8.阅读下面解题过程,并回答问题:
解方程:$x - 2(3x - 1) = -1 - 2x$。
解:去括号,得 $x - 6x - 1 = -1 - 2x$。①
移项,得 $x - 6x + 2x = -1 + 1$。②
合并同类项,得 $-3x = 0$。③
方程两边都除以$-3$,得 $x = 0$。④
上面的解答过程从哪一步开始出错?为什么?请写出正确的解答过程。
解方程:$x - 2(3x - 1) = -1 - 2x$。
解:去括号,得 $x - 6x - 1 = -1 - 2x$。①
移项,得 $x - 6x + 2x = -1 + 1$。②
合并同类项,得 $-3x = 0$。③
方程两边都除以$-3$,得 $x = 0$。④
上面的解答过程从哪一步开始出错?为什么?请写出正确的解答过程。
答案
解:第①步开始出错。原因:去括号时,括号内的$-1$漏乘了$-2$。
正确解答:$x-2(3x-1)=-1-2x$。
解:去括号,得 $x-6x+2=-1-2x$。
移项,得 $x-6x+2x=-1-2$。
合并同类项,得 $-3x=-3$。
方程两边都除以$-3$,得 $x=1$。
正确解答:$x-2(3x-1)=-1-2x$。
解:去括号,得 $x-6x+2=-1-2x$。
移项,得 $x-6x+2x=-1-2$。
合并同类项,得 $-3x=-3$。
方程两边都除以$-3$,得 $x=1$。
9.若$m=3x-2$,$n=2-3x$,当$m$的3倍比$n$大4时,$m$的值为(
A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$3$
B
)。A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$3$
答案
9. B
10.当$m=$
5
时,单项式$5x^{2(m-1)}y^3$与$-\dfrac{1}{2}x^{m+3}y^3$的和仍是单项式。答案
10. 5
11.若$2-(1-x)$与2互为相反数,则$x=$
-3
。答案
11. -3
12.【综合与实践】现规定一种新的运算
$\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix}=ad-bc$,当$\begin{vmatrix} 4&3 \\ 5-2x&x \end{vmatrix}=7x$时,求$x$的值。
$\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix}=ad-bc$,当$\begin{vmatrix} 4&3 \\ 5-2x&x \end{vmatrix}=7x$时,求$x$的值。
答案
解:根据题意,得 $4x-3(5-2x)=7x$。
去括号,得 $4x-15+6x=7x$。
移项,得 $4x+6x-7x=15$。
合并同类项,得 $3x=15$。
解得 $x=5$。
去括号,得 $4x-15+6x=7x$。
移项,得 $4x+6x-7x=15$。
合并同类项,得 $3x=15$。
解得 $x=5$。
13.【综合与实践】如图所示的是某计算程序框图,若输出的y的值为5,求输入的x的值。

答案
解:由题意得 4x-(3-x)+(-2)=5,解得x=2。
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