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1 下列光线所形成的投影是平行投影的是（
A.太阳的光线
B.台灯的光线
C.手电筒的光线
D.路灯的光线
A
）。A.太阳的光线
B.台灯的光线
C.手电筒的光线
D.路灯的光线
答案
A
解析
【分析】首先明确平行投影与中心投影的核心区别：平行投影由平行光线形成，中心投影由点光源发出的光线形成。解题时需判断各选项的光线类型，进而确定对应的投影。
【解析】逐一分析选项：A选项，太阳距离地球极远，其光线可近似看作平行光线，因此太阳光线形成的投影是平行投影；B选项，台灯的光线由点光源（灯泡）发出，属于中心投影；C选项，手电筒的光线由点光源（灯泡）发出，属于中心投影；D选项，路灯的光线由点光源（灯泡）发出，属于中心投影。综上，只有A选项的光线形成平行投影。
【答案】A
【知识点】平行投影、中心投影
【点评】本题考查平行投影与中心投影的概念区分，核心是掌握两种投影的光源特征，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】逐一分析选项：A选项，太阳距离地球极远，其光线可近似看作平行光线，因此太阳光线形成的投影是平行投影；B选项，台灯的光线由点光源（灯泡）发出，属于中心投影；C选项，手电筒的光线由点光源（灯泡）发出，属于中心投影；D选项，路灯的光线由点光源（灯泡）发出，属于中心投影。综上，只有A选项的光线形成平行投影。
【答案】A
【知识点】平行投影、中心投影
【点评】本题考查平行投影与中心投影的概念区分，核心是掌握两种投影的光源特征，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.8
2 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是(
A.三角形
B.线段
C.矩形
D.正方形
A
)。A.三角形
B.线段
C.矩形
D.正方形
答案
A
解析
【分析】首先明确，阳光下的投影属于平行投影，平行投影的核心性质是：平行物体的投影仍保持平行关系。长方形硬纸板是具有两组平行对边的平面图形，分情况分析其可能的投影：①当硬纸板与地面平行放置时，投影与原图形形状一致，为矩形（若原长方形邻边相等，投影为正方形）；②当硬纸板与地面垂直放置时，投影会收缩为一条线段。由于长方形的两组对边平行，其平行投影的对边也必然平行，而三角形不存在两组平行对边，因此不可能出现三角形投影。
【解析】阳光下的投影是平行投影，根据平行投影的性质：平行图形的平行投影仍平行。对长方形硬纸板的投影情况逐一分析：
1. 当长方形硬纸板与地面平行时，其投影与原长方形全等或相似，为矩形，特殊情况（原长方形为正方形）下投影为正方形；
2. 当长方形硬纸板与地面垂直时，其投影为一条线段；
因为长方形的两组对边分别平行，其平行投影的两组对边也必然平行，无法形成三角形的三边关系，因此不可能出现三角形投影，故答案为A。
【答案】A
【知识点】平行投影；投影的性质
【点评】本题考查平行投影的实际应用，结合长方形的性质判断投影类型，属于基础概念题，难度不大，需掌握平行投影的特点即可解答。
【难度系数】0.7
【解析】阳光下的投影是平行投影，根据平行投影的性质：平行图形的平行投影仍平行。对长方形硬纸板的投影情况逐一分析：
1. 当长方形硬纸板与地面平行时，其投影与原长方形全等或相似，为矩形，特殊情况（原长方形为正方形）下投影为正方形；
2. 当长方形硬纸板与地面垂直时，其投影为一条线段；
因为长方形的两组对边分别平行，其平行投影的两组对边也必然平行，无法形成三角形的三边关系，因此不可能出现三角形投影，故答案为A。
【答案】A
【知识点】平行投影；投影的性质
【点评】本题考查平行投影的实际应用，结合长方形的性质判断投影类型，属于基础概念题，难度不大，需掌握平行投影的特点即可解答。
【难度系数】0.7
3 下列说法错误的是(
A.太阳的光线所形成的投影是平行投影
B.在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子的长度不可能一样
C.在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上
D.影子的长短不仅和太阳的位置有关,还和事物本身的长度有关
B
)。A.太阳的光线所形成的投影是平行投影
B.在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子的长度不可能一样
C.在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上
D.影子的长短不仅和太阳的位置有关,还和事物本身的长度有关
答案
B
解析
【分析】
本题考查平行投影的性质，需逐一分析每个选项，结合平行投影的定义和特点判断说法的正误，最终找出错误选项。
【解析】
1. 选项A：太阳光线可近似看作平行光线，由平行光线形成的投影是平行投影，因此太阳光线形成的投影是平行投影，该说法正确。
2. 选项B：一天中，当太阳的高度角相同时，同一棵树所形成的影子长度会相等，因此“影子长度不可能一样”的说法错误。
3. 选项C：太阳光线是平行光线，所以两棵相邻树的影子方向相同，要么平行，要么在同一条直线上，该说法正确。
4. 选项D：影子的长短既和太阳的位置（高度角）有关，也和事物本身的长度有关，例如同一时刻，物体越长影子越长；同一物体，太阳高度角越小影子越长，该说法正确。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
平行投影的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查平行投影的基本性质，解题时只需结合平行投影的定义和影子长度的影响因素，逐一分析各选项即可得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.6
本题考查平行投影的性质，需逐一分析每个选项，结合平行投影的定义和特点判断说法的正误，最终找出错误选项。
【解析】
1. 选项A：太阳光线可近似看作平行光线，由平行光线形成的投影是平行投影，因此太阳光线形成的投影是平行投影，该说法正确。
2. 选项B：一天中，当太阳的高度角相同时，同一棵树所形成的影子长度会相等，因此“影子长度不可能一样”的说法错误。
3. 选项C：太阳光线是平行光线，所以两棵相邻树的影子方向相同，要么平行，要么在同一条直线上，该说法正确。
4. 选项D：影子的长短既和太阳的位置（高度角）有关，也和事物本身的长度有关，例如同一时刻，物体越长影子越长；同一物体，太阳高度角越小影子越长，该说法正确。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
平行投影的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查平行投影的基本性质，解题时只需结合平行投影的定义和影子长度的影响因素，逐一分析各选项即可得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.6
二、填空题
④ 在阳光下，广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于
（填写“平行投影”或“中心投影”）
④ 在阳光下，广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于
平行投影
。（填写“平行投影”或“中心投影”）
答案
平行投影
解析
【分析】
要判断投影类型，需明确平行投影和中心投影的形成光线差异：平行投影由平行光线照射形成，中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成。题目中是阳光下的投影，太阳光可近似看作平行光线，据此判断投影类型。
【解析】
平行投影的定义是：由平行光线照射物体形成的投影；中心投影是由同一点（点光源）发出的光线照射物体形成的投影。阳光下的光线属于平行光线，因此广场上艺术字板块在地上的投影属于平行投影。
【答案】
平行投影
【知识点】
平行投影、中心投影
【点评】
本题考查投影类型的基础概念区分，核心是掌握平行投影与中心投影的形成光线特点，属于简单的概念识记类题目。
【难度系数】
0.9
要判断投影类型，需明确平行投影和中心投影的形成光线差异：平行投影由平行光线照射形成，中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成。题目中是阳光下的投影，太阳光可近似看作平行光线，据此判断投影类型。
【解析】
平行投影的定义是：由平行光线照射物体形成的投影；中心投影是由同一点（点光源）发出的光线照射物体形成的投影。阳光下的光线属于平行光线，因此广场上艺术字板块在地上的投影属于平行投影。
【答案】
平行投影
【知识点】
平行投影、中心投影
【点评】
本题考查投影类型的基础概念区分，核心是掌握平行投影与中心投影的形成光线特点，属于简单的概念识记类题目。
【难度系数】
0.9
5 如图所示,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东$60°$方向,那么太阳相对于你的方向是
第4题图
第5题图
第6题图
南偏西 60°
。 第4题图 第5题图 第6题图答案
南偏西 60°
解析
【分析】
要确定太阳相对于人的方向，需明确：身影是太阳光线被人体遮挡形成的，因此太阳相对于人的方向与身影相对于人的方向是相反的，方向相反时南北互换、东西互换，角度保持不变。已知身影方向为北偏东60°，据此推导太阳的方向。
【解析】
由于身影方向与太阳方向相对，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变，因此太阳相对于人的方向是南偏西60°。
【答案】
南偏西60°
【知识点】
方位角、相对方向
【点评】
本题考查相对方向的判断，核心是理解影子与光源方向相反，属于基础方位类题目，难度较低。
【难度系数】
0.4
要确定太阳相对于人的方向，需明确：身影是太阳光线被人体遮挡形成的，因此太阳相对于人的方向与身影相对于人的方向是相反的，方向相反时南北互换、东西互换，角度保持不变。已知身影方向为北偏东60°，据此推导太阳的方向。
【解析】
由于身影方向与太阳方向相对，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变，因此太阳相对于人的方向是南偏西60°。
【答案】
南偏西60°
【知识点】
方位角、相对方向
【点评】
本题考查相对方向的判断，核心是理解影子与光源方向相反，属于基础方位类题目，难度较低。
【难度系数】
0.4
⑥ 如图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是
(3)(4)(1)(2)
。（填序号）答案
(3)(4)(1)(2)
解析
【分析】要解决该问题，需掌握北半球一天中物体影子的变化规律：太阳东升西落，从早晨到傍晚，物体影子的指向会按“西→西北→北→东北→东”的顺序变化，据此可判断四个影子对应的时间先后。
【解析】根据平行投影的性质，北半球一天中，从早晨到傍晚，建筑物影子的方向依次为西、西北、北、东北、东。观察四个图：(3)的影子朝西，对应早晨最早时刻；(4)的影子朝西北，对应上午时刻；(1)的影子朝东北，对应下午时刻；(2)的影子朝东，对应傍晚最晚时刻。因此按时间先后顺序排列为(3)(4)(1)(2)。
【答案】(3)(4)(1)(2)
【知识点】平行投影；影子的变化规律
【点评】本题结合实际场景考查平行投影的应用，核心是掌握一天中物体影子方向的变化规律，需结合生活常识理解，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据平行投影的性质，北半球一天中，从早晨到傍晚，建筑物影子的方向依次为西、西北、北、东北、东。观察四个图：(3)的影子朝西，对应早晨最早时刻；(4)的影子朝西北，对应上午时刻；(1)的影子朝东北，对应下午时刻；(2)的影子朝东，对应傍晚最晚时刻。因此按时间先后顺序排列为(3)(4)(1)(2)。
【答案】(3)(4)(1)(2)
【知识点】平行投影；影子的变化规律
【点评】本题结合实际场景考查平行投影的应用，核心是掌握一天中物体影子方向的变化规律，需结合生活常识理解，难度适中。
【难度系数】0.5
7 某校九年级科技小组，利用日晷设计原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10:00时的影长被墨水污染。请根据规律，判断10:00时，该晷针的影长是
| 时间 | 7:00 | 8:00 | 9:00 | 10:00 | 11:00 | 12:00 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 影长 | 10 cm | 7.5 cm |
| | 3 cm | 2.5 cm |
4
cm。| 时间 | 7:00 | 8:00 | 9:00 | 10:00 | 11:00 | 12:00 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 影长 | 10 cm | 7.5 cm |
| | 3 cm | 2.5 cm |答案
4
解析
【分析】
首先观察不同时刻晷针影长的变化规律：从7:00到12:00，每经过1小时，影长的减少量依次递减0.5cm。7:00影长10cm，8:00减少2.5cm，8:00到9:00减少2cm，据此可推出9:00到10:00影长的减少量，进而计算出10:00的影长。
【解析】
根据影长的变化规律：
1. 计算相邻时刻影长的减少量：
7:00到8:00，影长减少：$10 - 7.5 = 2.5\ \mathrm{cm}$；
8:00到9:00，影长减少：$7.5 - 5.5 = 2\ \mathrm{cm}$；
2. 推导9:00到10:00的影长减少量：
相邻时刻影长减少量每次递减$0.5\ \mathrm{cm}$，因此9:00到10:00影长减少：$2 - 0.5 = 1.5\ \mathrm{cm}$；
3. 计算10:00的影长：
$5.5 - 1.5 = 4\ \mathrm{cm}$。
【答案】
4
【知识点】
找规律、数据变化分析
【点评】
本题通过观察不同时刻影长的变化规律，利用相邻时刻影长减少量的递减关系求解，重点考查学生的观察分析与逻辑推理能力。
【难度系数】
0.3
首先观察不同时刻晷针影长的变化规律：从7:00到12:00，每经过1小时，影长的减少量依次递减0.5cm。7:00影长10cm，8:00减少2.5cm，8:00到9:00减少2cm，据此可推出9:00到10:00影长的减少量，进而计算出10:00的影长。
【解析】
根据影长的变化规律：
1. 计算相邻时刻影长的减少量：
7:00到8:00，影长减少：$10 - 7.5 = 2.5\ \mathrm{cm}$；
8:00到9:00，影长减少：$7.5 - 5.5 = 2\ \mathrm{cm}$；
2. 推导9:00到10:00的影长减少量：
相邻时刻影长减少量每次递减$0.5\ \mathrm{cm}$，因此9:00到10:00影长减少：$2 - 0.5 = 1.5\ \mathrm{cm}$；
3. 计算10:00的影长：
$5.5 - 1.5 = 4\ \mathrm{cm}$。
【答案】
4
【知识点】
找规律、数据变化分析
【点评】
本题通过观察不同时刻影长的变化规律，利用相邻时刻影长减少量的递减关系求解，重点考查学生的观察分析与逻辑推理能力。
【难度系数】
0.3
