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三、在钟面上分别表示分针从12 起,走10分钟、20分钟和25分钟所经过的部分。
答案
5×2=10（分），第一个钟面涂色从12顺时针到数字2的扇形区域。
5×4=20（分），第二个钟面涂色从12顺时针到数字4的扇形区域。
5×5=25（分），第三个钟面涂色从12顺时针到数字5的扇形区域。
答：将第一个钟面12到2、第二个钟面12到4、第三个钟面12到5的顺时针扇形区域分别涂色，即可表示分针走10分钟、20分钟和25分钟所经过的部分。
5×4=20（分），第二个钟面涂色从12顺时针到数字4的扇形区域。
5×5=25（分），第三个钟面涂色从12顺时针到数字5的扇形区域。
答：将第一个钟面12到2、第二个钟面12到4、第三个钟面12到5的顺时针扇形区域分别涂色，即可表示分针走10分钟、20分钟和25分钟所经过的部分。
解析
【分析】
首先明确钟面的基本计时规律：钟面一圈被平均分为12个大格，分针每走1个大格对应的时长是5分钟。要找到分针走指定时长经过的区域，只需先计算出对应时长相当于分针走了几个大格，再从12的位置开始顺时针数出对应数量的大格，把12到最终位置的扇形区域标记出来即可。
【解析】
钟面上分针每走1大格代表经过5分钟：
1. 表示走10分钟的部分：$5×2=10$（分），说明分针走2个大格，给第一个钟面从12顺时针到数字2的扇形区域涂色。
2. 表示走20分钟的部分：$5×4=20$（分），说明分针走4个大格，给第二个钟面从12顺时针到数字4的扇形区域涂色。
3. 表示走25分钟的部分：$5×5=25$（分），说明分针走5个大格，给第三个钟面从12顺时针到数字5的扇形区域涂色。
【答案】
将第一个钟面12到2、第二个钟面12到4、第三个钟面12到5的顺时针扇形区域分别涂色，即可表示分针走10分钟、20分钟和25分钟所经过的部分。
【知识点】
1. 钟面的认识
2. 时间的简单计算
【点评】
本题结合实际操作考察分针计时规则的应用，属于基础类题目，能帮助学生建立分钟的直观认知，掌握分针行走时长和对应钟面位置的换算方法。
【难度系数】
0.9
首先明确钟面的基本计时规律：钟面一圈被平均分为12个大格，分针每走1个大格对应的时长是5分钟。要找到分针走指定时长经过的区域，只需先计算出对应时长相当于分针走了几个大格，再从12的位置开始顺时针数出对应数量的大格，把12到最终位置的扇形区域标记出来即可。
【解析】
钟面上分针每走1大格代表经过5分钟：
1. 表示走10分钟的部分：$5×2=10$（分），说明分针走2个大格，给第一个钟面从12顺时针到数字2的扇形区域涂色。
2. 表示走20分钟的部分：$5×4=20$（分），说明分针走4个大格，给第二个钟面从12顺时针到数字4的扇形区域涂色。
3. 表示走25分钟的部分：$5×5=25$（分），说明分针走5个大格，给第三个钟面从12顺时针到数字5的扇形区域涂色。
【答案】
将第一个钟面12到2、第二个钟面12到4、第三个钟面12到5的顺时针扇形区域分别涂色，即可表示分针走10分钟、20分钟和25分钟所经过的部分。
【知识点】
1. 钟面的认识
2. 时间的简单计算
【点评】
本题结合实际操作考察分针计时规则的应用，属于基础类题目，能帮助学生建立分钟的直观认知，掌握分针行走时长和对应钟面位置的换算方法。
【难度系数】
0.9
四、你会画圆吗？试试看。
1. 画一个以三角形其中的一个顶点为圆心，另两个顶点在圆上的圆，必须以点(
2. 如果三个点都在圆上，那么这个圆的圆心应该在哪里？请标注圆心，并画出圆。
1. 画一个以三角形其中的一个顶点为圆心，另两个顶点在圆上的圆，必须以点(
B
)为圆心。2. 如果三个点都在圆上，那么这个圆的圆心应该在哪里？请标注圆心，并画出圆。
答案
1. B 2. 圆心在斜边AC的中点 画图略
解析
【分析】
1. 解决第一问首先要回忆圆的核心特征：同一个圆内所有半径长度相等。题目要求以三角形的一个顶点为圆心，另外两个顶点在圆上，说明这个圆心到剩下两个顶点的距离必须相等（这两个距离就是圆的半径）。我们可以通过数方格边长比较长度：A到B是3个小方格的边长，A到C是斜线段，长度大于3个方格边长，两段距离不等；C到B是3个方格边长，C到A的长度大于3个方格边长，两段距离不等；只有B到A、B到C的长度都是3个方格边长，距离相等，符合要求。
2. 第二问要求三个点都在圆上，说明圆心到A、B、C三个点的距离都相等。观察三角形ABC是直角三角形，通过测量可发现斜边AC的中点到三个顶点的距离完全相等，所以这个中点就是所求圆心，再以该中点到A的距离为半径画圆即可。
【解析】
1. 根据圆的性质，同一个圆的半径长度相等，要让另外两个顶点在圆上，圆心到这两个顶点的距离必须相等。
分别验证三个顶点：
若选A为圆心：A到B长3个小方格边长，A到C是斜线段，长度大于3个小方格边长，两段长度不相等，不符合要求；
若选C为圆心：C到B长3个小方格边长，C到A是斜线段，长度大于3个小方格边长，两段长度不相等，不符合要求；
若选B为圆心：B到A长3个小方格边长，B到C长3个小方格边长，两段长度相等，符合要求。
因此第一空填B。
2. 三个点都在圆上时，圆心到A、B、C三点的距离均相等。三角形ABC是直角三角形，斜边AC的中点到三个顶点的距离相等，所以圆心为AC的中点，以中点到A的长度为半径画圆即可。
【答案】
1. B 2. 圆心在斜边AC的中点，画图略
【知识点】
圆的特征，直角三角形性质
【点评】
这道题侧重考查对圆的核心性质的灵活应用，同时结合了直角三角形的特点，能有效检验学生的观察能力和基础概念的运用能力。
【难度系数】
0.7
1. 解决第一问首先要回忆圆的核心特征：同一个圆内所有半径长度相等。题目要求以三角形的一个顶点为圆心，另外两个顶点在圆上，说明这个圆心到剩下两个顶点的距离必须相等（这两个距离就是圆的半径）。我们可以通过数方格边长比较长度：A到B是3个小方格的边长，A到C是斜线段，长度大于3个方格边长，两段距离不等；C到B是3个方格边长，C到A的长度大于3个方格边长，两段距离不等；只有B到A、B到C的长度都是3个方格边长，距离相等，符合要求。
2. 第二问要求三个点都在圆上，说明圆心到A、B、C三个点的距离都相等。观察三角形ABC是直角三角形，通过测量可发现斜边AC的中点到三个顶点的距离完全相等，所以这个中点就是所求圆心，再以该中点到A的距离为半径画圆即可。
【解析】
1. 根据圆的性质，同一个圆的半径长度相等，要让另外两个顶点在圆上，圆心到这两个顶点的距离必须相等。
分别验证三个顶点：
若选A为圆心：A到B长3个小方格边长，A到C是斜线段，长度大于3个小方格边长，两段长度不相等，不符合要求；
若选C为圆心：C到B长3个小方格边长，C到A是斜线段，长度大于3个小方格边长，两段长度不相等，不符合要求；
若选B为圆心：B到A长3个小方格边长，B到C长3个小方格边长，两段长度相等，符合要求。
因此第一空填B。
2. 三个点都在圆上时，圆心到A、B、C三点的距离均相等。三角形ABC是直角三角形，斜边AC的中点到三个顶点的距离相等，所以圆心为AC的中点，以中点到A的长度为半径画圆即可。
【答案】
1. B 2. 圆心在斜边AC的中点，画图略
【知识点】
圆的特征，直角三角形性质
【点评】
这道题侧重考查对圆的核心性质的灵活应用，同时结合了直角三角形的特点，能有效检验学生的观察能力和基础概念的运用能力。
【难度系数】
0.7
五、小朋友们玩套圈游戏,下面哪种方式最公平?为什么?(请用圆的知识说明)
我认为第(
理由：
我认为第(
三
)种方式最公平。理由：
所有人到目标点的距离都相等
。答案
三 所有人到目标点的距离都相等
解析
【分析】
要判断哪种套圈方式公平，首先明确公平的游戏规则需要所有参与者到目标（靶子）的距离相等，这样大家套中的可能性才相同。接下来依次分析三种站队方式：第一种小朋友沿直线排列，不同位置的小朋友离靶子有近有远，距离不相等，不公平；第二种小朋友站在长方形四周，长方形边上不同的点到中心的距离不全部相等，也不公平；第三种小朋友站在圆周上，结合圆的特征，同一个圆内所有半径长度相等，也就是圆周上每个点到圆心（靶子）的距离都相等，因此这种方式最公平。
【解析】
判断套圈方式是否公平的核心是：所有参与游戏的小朋友到靶子的距离是否相等。
1. 第一种方式：小朋友站在斜线上，不同位置的小朋友到靶子的距离各不相同，离靶子更近的小朋友更容易套中，规则不公平。
2. 第二种方式：小朋友站在长方形四周，长方形边上的点到中心的距离不全部相等，例如长方形顶点到中心的距离远大于边的中点到中心的距离，规则不公平。
3. 第三种方式：小朋友站在同一个圆的圆周上，靶子在圆心位置。根据圆的性质，同一个圆内所有半径的长度都相等，因此每个小朋友到靶子的距离都等于圆的半径，所有人距离靶子的长度完全相同，套中的可能性一致，规则最公平。
【答案】
三；所有人到目标点的距离都相等
【知识点】
圆的特征；游戏公平性
【点评】
这道题结合生活中常见的套圈场景，将数学知识与实际应用结合，考查对圆的半径相等这一核心特征的理解，能让学生感受到数学在生活中的实用性。
【难度系数】
0.8
要判断哪种套圈方式公平，首先明确公平的游戏规则需要所有参与者到目标（靶子）的距离相等，这样大家套中的可能性才相同。接下来依次分析三种站队方式：第一种小朋友沿直线排列，不同位置的小朋友离靶子有近有远，距离不相等，不公平；第二种小朋友站在长方形四周，长方形边上不同的点到中心的距离不全部相等，也不公平；第三种小朋友站在圆周上，结合圆的特征，同一个圆内所有半径长度相等，也就是圆周上每个点到圆心（靶子）的距离都相等，因此这种方式最公平。
【解析】
判断套圈方式是否公平的核心是：所有参与游戏的小朋友到靶子的距离是否相等。
1. 第一种方式：小朋友站在斜线上，不同位置的小朋友到靶子的距离各不相同，离靶子更近的小朋友更容易套中，规则不公平。
2. 第二种方式：小朋友站在长方形四周，长方形边上的点到中心的距离不全部相等，例如长方形顶点到中心的距离远大于边的中点到中心的距离，规则不公平。
3. 第三种方式：小朋友站在同一个圆的圆周上，靶子在圆心位置。根据圆的性质，同一个圆内所有半径的长度都相等，因此每个小朋友到靶子的距离都等于圆的半径，所有人距离靶子的长度完全相同，套中的可能性一致，规则最公平。
【答案】
三；所有人到目标点的距离都相等
【知识点】
圆的特征；游戏公平性
【点评】
这道题结合生活中常见的套圈场景，将数学知识与实际应用结合，考查对圆的半径相等这一核心特征的理解，能让学生感受到数学在生活中的实用性。
【难度系数】
0.8
