12 如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为$4π \ \mathrm{m}^2$的圆。已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，试求吊灯距圆桌面的距离。

12 因为$π CD^2=4π$,所以$CD=2\mathrm{m}$。因为$AB // CD$,所以$△ PAB ∽ △ PCD$,所以$\frac{PA}{PC}=\frac{AB}{CD}$,所以$\frac{PA}{PA+1}=\frac{0.5}{2}$,所以$PA=\frac{1}{3}\mathrm{m}$,则吊灯距圆桌面的距离为$\frac{1}{3}\mathrm{m}$。

13 如图，AB是某公园的一个圆形桌面的侧面示意图，MN是该桌面在一路灯下的影子，CD是一个圆形凳面的侧面示意图。（桌面、凳面均与地面平行）
（1）请标出路灯O的位置，并画出CD在该路灯下的影子PQ。（保留画图痕迹，光线用虚线表示）
（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2 m，并测得影子MN=2 m，求路灯O与地面的距离。

13 （1）如图,路灯O和线段PQ即为所画。
（2）如图,过点O作$OF ⊥ MN$,交AB于点E,交MN于点F。因为$AB // MN$,所以$OF ⊥ AB$, $∠ OAB = ∠ OMN$, $∠ OBA = ∠ ONM$,所以$△ OAB ∽ △ OMN$,所以$\frac{AB}{MN}=\frac{OE}{OF}$。因为$AB = 1.2\mathrm{m}$, $EF=1.2\mathrm{m}$, $MN=2\mathrm{m}$,所以$\frac{1.2}{2}=\frac{OF-1.2}{OF}$,所以$OF=3\mathrm{m}$。所以路灯O与地面的距离为3米。