登录
图形呢？这些图形你能联想到什么知识呢？又能用这些图形设计些什么呢？
·计算小能手
请选择家里长方体、正方体形状的物品，分别测量长、宽、高，然后计算棱长总和、表面积和体积。（如牙膏盒、茶叶盒、魔方、鞋盒、书本、冰箱、房间等等）（别忘了单位呦！）
| 物体名称 | 长 | 宽 | 高 | 棱长总和 | 表面积 | 体积 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 牙膏盒 | | | | | | |
| 茶叶盒 | | | | | | |
| 魔方 | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| …… | | | | | | |
·计算小能手
请选择家里长方体、正方体形状的物品，分别测量长、宽、高，然后计算棱长总和、表面积和体积。（如牙膏盒、茶叶盒、魔方、鞋盒、书本、冰箱、房间等等）（别忘了单位呦！）
| 物体名称 | 长 | 宽 | 高 | 棱长总和 | 表面积 | 体积 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 牙膏盒 | | | | | | |
| 茶叶盒 | | | | | | |
| 魔方 | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| …… | | | | | | |
答案
| 物体名称 | 长 | 宽 | 高 | 棱长总和 | 表面积 | 体积 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 牙膏盒 | 20cm | 5cm | 4cm | $(20+5+4)×4=116\mathrm{cm}$ | $(20×5+20×4+5×4)×2=400\mathrm{cm}^2$ | $20×5×4=400\mathrm{cm}^3$ |
| 茶叶盒 | 10cm | 10cm | 18cm | $(10+10+18)×4=152\mathrm{cm}$ | $(10×10+10×18+10×18)×2=920\mathrm{cm}^2$ | $10×10×18=1800\mathrm{cm}^3$ |
| 魔方 | 6cm | 6cm | 6cm | $6×12=72\mathrm{cm}$ | $6×6×6=216\mathrm{cm}^2$ | $6×6×6=216\mathrm{cm}^3$ |
| 鞋盒 | 30cm | 20cm | 12cm | $(30+20+12)×4=248\mathrm{cm}$ | $(30×20+30×12+20×12)×2=2400\mathrm{cm}^2$ | $30×20×12=7200\mathrm{cm}^3$ |
| 数学课本 | 21cm | 15cm | 1cm | $(21+15+1)×4=148\mathrm{cm}$ | $(21×15+21×1+15×1)×2=702\mathrm{cm}^2$ | $21×15×1=315\mathrm{cm}^3$ |
| 小收纳箱 | 40cm | 30cm | 25cm | $(40+30+25)×4=380\mathrm{cm}$ | $(40×30+40×25+30×25)×2=5900\mathrm{cm}^2$ | $40×30×25=30000\mathrm{cm}^3$ |
| 卧室房间 | 4m | 3m | 2.8m | $(4+3+2.8)×4=39.2\mathrm{m}$ | $(4×3+4×2.8+3×2.8)×2=63.2\mathrm{m}^2$ | $4×3×2.8=33.6\mathrm{m}^3$ |
答：以上为选取家中常见长方体、正方体物品，按测量的实际数值计算得到的对应结果。
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 牙膏盒 | 20cm | 5cm | 4cm | $(20+5+4)×4=116\mathrm{cm}$ | $(20×5+20×4+5×4)×2=400\mathrm{cm}^2$ | $20×5×4=400\mathrm{cm}^3$ |
| 茶叶盒 | 10cm | 10cm | 18cm | $(10+10+18)×4=152\mathrm{cm}$ | $(10×10+10×18+10×18)×2=920\mathrm{cm}^2$ | $10×10×18=1800\mathrm{cm}^3$ |
| 魔方 | 6cm | 6cm | 6cm | $6×12=72\mathrm{cm}$ | $6×6×6=216\mathrm{cm}^2$ | $6×6×6=216\mathrm{cm}^3$ |
| 鞋盒 | 30cm | 20cm | 12cm | $(30+20+12)×4=248\mathrm{cm}$ | $(30×20+30×12+20×12)×2=2400\mathrm{cm}^2$ | $30×20×12=7200\mathrm{cm}^3$ |
| 数学课本 | 21cm | 15cm | 1cm | $(21+15+1)×4=148\mathrm{cm}$ | $(21×15+21×1+15×1)×2=702\mathrm{cm}^2$ | $21×15×1=315\mathrm{cm}^3$ |
| 小收纳箱 | 40cm | 30cm | 25cm | $(40+30+25)×4=380\mathrm{cm}$ | $(40×30+40×25+30×25)×2=5900\mathrm{cm}^2$ | $40×30×25=30000\mathrm{cm}^3$ |
| 卧室房间 | 4m | 3m | 2.8m | $(4+3+2.8)×4=39.2\mathrm{m}$ | $(4×3+4×2.8+3×2.8)×2=63.2\mathrm{m}^2$ | $4×3×2.8=33.6\mathrm{m}^3$ |
答：以上为选取家中常见长方体、正方体物品，按测量的实际数值计算得到的对应结果。
解析
【分析】
首先选取家中常见的长方体、正方体形状物品，用刻度尺测量每个物品的长、宽、高（正方体的长、宽、高长度相等），记录测量值并统一单位；接着回忆长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积的计算公式；最后将测量得到的数值代入对应公式，计算出棱长总和、表面积、体积，填写表格即可。
【解析】
1. 牙膏盒：测量得长20cm、宽5cm、高4cm，
棱长总和：$(20+5+4)×4=116\mathrm{cm}$，
表面积：$(20×5+20×4+5×4)×2=400\mathrm{cm}^2$，
体积：$20×5×4=400\mathrm{cm}^3$；
2. 茶叶盒：测量得长10cm、宽10cm、高18cm，
棱长总和：$(10+10+18)×4=152\mathrm{cm}$，
表面积：$(10×10+10×18+10×18)×2=920\mathrm{cm}^2$，
体积：$10×10×18=1800\mathrm{cm}^3$；
3. 魔方：测量得棱长6cm（长、宽、高均为6cm），
棱长总和：$6×12=72\mathrm{cm}$，
表面积：$6×6×6=216\mathrm{cm}^2$，
体积：$6×6×6=216\mathrm{cm}^3$；
4. 鞋盒：测量得长30cm、宽20cm、高12cm，
棱长总和：$(30+20+12)×4=248\mathrm{cm}$，
表面积：$(30×20+30×12+20×12)×2=2400\mathrm{cm}^2$，
体积：$30×20×12=7200\mathrm{cm}^3$；
5. 数学课本：测量得长21cm、宽15cm、高1cm，
棱长总和：$(21+15+1)×4=148\mathrm{cm}$，
表面积：$(21×15+21×1+15×1)×2=702\mathrm{cm}^2$，
体积：$21×15×1=315\mathrm{cm}^3$；
6. 小收纳箱：测量得长40cm、宽30cm、高25cm，
棱长总和：$(40+30+25)×4=380\mathrm{cm}$，
表面积：$(40×30+40×25+30×25)×2=5900\mathrm{cm}^2$，
体积：$40×30×25=30000\mathrm{cm}^3$；
7. 卧室房间：测量得长4m、宽3m、高2.8m，
棱长总和：$(4+3+2.8)×4=39.2\mathrm{m}$，
表面积：$(4×3+4×2.8+3×2.8)×2=63.2\mathrm{m}^2$，
体积：$4×3×2.8=33.6\mathrm{m}^3$。
【答案】
| 物体名称 | 长 | 宽 | 高 | 棱长总和 | 表面积 | 体积 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 牙膏盒 | 20cm | 5cm | 4cm | $(20+5+4)×4=116\mathrm{cm}$ | $(20×5+20×4+5×4)×2=400\mathrm{cm}^2$ | $20×5×4=400\mathrm{cm}^3$ |
| 茶叶盒 | 10cm | 10cm | 18cm | $(10+10+18)×4=152\mathrm{cm}$ | $(10×10+10×18+10×18)×2=920\mathrm{cm}^2$ | $10×10×18=1800\mathrm{cm}^3$ |
| 魔方 | 6cm | 6cm | 6cm | $6×12=72\mathrm{cm}$ | $6×6×6=216\mathrm{cm}^2$ | $6×6×6=216\mathrm{cm}^3$ |
| 鞋盒 | 30cm | 20cm | 12cm | $(30+20+12)×4=248\mathrm{cm}$ | $(30×20+30×12+20×12)×2=2400\mathrm{cm}^2$ | $30×20×12=7200\mathrm{cm}^3$ |
| 数学课本 | 21cm | 15cm | 1cm | $(21+15+1)×4=148\mathrm{cm}$ | $(21×15+21×1+15×1)×2=702\mathrm{cm}^2$ | $21×15×1=315\mathrm{cm}^3$ |
| 小收纳箱 | 40cm | 30cm | 25cm | $(40+30+25)×4=380\mathrm{cm}$ | $(40×30+40×25+30×25)×2=5900\mathrm{cm}^2$ | $40×30×25=30000\mathrm{cm}^3$ |
| 卧室房间 | 4m | 3m | 2.8m | $(4+3+2.8)×4=39.2\mathrm{m}$ | $(4×3+4×2.8+3×2.8)×2=63.2\mathrm{m}^2$ | $4×3×2.8=33.6\mathrm{m}^3$ |
答：以上为选取家中常见长方体、正方体物品，按测量的实际数值计算得到的对应结果。
【知识点】
长方体正方体棱长计算；长方体正方体表面积计算；长方体正方体体积计算
【点评】
本题为实践操作类题目，结合生活实际选取立体图形物品，通过测量、计算巩固长方体和正方体的相关公式，既考察动手操作能力，又加深对立体图形知识的理解，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.3
首先选取家中常见的长方体、正方体形状物品，用刻度尺测量每个物品的长、宽、高（正方体的长、宽、高长度相等），记录测量值并统一单位；接着回忆长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积的计算公式；最后将测量得到的数值代入对应公式，计算出棱长总和、表面积、体积，填写表格即可。
【解析】
1. 牙膏盒：测量得长20cm、宽5cm、高4cm，
棱长总和：$(20+5+4)×4=116\mathrm{cm}$，
表面积：$(20×5+20×4+5×4)×2=400\mathrm{cm}^2$，
体积：$20×5×4=400\mathrm{cm}^3$；
2. 茶叶盒：测量得长10cm、宽10cm、高18cm，
棱长总和：$(10+10+18)×4=152\mathrm{cm}$，
表面积：$(10×10+10×18+10×18)×2=920\mathrm{cm}^2$，
体积：$10×10×18=1800\mathrm{cm}^3$；
3. 魔方：测量得棱长6cm（长、宽、高均为6cm），
棱长总和：$6×12=72\mathrm{cm}$，
表面积：$6×6×6=216\mathrm{cm}^2$，
体积：$6×6×6=216\mathrm{cm}^3$；
4. 鞋盒：测量得长30cm、宽20cm、高12cm，
棱长总和：$(30+20+12)×4=248\mathrm{cm}$，
表面积：$(30×20+30×12+20×12)×2=2400\mathrm{cm}^2$，
体积：$30×20×12=7200\mathrm{cm}^3$；
5. 数学课本：测量得长21cm、宽15cm、高1cm，
棱长总和：$(21+15+1)×4=148\mathrm{cm}$，
表面积：$(21×15+21×1+15×1)×2=702\mathrm{cm}^2$，
体积：$21×15×1=315\mathrm{cm}^3$；
6. 小收纳箱：测量得长40cm、宽30cm、高25cm，
棱长总和：$(40+30+25)×4=380\mathrm{cm}$，
表面积：$(40×30+40×25+30×25)×2=5900\mathrm{cm}^2$，
体积：$40×30×25=30000\mathrm{cm}^3$；
7. 卧室房间：测量得长4m、宽3m、高2.8m，
棱长总和：$(4+3+2.8)×4=39.2\mathrm{m}$，
表面积：$(4×3+4×2.8+3×2.8)×2=63.2\mathrm{m}^2$，
体积：$4×3×2.8=33.6\mathrm{m}^3$。
【答案】
| 物体名称 | 长 | 宽 | 高 | 棱长总和 | 表面积 | 体积 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 牙膏盒 | 20cm | 5cm | 4cm | $(20+5+4)×4=116\mathrm{cm}$ | $(20×5+20×4+5×4)×2=400\mathrm{cm}^2$ | $20×5×4=400\mathrm{cm}^3$ |
| 茶叶盒 | 10cm | 10cm | 18cm | $(10+10+18)×4=152\mathrm{cm}$ | $(10×10+10×18+10×18)×2=920\mathrm{cm}^2$ | $10×10×18=1800\mathrm{cm}^3$ |
| 魔方 | 6cm | 6cm | 6cm | $6×12=72\mathrm{cm}$ | $6×6×6=216\mathrm{cm}^2$ | $6×6×6=216\mathrm{cm}^3$ |
| 鞋盒 | 30cm | 20cm | 12cm | $(30+20+12)×4=248\mathrm{cm}$ | $(30×20+30×12+20×12)×2=2400\mathrm{cm}^2$ | $30×20×12=7200\mathrm{cm}^3$ |
| 数学课本 | 21cm | 15cm | 1cm | $(21+15+1)×4=148\mathrm{cm}$ | $(21×15+21×1+15×1)×2=702\mathrm{cm}^2$ | $21×15×1=315\mathrm{cm}^3$ |
| 小收纳箱 | 40cm | 30cm | 25cm | $(40+30+25)×4=380\mathrm{cm}$ | $(40×30+40×25+30×25)×2=5900\mathrm{cm}^2$ | $40×30×25=30000\mathrm{cm}^3$ |
| 卧室房间 | 4m | 3m | 2.8m | $(4+3+2.8)×4=39.2\mathrm{m}$ | $(4×3+4×2.8+3×2.8)×2=63.2\mathrm{m}^2$ | $4×3×2.8=33.6\mathrm{m}^3$ |
答：以上为选取家中常见长方体、正方体物品，按测量的实际数值计算得到的对应结果。
【知识点】
长方体正方体棱长计算；长方体正方体表面积计算；长方体正方体体积计算
【点评】
本题为实践操作类题目，结合生活实际选取立体图形物品，通过测量、计算巩固长方体和正方体的相关公式，既考察动手操作能力，又加深对立体图形知识的理解，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.3
