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10. 如图所示的运算程序中,若开始输入x的值是2,第1次输出的结果是－1,第2次输出的结果是1,……,依次继续下去.第2 026次输出的结果是（）
A.4
B.1
C.－2
D.－1
A.4
B.1
C.－2
D.－1
答案
A
解析
依次计算前几次输出结果：
第1次：输入x=2（非负数），输出2-3=-1；
第2次：输入x=-1（负数），输出(-1)²=1；
第3次：输入x=1（非负数），输出1-3=-2；
第4次：输入x=-2（负数），输出(-2)²=4；
第5次：输入x=4（非负数），输出4-3=1；
第6次：输入x=1（非负数），输出1-3=-2；
第7次：输入x=-2（负数），输出(-2)²=4；
观察可知，从第2次开始，输出结果以1、-2、4为周期循环，周期长度为3。
计算：(2026-1)÷3=2025÷3=675，余数为0，对应周期的最后一个数4，因此第2026次输出的结果是4。
第1次：输入x=2（非负数），输出2-3=-1；
第2次：输入x=-1（负数），输出(-1)²=1；
第3次：输入x=1（非负数），输出1-3=-2；
第4次：输入x=-2（负数），输出(-2)²=4；
第5次：输入x=4（非负数），输出4-3=1；
第6次：输入x=1（非负数），输出1-3=-2；
第7次：输入x=-2（负数），输出(-2)²=4；
观察可知，从第2次开始，输出结果以1、-2、4为周期循环，周期长度为3。
计算：(2026-1)÷3=2025÷3=675，余数为0，对应周期的最后一个数4，因此第2026次输出的结果是4。
11. 如图，数轴上有A，B两点，点A表示的数为－4，若AB＝3，则点B表示的数为。
答案
$\boldsymbol{-1}$
解析
解：由数轴可知点B在点A的右侧，
已知点A表示的数为$-4$，$AB=3$，
因此点B表示的数为$-4 + 3 = -1$。
已知点A表示的数为$-4$，$AB=3$，
因此点B表示的数为$-4 + 3 = -1$。
12. 如图，3个相同的小矩形与2个相同的大矩形拼成一个矩形ABCD，若每个小矩形的宽和每个大矩形的宽均为x，则矩形ABCD的周长为.(用含x的代数式表示)
答案
$\boldsymbol{14x}$
解析
解：
由题意得，左下角两个竖放的小矩形的水平宽度之和为$x+x=2x$，因此小矩形的长为$2x$。
竖放的大矩形的竖直长度等于小矩形的宽与小矩形的长之和，即$x+2x=3x$，也就是大矩形的长为$3x$。
矩形$ABCD$的水平边长$BC=2x+x=3x$，
矩形$ABCD$的竖直边长$AB=x+3x=4x$，
因此矩形$ABCD$的周长为$2×(3x+4x)=14x$。
由题意得，左下角两个竖放的小矩形的水平宽度之和为$x+x=2x$，因此小矩形的长为$2x$。
竖放的大矩形的竖直长度等于小矩形的宽与小矩形的长之和，即$x+2x=3x$，也就是大矩形的长为$3x$。
矩形$ABCD$的水平边长$BC=2x+x=3x$，
矩形$ABCD$的竖直边长$AB=x+3x=4x$，
因此矩形$ABCD$的周长为$2×(3x+4x)=14x$。
13.某树苗原始高度为 60 cm,如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图,假设以后一段时间内,该树苗高度的变化与月数保持此关系,用代数式表示这段时间内,该树苗生长到第n个月时的高度应为cm(用含n的代数式表示).
答案
$\boldsymbol{(15n+60)}$
解析
解：由题意可知，树苗原始高度为60 cm，每生长1个月，树苗高度增加15 cm，
则生长到第n个月时，树苗增加的总高度为15n cm，
此时树苗的高度为$(60+15n)$ cm。
则生长到第n个月时，树苗增加的总高度为15n cm，
此时树苗的高度为$(60+15n)$ cm。
14. 若关于$x,y$的代数式$mx^3 - 3nxy^2 + 2x^3 - xy^2 + y$中不含三次项，则$(m - 3n)^{2026} =$.
答案
$\boldsymbol{1}$
解析
解：
对代数式合并同类项：
$mx^3 - 3nxy^2 + 2x^3 - xy^2 + y=(m+2)x^3 + (-3n-1)xy^2 + y$
因为代数式中不含三次项，所以所有三次项的系数均为0，可得：
$\begin{cases}m+2=0 \\-3n-1=0\end{cases}$
解得 $m=-2$，$-3n=1$。
则 $m-3n=-2+1=-1$，
因此 $(m-3n)^{2026}=(-1)^{2026}=1$。
最终
对代数式合并同类项：
$mx^3 - 3nxy^2 + 2x^3 - xy^2 + y=(m+2)x^3 + (-3n-1)xy^2 + y$
因为代数式中不含三次项，所以所有三次项的系数均为0，可得：
$\begin{cases}m+2=0 \\-3n-1=0\end{cases}$
解得 $m=-2$，$-3n=1$。
则 $m-3n=-2+1=-1$，
因此 $(m-3n)^{2026}=(-1)^{2026}=1$。
最终
15.某班准备去采购面包和奶茶若干.现有两种不同的购买方案,如表.采购人员不慎将污渍弄到表格上,根据表格中的数据,污渍盖住的地方对应的金额是元.
答案
$\boldsymbol{275}$
解析
解：设每个面包的价格为x元，每杯奶茶的价格为y元。
由方案一的购买数据可得：
$20x + 10y = 110$
等式两边同时除以10，化简得：
$2x + y = 11$
方案二的总金额为$50x + 25y$，变形可得：
$50x + 25y = 25(2x + y)$
将$2x + y = 11$代入上式，得：
$25×11 = 275$
由方案一的购买数据可得：
$20x + 10y = 110$
等式两边同时除以10，化简得：
$2x + y = 11$
方案二的总金额为$50x + 25y$，变形可得：
$50x + 25y = 25(2x + y)$
将$2x + y = 11$代入上式，得：
$25×11 = 275$
三、解答题(共9小题,共75分)
16.(6分)计算:
(1)$(-3)^2 +16÷(-2)×\frac{1}{2} - (-1)^{2026}$;
(2)$-2^2 + (-4)×(-\frac{1}{2}) - |-3|$.
16.(6分)计算:
(1)$(-3)^2 +16÷(-2)×\frac{1}{2} - (-1)^{2026}$;
(2)$-2^2 + (-4)×(-\frac{1}{2}) - |-3|$.
答案
解：
(1)
原式$=9 + 16÷(-2)×\frac{1}{2} - 1$
$=9 + (-8)×\frac{1}{2} - 1$
$=9 - 4 - 1$
$=4$
(2)
原式$=-4 + (-4)×(-\frac{1}{2}) - 3$
$=-4 + 2 - 3$
$=-5$
(1)
原式$=9 + 16÷(-2)×\frac{1}{2} - 1$
$=9 + (-8)×\frac{1}{2} - 1$
$=9 - 4 - 1$
$=4$
(2)
原式$=-4 + (-4)×(-\frac{1}{2}) - 3$
$=-4 + 2 - 3$
$=-5$
