+6\\&=91-4+6\\&=87+6\\&=93\end{aligned}$
【答案】
(1)$10$；(2)$-\frac{7}{3}$；(3)$93$
【知识点】
有理数加减运算，加法运算律，绝对值化简
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，合理运用运算律可有效提升计算效率和准确率，计算时要重点注意去括号、去绝对值时的符号处理，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.85