17.(9分)化简：
(1)$3x^2 - 1 - 2x - 5 + 3x - x^2$；
(2)$5a - 3b - 3(-2b + a)$；
(3)$(-x^2 + 2xy - y^2) - 2(xy - 3x^2) + 3(2y^2 - xy)$。

解：
(1) 原式$=(3x^2 - x^2) + (-2x + 3x) + (-1 - 5)$
$=2x^2 + x - 6$
(2) 原式$=5a - 3b + 6b - 3a$
$=(5a - 3a) + (-3b + 6b)$
$=2a + 3b$
(3) 原式$=-x^2 + 2xy - y^2 - 2xy + 6x^2 + 6y^2 - 3xy$
$=(-x^2 + 6x^2) + (2xy - 2xy - 3xy) + (-y^2 + 6y^2)$
$=5x^2 - 3xy + 5y^2$

18.(8分)某机床要加工一批零件,每小时加工的件数与加工的时间如表：

(1)这批零件共件；
(2)表中a=；
(3)用x表示每小时加工零件的件数,用y表示加工时间,用式子表示y与x之间的关系.x与y成什么比例关系？

(1) $\boldsymbol{630}$
(2) $\boldsymbol{18}$
(3) $y=\frac{630}{x}$，x与y成反比例关系。

解：
(1) 这批零件总数为 $ 63 × 10 = 630 $ 件；
(2) 由零件总数量为630，得 $ a = 630 ÷ 35 = 18 $；
(3) 根据“每小时加工零件的件数×加工时间=零件总数量（定值）”，可得 $ xy = 630 $，即 $ y = \frac{630}{x} $。
因为x与y的乘积为固定常数630，所以x与y成反比例关系。

19.(8分)已知三角形的第一条边长为$5a+3b$，第二条边比第一条边短$2a-b$，第三条边比第二条边短$a-b$.
(1)求第二条边长；
(2)求这个三角形的周长.

解：
(1) 第二条边长为：
$\begin{aligned}(5a+3b)-(2a-b)&=5a+3b-2a+b\\&=3a+4b\end{aligned}$
(2) 由(1)知第二条边长为$3a+4b$，则第三条边长为：
$\begin{aligned}(3a+4b)-(a-b)&=3a+4b-a+b\\&=2a+5b\end{aligned}$
这个三角形的周长为三条边长之和：
$\begin{aligned}(5a+3b)+(3a+4b)+(2a+5b)&=5a+3a+2a+3b+4b+5b\\&=10a+12b\end{aligned}$
综上，第二条边长为$3a+4b$，三角形的周长为$10a+12b$。

20.(8分)已知多项式$3x^2 - 2x - 4$与多项式A的和为$6x - 1$，且式子$A - (mx + 1)$的计算结果中不含关于x的一次项.
(1)求多项式A；
(2)求m的值.

解：
(1) 由题意得：
$A = (6x - 1) - (3x^2 - 2x - 4)$
$= 6x - 1 - 3x^2 + 2x + 4$
$= -3x^2 + 8x + 3$
(2) 将$A=-3x^2 +8x +3$代入$A-(mx+1)$得：
$A-(mx+1) = -3x^2 +8x +3 - mx -1$
$= -3x^2 + (8 - m)x + 2$
因为计算结果中不含关于x的一次项，
所以一次项的系数$8 - m = 0$，
解得$m=8$。

21.(8分)某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅,先从甲、乙两个商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为70元,甲商场规定:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.
(1)学校计划购买15张餐桌和$x(x＞15)$把餐椅,则到甲商场购买所需的费用为元;到乙商场购买所需的费用为元;
(2)若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅,请通过计算说明,到哪个商场购买合算?

解：
(1) 到甲商场购买所需费用为：
$15×200 + 70(x-15) = 70x + 1950$
到乙商场购买所需费用为：
$0.8×(15×200 + 70x) = 56x + 2400$
答案依次为：$\boldsymbol{(70x+1950)}$；$\boldsymbol{(56x+2400)}$
(2) 当$x=30$时：
到甲商场购买的费用为：
$70×30 + 1950 = 4050$（元）
到乙商场购买的费用为：
$56×30 + 2400 = 4080$（元）
因为$4050 ＜ 4080$，
所以到甲商场购买合算。