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1. 下列各式中,是一元一次不等式的是 （
A.$3x≤9$
B.$5x-2$
C.$3+4＞1$
D.$\frac{3}{x}-2x≥0$
A
）A.$3x≤9$
B.$5x-2$
C.$3+4＞1$
D.$\frac{3}{x}-2x≥0$
答案
A
解析
【分析】
要判断式子是否为一元一次不等式，首先要明确一元一次不等式的四个判定条件：①是用不等号连接的不等式；②只含有1个未知数；③未知数的最高次数为1；④不等号两边的式子都是整式。解题时对照这四个条件逐一排查选项，不符合任意一个条件就直接排除，最终筛选出正确答案。
【解析】
首先明确一元一次不等式的判定标准：
1. 属于不等式（含＞、＜、≥、≤、≠等不等号）；
2. 只含有1个未知数；
3. 未知数的最高次数是1；
4. 不等号两边的式子都是整式。
逐一分析选项：
选项A：$3x≤9$，含不等号≤，仅含未知数x，x的次数为1，两边都是整式，满足所有判定条件，是一元一次不等式；
选项B：$5x-2$是代数式，没有不等号，不属于不等式，直接排除；
选项C：$3+4＞1$是不等式，但式子中不含未知数，不满足“含1个未知数”的要求，排除；
选项D：$\frac{3}{x}-2x≥0$中，$\frac{3}{x}$的分母含未知数，属于分式，不满足两边都是整式的要求，排除。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的定义
【点评】
本题考查一元一次不等式的识别，解题核心是牢记四个判定条件逐项排查，要特别注意分母含未知数的式子是分式，不符合整式要求，避免误选D。
【难度系数】
0.8
要判断式子是否为一元一次不等式，首先要明确一元一次不等式的四个判定条件：①是用不等号连接的不等式；②只含有1个未知数；③未知数的最高次数为1；④不等号两边的式子都是整式。解题时对照这四个条件逐一排查选项，不符合任意一个条件就直接排除，最终筛选出正确答案。
【解析】
首先明确一元一次不等式的判定标准：
1. 属于不等式（含＞、＜、≥、≤、≠等不等号）；
2. 只含有1个未知数；
3. 未知数的最高次数是1；
4. 不等号两边的式子都是整式。
逐一分析选项：
选项A：$3x≤9$，含不等号≤，仅含未知数x，x的次数为1，两边都是整式，满足所有判定条件，是一元一次不等式；
选项B：$5x-2$是代数式，没有不等号，不属于不等式，直接排除；
选项C：$3+4＞1$是不等式，但式子中不含未知数，不满足“含1个未知数”的要求，排除；
选项D：$\frac{3}{x}-2x≥0$中，$\frac{3}{x}$的分母含未知数，属于分式，不满足两边都是整式的要求，排除。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的定义
【点评】
本题考查一元一次不等式的识别，解题核心是牢记四个判定条件逐项排查，要特别注意分母含未知数的式子是分式，不符合整式要求，避免误选D。
【难度系数】
0.8
2. 不等式 $ x ＜ \frac{3+x}{2} $ 的解集为 （
A.$ x ＞ \frac{3}{2} $
B.$ x ＜ \frac{3}{2} $
C.$ x ＞ 3 $
D.$ x ＜ 3 $
D
）A.$ x ＞ \frac{3}{2} $
B.$ x ＜ \frac{3}{2} $
C.$ x ＞ 3 $
D.$ x ＜ 3 $
答案
D
解析
【分析】
本题是一元一次不等式求解问题，解题遵循一元一次不等式的常规求解步骤即可：首先观察到不等式右侧有分母2，优先去分母，注意不等式两边同时乘正数时不等号方向不变，且不要漏乘左侧的x项；去分母后通过移项、合并同类项即可得到不等式的解集。
【解析】
解不等式 $x ＜ \frac{3+x}{2}$，步骤如下：
1. 去分母：不等式两边同时乘2（2为正数，不等号方向不变），得 $2x ＜ 3 + x$；
2. 移项：将含x的项移到不等式左侧，得 $2x - x ＜ 3$；
3. 合并同类项：得 $x ＜ 3$。
因此不等式的解集为$x ＜ 3$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次不等式的解法、不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查一元一次不等式的基础求解能力，解题时要注意去分母时不要漏乘不含分母的项，同时准确判断不等号方向是否需要改变，熟练掌握基础步骤即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题是一元一次不等式求解问题，解题遵循一元一次不等式的常规求解步骤即可：首先观察到不等式右侧有分母2，优先去分母，注意不等式两边同时乘正数时不等号方向不变，且不要漏乘左侧的x项；去分母后通过移项、合并同类项即可得到不等式的解集。
【解析】
解不等式 $x ＜ \frac{3+x}{2}$，步骤如下：
1. 去分母：不等式两边同时乘2（2为正数，不等号方向不变），得 $2x ＜ 3 + x$；
2. 移项：将含x的项移到不等式左侧，得 $2x - x ＜ 3$；
3. 合并同类项：得 $x ＜ 3$。
因此不等式的解集为$x ＜ 3$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次不等式的解法、不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查一元一次不等式的基础求解能力，解题时要注意去分母时不要漏乘不含分母的项，同时准确判断不等号方向是否需要改变，熟练掌握基础步骤即可快速得分。
【难度系数】
0.9
3. 已知一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象如图所示，则不等式$kx+b＜3$的解集为（
A.$x＜-1$
B.$x＞-1$
C.$x＜3$
D.$x＞3$
B
）A.$x＜-1$
B.$x＞-1$
C.$x＜3$
D.$x＞3$
答案
B
解析
【分析】
要解不等式$kx+b＜3$，可结合一次函数的图象意义分析：不等式的本质是求一次函数$y=kx+b$的函数值小于3时，自变量$x$的取值范围。首先从图象中找到$y=3$时对应的$x$值，再结合一次函数的增减性，就能判断出符合$y＜3$的$x$的范围。
【解析】
观察函数图象可知：
1. 一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(-1,3)$，即当$x=-1$时，$y=3$；
2. 函数图象从左到右下降，说明$y$随$x$的增大而减小。
不等式$kx+b＜3$对应函数图象上$y$值小于3的部分，结合函数增减性可得：当$x＞-1$时，对应的函数值$y$小于3，因此不等式$kx+b＜3$的解集为$x＞-1$。
【答案】
B
【知识点】
1. 一次函数与一元一次不等式的关系
2. 一次函数的增减性
3. 函数图象识别
【点评】
本题考查数形结合思想在一次函数与不等式问题中的应用，解题关键是准确读取图象信息，结合函数增减性判断对应自变量的取值范围，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
要解不等式$kx+b＜3$，可结合一次函数的图象意义分析：不等式的本质是求一次函数$y=kx+b$的函数值小于3时，自变量$x$的取值范围。首先从图象中找到$y=3$时对应的$x$值，再结合一次函数的增减性，就能判断出符合$y＜3$的$x$的范围。
【解析】
观察函数图象可知：
1. 一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(-1,3)$，即当$x=-1$时，$y=3$；
2. 函数图象从左到右下降，说明$y$随$x$的增大而减小。
不等式$kx+b＜3$对应函数图象上$y$值小于3的部分，结合函数增减性可得：当$x＞-1$时，对应的函数值$y$小于3，因此不等式$kx+b＜3$的解集为$x＞-1$。
【答案】
B
【知识点】
1. 一次函数与一元一次不等式的关系
2. 一次函数的增减性
3. 函数图象识别
【点评】
本题考查数形结合思想在一次函数与不等式问题中的应用，解题关键是准确读取图象信息，结合函数增减性判断对应自变量的取值范围，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
4. 若关于$x$的不等式$x - b ＞ 0$恰有两个负整数解，则$b$的取值可以是 (
A.3
B.2
C.-2
D.-3
D
)A.3
B.2
C.-2
D.-3
答案
D
解析
【分析】
首先求解一元一次不等式得到x的取值范围，再结合“恰有两个负整数解”的条件，确定这两个负整数的具体值，进而推导参数b的取值范围，最后对照选项选出符合范围的数值即可。
【解析】
解不等式 $x - b ＞ 0$，移项可得 $x ＞ b$。
因为该不等式恰有两个负整数解，负整数从大到小依次为$-1、-2、-3···$，因此这两个负整数解只能是$-1$和$-2$。
要保证$x＞b$时只有$-1、-2$两个负整数解，需满足：$b$不能小于$-3$（若$b＜-3$，则负整数解会包含$-3$，共3个，不符合要求），且$b$不能大于等于$-2$（若$b≥-2$，则负整数解仅包含$-1$，共1个，不符合要求），因此$b$的取值范围为$-3≤ b ＜ -2$。
对照选项，只有$b=-3$符合该范围。
【答案】
D
【知识点】
一元一次不等式的解法、不等式的整数解
【点评】
本题考查根据不等式整数解的个数求参数范围，解题的核心是先解出不等式，再结合整数解的个数精准确定参数的边界，需特别注意边界值是否可取，避免漏解或多解。
【难度系数】
0.7
首先求解一元一次不等式得到x的取值范围，再结合“恰有两个负整数解”的条件，确定这两个负整数的具体值，进而推导参数b的取值范围，最后对照选项选出符合范围的数值即可。
【解析】
解不等式 $x - b ＞ 0$，移项可得 $x ＞ b$。
因为该不等式恰有两个负整数解，负整数从大到小依次为$-1、-2、-3···$，因此这两个负整数解只能是$-1$和$-2$。
要保证$x＞b$时只有$-1、-2$两个负整数解，需满足：$b$不能小于$-3$（若$b＜-3$，则负整数解会包含$-3$，共3个，不符合要求），且$b$不能大于等于$-2$（若$b≥-2$，则负整数解仅包含$-1$，共1个，不符合要求），因此$b$的取值范围为$-3≤ b ＜ -2$。
对照选项，只有$b=-3$符合该范围。
【答案】
D
【知识点】
一元一次不等式的解法、不等式的整数解
【点评】
本题考查根据不等式整数解的个数求参数范围，解题的核心是先解出不等式，再结合整数解的个数精准确定参数的边界，需特别注意边界值是否可取，避免漏解或多解。
【难度系数】
0.7
5. 如图，直线$ l_1: y=x+1 $与直线$ l_2: y=mx+n $相交于点$ P(a,2) $，则不等式$ x+1 ≥ mx+n $的解集是（
A.$ x ≤ 1 $
B.$ x ≥ 2 $
C.$ x ≥ 1 $
D.$ x ≥ -1 $
C
）A.$ x ≤ 1 $
B.$ x ≥ 2 $
C.$ x ≥ 1 $
D.$ x ≥ -1 $
答案
C
解析
【分析】
解题首先需要求出交点P的横坐标：已知点P在直线$l_1$上，将P的纵坐标代入$l_1$的解析式即可算出a的值。再理解不等式$x+1≥mx+n$的几何意义：即直线$l_1$的图象位于直线$l_2$图象上方（包括交点）时对应的x的取值范围，结合交点横坐标观察图象即可得到解集。
【解析】
1. 求交点P的横坐标a：
∵点$P(a,2)$在直线$l_1: y=x+1$上，将$y=2$代入解析式得：
$2 = a + 1$
解得$a=1$，即点P的坐标为$(1,2)$。
2. 分析不等式对应的图象关系：
不等式$x+1 ≥ mx+n$表示的是直线$l_1$的函数值大于等于直线$l_2$的函数值，对应图象上为$l_1$位于$l_2$上方（含交点）的部分。
观察图象可知，当$x≥1$时，$l_1$的图象在$l_2$上方，满足不等式要求。
因此不等式的解集为$x≥1$。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象性质，一次函数与不等式，函数点坐标特征
【点评】
本题是数形结合思想的典型应用，解题的核心是理解一元一次不等式与一次函数图象位置的对应关系，结合交点坐标即可快速得出解集，不需要额外求解不等式。
【难度系数】
0.7
解题首先需要求出交点P的横坐标：已知点P在直线$l_1$上，将P的纵坐标代入$l_1$的解析式即可算出a的值。再理解不等式$x+1≥mx+n$的几何意义：即直线$l_1$的图象位于直线$l_2$图象上方（包括交点）时对应的x的取值范围，结合交点横坐标观察图象即可得到解集。
【解析】
1. 求交点P的横坐标a：
∵点$P(a,2)$在直线$l_1: y=x+1$上，将$y=2$代入解析式得：
$2 = a + 1$
解得$a=1$，即点P的坐标为$(1,2)$。
2. 分析不等式对应的图象关系：
不等式$x+1 ≥ mx+n$表示的是直线$l_1$的函数值大于等于直线$l_2$的函数值，对应图象上为$l_1$位于$l_2$上方（含交点）的部分。
观察图象可知，当$x≥1$时，$l_1$的图象在$l_2$上方，满足不等式要求。
因此不等式的解集为$x≥1$。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象性质，一次函数与不等式，函数点坐标特征
【点评】
本题是数形结合思想的典型应用，解题的核心是理解一元一次不等式与一次函数图象位置的对应关系，结合交点坐标即可快速得出解集，不需要额外求解不等式。
【难度系数】
0.7
6. 某乒乓球馆有两种计费方案,如下表.
李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时,经服务生测算后,告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜,则他们参与打球的人数至少为 (
A.9
B.8
C.7
D.6
李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时,经服务生测算后,告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜,则他们参与打球的人数至少为 (
B
)A.9
B.8
C.7
D.6
答案
B
解析
【分析】
首先我们设参与打球的人数为x人（x为正整数），解题思路分为三步：第一步，根据两种计费规则分别列出两种方案下总费用的代数式；第二步，抓住“包场计费比人数计费便宜”这一不等关系，列出一元一次不等式；第三步，解不等式，结合人数为正整数的隐含条件，即可求出最少人数。
【解析】
设参与打球的人数为$ x $人（$ x $为正整数）。
1. 计算包场计费的总费用：
包场每小时50元，打球4小时的场地费为$ 50 × 4 = 200 $元；每人入场费5元，$ x $人的入场费为$ 5x $元，因此包场总费用为$ (200 + 5x) $元。
2. 计算人数计费的总费用：
每人打球4小时，前2小时收费20元，超出的$ 4-2=2 $小时每人每小时6元，因此每人总费用为$ 20 + 6 × 2 = 32 $元，$ x $人的总费用为$ 32x $元。
3. 根据题意列不等式并求解：
由包场计费更便宜，可得：
$ 200 + 5x ＜ 32x $
移项合并同类项得：$ 27x ＞ 200 $
解得：$ x ＞ \frac{200}{27} \approx 7.41 $
因为$ x $为正整数，所以$ x $的最小值为8。
【答案】
B
【知识点】
一元一次不等式的应用、列代数式、解一元一次不等式
【点评】
本题属于生活中的方案选择类应用题，核心是准确理解两种计费规则，正确表示两种方案的费用，再结合不等关系列不等式求解，解题时要注意人数为正整数这一隐含条件，避免取错最小值。
【难度系数】
0.7
首先我们设参与打球的人数为x人（x为正整数），解题思路分为三步：第一步，根据两种计费规则分别列出两种方案下总费用的代数式；第二步，抓住“包场计费比人数计费便宜”这一不等关系，列出一元一次不等式；第三步，解不等式，结合人数为正整数的隐含条件，即可求出最少人数。
【解析】
设参与打球的人数为$ x $人（$ x $为正整数）。
1. 计算包场计费的总费用：
包场每小时50元，打球4小时的场地费为$ 50 × 4 = 200 $元；每人入场费5元，$ x $人的入场费为$ 5x $元，因此包场总费用为$ (200 + 5x) $元。
2. 计算人数计费的总费用：
每人打球4小时，前2小时收费20元，超出的$ 4-2=2 $小时每人每小时6元，因此每人总费用为$ 20 + 6 × 2 = 32 $元，$ x $人的总费用为$ 32x $元。
3. 根据题意列不等式并求解：
由包场计费更便宜，可得：
$ 200 + 5x ＜ 32x $
移项合并同类项得：$ 27x ＞ 200 $
解得：$ x ＞ \frac{200}{27} \approx 7.41 $
因为$ x $为正整数，所以$ x $的最小值为8。
【答案】
B
【知识点】
一元一次不等式的应用、列代数式、解一元一次不等式
【点评】
本题属于生活中的方案选择类应用题，核心是准确理解两种计费规则，正确表示两种方案的费用，再结合不等关系列不等式求解，解题时要注意人数为正整数这一隐含条件，避免取错最小值。
【难度系数】
0.7
7. 若$(a-3)x^{|a-2|}-1＞5$是关于$x$的一元一次不等式，则该不等式的解集为
x＜-3
.答案
x＜-3
解析
【分析】
解题首先要明确一元一次不等式的定义：只含有1个未知数，且未知数的最高次数为1，同时未知数的系数不为0。我们第一步先根据这个定义列两个条件求参数a的取值：一是x的次数为1，列绝对值方程；二是x的系数不为0，排除不符合的a值。得到正确的a后代入原不等式，再按照移项、合并同类项、系数化1的步骤解不等式即可，注意系数为负时不等号要改变方向。
【解析】
解：
∵$(a-3)x^{|a-2|}-1＞5$是关于$x$的一元一次不等式
∴需同时满足以下两个条件：
1. 未知数的最高次数为1：$\vert a-2\vert=1$
2. 未知数的系数不为0：$a-3≠0$
由$\vert a-2\vert=1$可得：
$a-2=1$ 或 $a-2=-1$
解得$a=3$ 或 $a=1$
又
∵$a-3≠0$，即$a≠3$
∴$a=1$
将$a=1$代入原不等式，得：
$(1-3)x -1＞5$
化简得：$-2x -1＞5$
移项得：$-2x＞5+1$
合并同类项得：$-2x＞6$
系数化为1（不等号方向改变）得：$x＜-3$
【答案】
$x＜-3$
【知识点】
一元一次不等式的定义，解一元一次不等式，绝对值的性质
【点评】
本题重点考查一元一次不等式的概念和解法，有两个常见易错点：一是求参数时容易忽略未知数系数不为0的条件，误取$a=3$；二是系数化1时，若系数为负数忘记改变不等号方向，解题时需注意规避这两类错误。
【难度系数】
0.6
解题首先要明确一元一次不等式的定义：只含有1个未知数，且未知数的最高次数为1，同时未知数的系数不为0。我们第一步先根据这个定义列两个条件求参数a的取值：一是x的次数为1，列绝对值方程；二是x的系数不为0，排除不符合的a值。得到正确的a后代入原不等式，再按照移项、合并同类项、系数化1的步骤解不等式即可，注意系数为负时不等号要改变方向。
【解析】
解：
∵$(a-3)x^{|a-2|}-1＞5$是关于$x$的一元一次不等式
∴需同时满足以下两个条件：
1. 未知数的最高次数为1：$\vert a-2\vert=1$
2. 未知数的系数不为0：$a-3≠0$
由$\vert a-2\vert=1$可得：
$a-2=1$ 或 $a-2=-1$
解得$a=3$ 或 $a=1$
又
∵$a-3≠0$，即$a≠3$
∴$a=1$
将$a=1$代入原不等式，得：
$(1-3)x -1＞5$
化简得：$-2x -1＞5$
移项得：$-2x＞5+1$
合并同类项得：$-2x＞6$
系数化为1（不等号方向改变）得：$x＜-3$
【答案】
$x＜-3$
【知识点】
一元一次不等式的定义，解一元一次不等式，绝对值的性质
【点评】
本题重点考查一元一次不等式的概念和解法，有两个常见易错点：一是求参数时容易忽略未知数系数不为0的条件，误取$a=3$；二是系数化1时，若系数为负数忘记改变不等号方向，解题时需注意规避这两类错误。
【难度系数】
0.6
8. 如图，一次函数$y=kx+b$的图象与$x$轴相交于点$A(2.5,0)$，则不等式$kx+b＞0$的解集为
x＜2.5
。答案
x＜2.5
解析
【分析】
要解决这个问题，首先我们要明确一元一次不等式和一次函数的对应关系：不等式$kx+b＞0$的解集，就是一次函数$y=kx+b$的函数值大于0时，对应的自变量$x$的取值范围，对应到图象上就是函数图象位于x轴上方的部分所对应的x的取值。首先找到函数图象与x轴的交点$A(2.5,0)$，再观察图象走向：该一次函数图象从左上向右下延伸，因此在交点左侧的图象位于x轴上方，对应x的取值小于2.5，即可得到解集。
【解析】
不等式$kx+b＞0$的含义是一次函数$y=kx+b$的函数值大于0，对应图象为该直线位于x轴上方的部分。
由图可知，一次函数$y=kx+b$与x轴交于点$A(2.5,0)$，且图象从左到右下降，当$x＜2.5$时，直线位于x轴上方，此时$y=kx+b＞0$。
因此不等式$kx+b＞0$的解集为$x＜2.5$。
【答案】
$x＜2.5$
【知识点】
一次函数的图象性质、一元一次不等式与一次函数的关系
【点评】
本题考查数形结合思想的应用，核心是理解一元一次不等式和一次函数图象的对应关系，无需复杂计算，只要准确识图就能得出结果，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先我们要明确一元一次不等式和一次函数的对应关系：不等式$kx+b＞0$的解集，就是一次函数$y=kx+b$的函数值大于0时，对应的自变量$x$的取值范围，对应到图象上就是函数图象位于x轴上方的部分所对应的x的取值。首先找到函数图象与x轴的交点$A(2.5,0)$，再观察图象走向：该一次函数图象从左上向右下延伸，因此在交点左侧的图象位于x轴上方，对应x的取值小于2.5，即可得到解集。
【解析】
不等式$kx+b＞0$的含义是一次函数$y=kx+b$的函数值大于0，对应图象为该直线位于x轴上方的部分。
由图可知，一次函数$y=kx+b$与x轴交于点$A(2.5,0)$，且图象从左到右下降，当$x＜2.5$时，直线位于x轴上方，此时$y=kx+b＞0$。
因此不等式$kx+b＞0$的解集为$x＜2.5$。
【答案】
$x＜2.5$
【知识点】
一次函数的图象性质、一元一次不等式与一次函数的关系
【点评】
本题考查数形结合思想的应用，核心是理解一元一次不等式和一次函数图象的对应关系，无需复杂计算，只要准确识图就能得出结果，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
9. 已知两个实数$a,b$,规定$a\oplus b=a+b-ab$,则不等式$2\oplus(2x-1)＜1$的解集为
x＞1
.答案
x＞1
解析
【分析】
本题是新定义运算结合一元一次不等式的题目，解题可分两步开展：第一步先根据题干给出的新运算规则$a\oplus b=a+b-ab$，把不等式左侧的$2\oplus(2x-1)$转化为常规的含$x$的代数式；第二步将转化后的代数式代入不等式，按照解一元一次不等式的步骤（去括号、移项、合并同类项、系数化为1）求解即可，注意当系数为负数时，不等号方向需要改变。
【解析】
根据新运算规则$a\oplus b=a+b-ab$，可得：
$\begin{aligned}2\oplus(2x-1)&=2+(2x-1)-2×(2x-1)\\&=2+2x-1-4x+2\\&=3-2x\end{aligned}$
则原不等式转化为：$3-2x＜1$
移项得：$-2x＜1-3$
合并同类项得：$-2x＜-2$
系数化为1（两边同时除以$-2$，不等号方向改变）得：$x＞1$
【答案】
$x＞1$
【知识点】
新定义运算；解一元一次不等式
【点评】
本题结合新定义运算考查一元一次不等式的求解，核心是准确理解新运算的规则，将陌生运算转化为熟悉的整式运算，再按一元一次不等式的解法步骤计算，解题时要特别注意系数化为1时，若系数为负，不等号方向要发生改变。
【难度系数】
0.7
本题是新定义运算结合一元一次不等式的题目，解题可分两步开展：第一步先根据题干给出的新运算规则$a\oplus b=a+b-ab$，把不等式左侧的$2\oplus(2x-1)$转化为常规的含$x$的代数式；第二步将转化后的代数式代入不等式，按照解一元一次不等式的步骤（去括号、移项、合并同类项、系数化为1）求解即可，注意当系数为负数时，不等号方向需要改变。
【解析】
根据新运算规则$a\oplus b=a+b-ab$，可得：
$\begin{aligned}2\oplus(2x-1)&=2+(2x-1)-2×(2x-1)\\&=2+2x-1-4x+2\\&=3-2x\end{aligned}$
则原不等式转化为：$3-2x＜1$
移项得：$-2x＜1-3$
合并同类项得：$-2x＜-2$
系数化为1（两边同时除以$-2$，不等号方向改变）得：$x＞1$
【答案】
$x＞1$
【知识点】
新定义运算；解一元一次不等式
【点评】
本题结合新定义运算考查一元一次不等式的求解，核心是准确理解新运算的规则，将陌生运算转化为熟悉的整式运算，再按一元一次不等式的解法步骤计算，解题时要特别注意系数化为1时，若系数为负，不等号方向要发生改变。
【难度系数】
0.7
