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6. 下列图形中,不是轴对称图形的是(
A.
C
)。A.
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形的判断标准：把一个图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐个判断三个选项的图形是否符合这个标准：先看A选项的正方形，对折后两边可以完全重合，是轴对称图形；再看B选项的长方形，对折后两边也可以完全重合，是轴对称图形；最后看C选项的平行四边形，无论沿哪条直线对折，两边都没法完全重合，所以它不是轴对称图形，就是题目要选的答案。
【解析】
首先明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形。
1. 选项A是正方形，沿对边中点连线或者对角线对折，两侧都能完全重合，属于轴对称图形。
2. 选项B是长方形，沿对边中点连线对折，两侧能完全重合，属于轴对称图形。
3. 选项C是平行四边形，无论沿哪条直线对折，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别；平面图形特征
【点评】
本题主要考查对轴对称图形概念的理解，易错点是容易误判普通平行四边形为轴对称图形，判断时要严格按照“对折后完全重合”的标准验证，不要仅凭直观感受判断。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确轴对称图形的判断标准：把一个图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐个判断三个选项的图形是否符合这个标准：先看A选项的正方形，对折后两边可以完全重合，是轴对称图形；再看B选项的长方形，对折后两边也可以完全重合，是轴对称图形；最后看C选项的平行四边形，无论沿哪条直线对折，两边都没法完全重合，所以它不是轴对称图形，就是题目要选的答案。
【解析】
首先明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形。
1. 选项A是正方形，沿对边中点连线或者对角线对折，两侧都能完全重合，属于轴对称图形。
2. 选项B是长方形，沿对边中点连线对折，两侧能完全重合，属于轴对称图形。
3. 选项C是平行四边形，无论沿哪条直线对折，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别；平面图形特征
【点评】
本题主要考查对轴对称图形概念的理解，易错点是容易误判普通平行四边形为轴对称图形，判断时要严格按照“对折后完全重合”的标准验证，不要仅凭直观感受判断。
【难度系数】
0.7
7.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线。下面的图形都是用中外数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是(
A.斐波那契螺旋线
B.科克曲线
C.赵爽弦图
B
)。A.斐波那契螺旋线
B.科克曲线
C.赵爽弦图
答案
B
解析
【分析】
解题首先要明确轴对称图形的判断标准：把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐个判断三个选项：
1. 观察A选项斐波那契螺旋线：它是向内卷曲的螺旋形状，无论沿哪条直线对折，两边的曲线都无法完全重合，不符合轴对称图形的要求。
2. 观察B选项科克曲线：它是类似雪花的图形，沿过图形中心的直线对折，两侧的锯齿形状可以完全重合，符合轴对称图形的特征。
3. 观察C选项赵爽弦图：图形内的三角形朝向不同，对折后两侧的图案无法完全重合，也不是轴对称图形。
由此就能选出正确答案。
【解析】
首先明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形。
逐一判断选项：
选项A：斐波那契螺旋线对折后，两侧无法完全重合，不是轴对称图形。
选项B：科克曲线沿过中心的直线对折后，两侧可以完全重合，是轴对称图形。
选项C：赵爽弦图对折后，两侧图案无法完全重合，不是轴对称图形。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形判断
【点评】
本题结合了以数学家命名的特色数学图形，考查轴对称图形的辨识，既需要同学们掌握轴对称图形的核心判断特征，也能让大家了解有趣的数学文化知识，增强数学学习的趣味性。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确轴对称图形的判断标准：把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐个判断三个选项：
1. 观察A选项斐波那契螺旋线：它是向内卷曲的螺旋形状，无论沿哪条直线对折，两边的曲线都无法完全重合，不符合轴对称图形的要求。
2. 观察B选项科克曲线：它是类似雪花的图形，沿过图形中心的直线对折，两侧的锯齿形状可以完全重合，符合轴对称图形的特征。
3. 观察C选项赵爽弦图：图形内的三角形朝向不同，对折后两侧的图案无法完全重合，也不是轴对称图形。
由此就能选出正确答案。
【解析】
首先明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形。
逐一判断选项：
选项A：斐波那契螺旋线对折后，两侧无法完全重合，不是轴对称图形。
选项B：科克曲线沿过中心的直线对折后，两侧可以完全重合，是轴对称图形。
选项C：赵爽弦图对折后，两侧图案无法完全重合，不是轴对称图形。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形判断
【点评】
本题结合了以数学家命名的特色数学图形，考查轴对称图形的辨识，既需要同学们掌握轴对称图形的核心判断特征，也能让大家了解有趣的数学文化知识，增强数学学习的趣味性。
【难度系数】
0.7
8.用两根同样长的铁丝分别围成最大的长方形和正方形，它们的面积相比，(
A.长方形的大
B.正方形的大
C.一样大
B
)。A.长方形的大
B.正方形的大
C.一样大
答案
B
解析
【分析】
首先明确两根同样长的铁丝围图形，说明围成的长方形和正方形周长相等。三年级阶段可以用举例法解题，先设定一个好计算的周长数值，再分别算出对应正方形和不同长方形的面积，最后比较大小就能得出结论。
【解析】
我们假设铁丝的长度是12厘米：
1. 计算正方形的面积：正方形周长=边长×4，所以边长=12÷4=3厘米，正方形面积=边长×边长=3×3=9平方厘米。
2. 计算同周长长方形的面积：长方形周长=（长+宽）×2，所以长+宽=12÷2=6厘米，列举符合条件的长方形：
长5厘米、宽1厘米，面积=5×1=5平方厘米，5＜9；
长4厘米、宽2厘米，面积=4×2=8平方厘米，8＜9。
由此可知周长相等时，正方形的面积比长方形大。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算、正方形面积计算、周长与面积关系
【点评】
这道题考察周长相等的长方形和正方形面积大小比较，用举例计算的方法直观易懂，记住“周长相等的长方形和正方形，正方形面积更大”的规律可以提升解题效率。
【难度系数】
0.7
首先明确两根同样长的铁丝围图形，说明围成的长方形和正方形周长相等。三年级阶段可以用举例法解题，先设定一个好计算的周长数值，再分别算出对应正方形和不同长方形的面积，最后比较大小就能得出结论。
【解析】
我们假设铁丝的长度是12厘米：
1. 计算正方形的面积：正方形周长=边长×4，所以边长=12÷4=3厘米，正方形面积=边长×边长=3×3=9平方厘米。
2. 计算同周长长方形的面积：长方形周长=（长+宽）×2，所以长+宽=12÷2=6厘米，列举符合条件的长方形：
长5厘米、宽1厘米，面积=5×1=5平方厘米，5＜9；
长4厘米、宽2厘米，面积=4×2=8平方厘米，8＜9。
由此可知周长相等时，正方形的面积比长方形大。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算、正方形面积计算、周长与面积关系
【点评】
这道题考察周长相等的长方形和正方形面积大小比较，用举例计算的方法直观易懂，记住“周长相等的长方形和正方形，正方形面积更大”的规律可以提升解题效率。
【难度系数】
0.7
9.从长方形纸上剪下一个小正方形，剩余部分图形的周长与原长方形的周长相等的是（
A.[图]
B.
C.[图]
B
）。A.[图]
B.
C.[图]
答案
B
解析
【分析】
解题的核心是先明确周长的定义：封闭图形一周的长度就是它的周长。我们可以用线段平移的方法，对比每个选项剪下小正方形后，剩余部分的周长和原长方形周长的变化：先明确原长方形周长是它四条边的总长度，再逐个分析三个选项，如果剪后新增的边和减少的边长度相等，周长就和原来相等，否则周长会发生变化。
【解析】
我们通过平移线段的方法逐一判断：
1. 选项A：从长方形上边的中间位置剪去小正方形，平移线段后可以发现，剩余部分比原长方形的周长多了2条小正方形的边长，周长比原来大，不符合要求。
2. 选项B：从长方形的右上角位置剪去小正方形，把凹进去的水平边向上平移、竖直边向右平移，正好能补回原长方形被剪掉的边，剩余部分的周长和原长方形周长完全相等，符合要求。
3. 选项C：从长方形的右边向内剪去小正方形，平移线段后可以发现，剩余部分比原长方形的周长多了2条小正方形的边长，周长比原来大，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
周长的认识；平移法求周长
【点评】
这道题重点考查对周长概念的理解，运用线段平移的方法可以快速判断图形剪拼后的周长变化，是解决周长变化类问题的常用技巧，能有效简化计算步骤。
【难度系数】
0.7
解题的核心是先明确周长的定义：封闭图形一周的长度就是它的周长。我们可以用线段平移的方法，对比每个选项剪下小正方形后，剩余部分的周长和原长方形周长的变化：先明确原长方形周长是它四条边的总长度，再逐个分析三个选项，如果剪后新增的边和减少的边长度相等，周长就和原来相等，否则周长会发生变化。
【解析】
我们通过平移线段的方法逐一判断：
1. 选项A：从长方形上边的中间位置剪去小正方形，平移线段后可以发现，剩余部分比原长方形的周长多了2条小正方形的边长，周长比原来大，不符合要求。
2. 选项B：从长方形的右上角位置剪去小正方形，把凹进去的水平边向上平移、竖直边向右平移，正好能补回原长方形被剪掉的边，剩余部分的周长和原长方形周长完全相等，符合要求。
3. 选项C：从长方形的右边向内剪去小正方形，平移线段后可以发现，剩余部分比原长方形的周长多了2条小正方形的边长，周长比原来大，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
周长的认识；平移法求周长
【点评】
这道题重点考查对周长概念的理解，运用线段平移的方法可以快速判断图形剪拼后的周长变化，是解决周长变化类问题的常用技巧，能有效简化计算步骤。
【难度系数】
0.7
10.学校准备建一个周长是12米的花园。在下面的方格纸上按照要求设计出不同的花园。（每个小方格的边长是1米）
（1）如果花园是长方形或者正方形的，请画出所有不同的图形。
（2）如果花园是个不规则的图形，请设计一个满足要求的花园。
（1）如果花园是长方形或者正方形的，请画出所有不同的图形。
（2）如果花园是个不规则的图形，请设计一个满足要求的花园。
答案
12÷2=6（米）
(1) 所有符合要求的长方形、正方形：
① 长5米，宽1米：(5+1)×2=12（米）
② 长4米，宽2米：(4+2)×2=12（米）
③ 边长3米：3×4=12（米）
在方格纸中分别画出上述三个图形即可。
(2) 不规则图形示例：绘制一个L形，各边长度依次为3米、2米、1米、1米、2米、3米，总周长为3+2+1+1+2+3=12（米），符合要求。
答：(1) 共3种不同的长方形或正方形花园，分别为长5米宽1米、长4米宽2米的长方形和边长3米的正方形；(2) 符合要求的不规则花园画法不唯一，只要图形外围一周总长度为12米即可。
(1) 所有符合要求的长方形、正方形：
① 长5米，宽1米：(5+1)×2=12（米）
② 长4米，宽2米：(4+2)×2=12（米）
③ 边长3米：3×4=12（米）
在方格纸中分别画出上述三个图形即可。
(2) 不规则图形示例：绘制一个L形，各边长度依次为3米、2米、1米、1米、2米、3米，总周长为3+2+1+1+2+3=12（米），符合要求。
答：(1) 共3种不同的长方形或正方形花园，分别为长5米宽1米、长4米宽2米的长方形和边长3米的正方形；(2) 符合要求的不规则花园画法不唯一，只要图形外围一周总长度为12米即可。
解析
【分析】
首先明确题目要求是设计周长为12米的花园，每个小方格边长为1米，即每格代表1米。
解决第(1)问时，先回忆长方形、正方形的周长公式：长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4。先用周长除以2算出长方形长与宽的和，再找出所有相加等于这个和的正整数组合（长≥宽，避免重复），就能得到所有符合要求的长方形和正方形。
解决第(2)问时，要明确不规则图形的周长就是它外围一周的总长度，只要画的图形所有外围边的长度加起来等于12米就符合要求，没有固定形状。
【解析】
首先计算长方形长与宽的和：$12÷2=6$（米）
(1) 找出长和宽相加为6的所有组合：
① 长5米，宽1米：周长为$(5+1)× 2=12$（米），符合要求，画图时横向占5格、纵向占1格即可；
② 长4米，宽2米：周长为$(4+2)× 2=12$（米），符合要求，画图时横向占4格、纵向占2格即可；
③ 边长3米的正方形：长和宽都是3米，周长为$3× 4=12$（米），符合要求，画图时横向、纵向都占3格即可。
(2) 不规则图形设计示例：可画L形，各边长度依次为3米、2米、1米、1米、2米、3米，总周长为$3+2+1+1+2+3=12$（米），满足要求。（画法不唯一，只要外围总长度为12米都正确）
【答案】
(1) 共3种不同的长方形或正方形花园，分别为长5米宽1米的长方形、长4米宽2米的长方形、边长3米的正方形，按对应尺寸在方格纸中画出即可；
(2) 不规则花园画法不唯一，只要图形外围一周总长度为12米即可，示例：可画周长为12米的L形。
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算、周长的认识
【点评】
本题既考查了长方形、正方形周长公式的基础应用，也考查了对周长概念的灵活理解，开放性较强，能锻炼学生的分类梳理能力和发散思维。
【难度系数】
0.7
首先明确题目要求是设计周长为12米的花园，每个小方格边长为1米，即每格代表1米。
解决第(1)问时，先回忆长方形、正方形的周长公式：长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4。先用周长除以2算出长方形长与宽的和，再找出所有相加等于这个和的正整数组合（长≥宽，避免重复），就能得到所有符合要求的长方形和正方形。
解决第(2)问时，要明确不规则图形的周长就是它外围一周的总长度，只要画的图形所有外围边的长度加起来等于12米就符合要求，没有固定形状。
【解析】
首先计算长方形长与宽的和：$12÷2=6$（米）
(1) 找出长和宽相加为6的所有组合：
① 长5米，宽1米：周长为$(5+1)× 2=12$（米），符合要求，画图时横向占5格、纵向占1格即可；
② 长4米，宽2米：周长为$(4+2)× 2=12$（米），符合要求，画图时横向占4格、纵向占2格即可；
③ 边长3米的正方形：长和宽都是3米，周长为$3× 4=12$（米），符合要求，画图时横向、纵向都占3格即可。
(2) 不规则图形设计示例：可画L形，各边长度依次为3米、2米、1米、1米、2米、3米，总周长为$3+2+1+1+2+3=12$（米），满足要求。（画法不唯一，只要外围总长度为12米都正确）
【答案】
(1) 共3种不同的长方形或正方形花园，分别为长5米宽1米的长方形、长4米宽2米的长方形、边长3米的正方形，按对应尺寸在方格纸中画出即可；
(2) 不规则花园画法不唯一，只要图形外围一周总长度为12米即可，示例：可画周长为12米的L形。
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算、周长的认识
【点评】
本题既考查了长方形、正方形周长公式的基础应用，也考查了对周长概念的灵活理解，开放性较强，能锻炼学生的分类梳理能力和发散思维。
【难度系数】
0.7
