4. 如图12-1-3所示,杠杆处于平衡状态,若使弹
簧测力计的示数变为原来的$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$,要保持杠杆
仍然平衡,可以()


A.减少一个钩码
B.减少两个钩码
C.减少三个钩码
D.把钩码向左移一个小格

B

【分析】
首先根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$分析。先设定每个钩码重力为$G$，每个小格长度为$L$，先计算出原来弹簧测力计的拉力，再根据题目要求，弹簧测力计示数变为原来的$\frac{1}{2}$，结合杠杆平衡条件，计算出此时钩码的总重力，对比原来的钩码数量确定需要减少的钩码数，同时逐一分析其他选项是否满足平衡条件。
【解析】
设每个钩码重力为$G$，每个小格长度为$L$。
1. 原来杠杆平衡时，根据杠杆平衡条件：
$F × 4L = 4G × 3L$，解得$F=3G$。
2. 当弹簧测力计示数变为原来的$\frac{1}{2}$时，$F'=\frac{1}{2}F=1.5G$，此时动力臂仍为$4L$，设此时钩码总重力为$F_2'$，阻力臂为$3L$，根据杠杆平衡条件：
$F' × 4L = F_2' × 3L$
代入数据：$1.5G × 4L = F_2' × 3L$
解得$F_2'=2G$，即此时钩码总重力为$2G$，原来为$4G$，需要减少$4G-2G=2G$，也就是减少2个钩码。
逐一分析其他选项：
A选项：减少一个钩码，总重力为$3G$，$3G × 3L=9GL$，$1.5G × 4L=6GL$，$9GL≠6GL$，杠杆不平衡。
C选项：减少三个钩码，总重力为$G$，$G × 3L=3GL≠6GL$，杠杆不平衡。
D选项：把钩码向左移一个小格，阻力臂变为$4L$，$4G × 4L=16GL≠6GL$，杠杆不平衡。
综上，只有B选项符合要求。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题关键是合理设定物理量，结合杠杆平衡公式计算，同时通过逐一验证选项确保结果准确，加深对杠杆平衡条件的理解与应用。
【难度系数】
0.6

5. 如图12-1-4所示,杠杆在水平位置静止,已知
$l_{1}:l_{2}=2:1$,若不计杆重,则 $G_{1}:G_{2}=$

。

1:2

【分析】
这是一道杠杆平衡类题目，解题思路如下：首先确定杠杆支点为O点，左侧重力$G_1$的力臂是$l_1$，右侧重力$G_2$的力臂是$l_2$；由于杠杆在水平位置静止，满足杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$；将$G_1$、$G_2$作为两个力代入公式，通过公式变形推导二者的比值，最后代入已知的力臂比即可得到结果。
【解析】
根据杠杆平衡条件（不计杆重）：
$G_{1}l_{1}=G_{2}l_{2}$
对公式变形求比值：
$\frac{G_{1}}{G_{2}}=\frac{l_{2}}{l_{1}}$
已知$l_{1}:l_{2}=2:1$，即$\frac{l_{2}}{l_{1}}=\frac{1}{2}$，因此：
$G_{1}:G_{2}=1:2$
【答案】
$1:2$
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的基础应用，重点在于明确力与对应力臂的关系，通过公式变形进行比例计算，属于基础题型，易于掌握。
【难度系数】
0.8

6. 在图12-1-5中画出物体A所受重力的示意
图和拉力F所对应的力臂l。

【分析】
要完成此题，需分两部分操作：
1. 画物体A的重力示意图：重力的作用点在物体的重心，方向始终竖直向下，所以先确定物体A的重心（圆形的几何中心），再从重心出发画竖直向下的带箭头线段，并标注符号G。
2. 画拉力F的力臂l：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，首先延长拉力F的作用线（用虚线表示），然后从支点O向F的作用线作垂线，该垂线段就是力臂，标注符号l。
【解析】
1. 重力示意图绘制：
找到物体A的重心（圆形的几何中心），从重心处竖直向下画一条带箭头的线段，箭头指向下方，标注符号“G”，表示物体A所受的重力。
2. 力臂l绘制：
① 用虚线延长拉力F的作用线；
② 以支点O为起点，向F的作用线作垂线段，标记出垂足；
③ 标注该垂线段为“l”，此即为拉力F对应的力臂。
【答案】
（按上述步骤作图：重力竖直向下作用在A的圆心，力臂为支点O到F作用线的垂线段，标注对应符号）
【知识点】
重力示意图画法、力臂的画法
【点评】
本题考查重力示意图与力臂的规范作图，需牢记重力方向始终竖直向下，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，作图时虚线、垂线的绘制要规范，符号标注需清晰准确。
【难度系数】
0.7

1. 筷子是中国人最常用的餐
具,如图12-1-6所示,将AB
这支筷子作为杠杆,O点为
支点,当用筷子夹食物时()


A.阻力臂是MN,动力臂是OM
B.筷子对食物的压力是阻力
C.阻力的方向向下
D.食指对筷子上M点的压力$F_{M}$为动力

D

【分析】
要解决这道题，需明确杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）的定义，然后逐一分析每个选项：
1. 动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力，且二者均是作用在杠杆上的力；
2. 力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是支点到力的作用点的距离。
结合题目中O为支点，夹食物时的受力情况，对每个选项判断对错。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离，不是MN；动力臂是支点O到动力$F_M$作用线的垂直距离，不是OM，故A错误。
选项B：阻力是阻碍杠杆转动的力，作用在杠杆上，食物对筷子的力才是阻力，而筷子对食物的压力作用在食物上，不是阻力，故B错误。
选项C：当用筷子夹食物时，食物阻碍筷子合拢，因此食物对筷子B点的阻力方向向上，故C错误。
选项D：食指对筷子上M点的压力$F_M$使杠杆绕O点转动，符合动力的定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆的五要素
【点评】
本题考查杠杆五要素的理解，易错点在于混淆阻力的受力物体、力臂与作用点距离的区别，需明确动力和阻力均作用在杠杆上，力臂是支点到力的作用线的垂直距离。
【难度系数】
0.7

2. 如图12-1-7所示,用力打开夹子过程中,标注
的夹子支点、动力、阻力正确的是()

A

【分析】
要解决此题，需明确杠杆的三个要素：支点是杠杆绕其转动的固定点；动力是使杠杆转动的力；阻力是阻碍杠杆转动的力。打开夹子时，夹子绕O点转动，故O为支点。手施加的力是使夹子打开的动力，夹子自身的弹力是阻碍夹子打开的阻力，动力方向应使杠杆绕O点转动，阻力方向与动力转动方向相反。逐一分析选项：
选项B：动力方向不符合手打开夹子的施力方向；
选项C：动力作用点错误；
选项D：支点、动力和阻力的判断均错误；
选项A：支点、动力、阻力的判断均符合杠杆三要素的要求。
【解析】
打开夹子时，杠杆绕O点转动，因此O是支点。手对夹子施加的力$F_2$是使夹子打开的动力，夹子另一部分对该杠杆的力$F_1$是阻碍夹子打开的阻力，动力使杠杆绕O点转动，阻力阻碍该转动。
A选项：支点为O，动力$F_2$、阻力$F_1$的作用点和方向均符合打开夹子时的杠杆三要素；
B选项：动力$F_2$的方向错误，手打开夹子时不会向上施力；
C选项：动力$F_2$的作用点错误，不应作用在上方夹柄；
D选项：支点判断错误，且动力、阻力的方向和作用点均不符合要求。
综上，正确的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
杠杆的三要素
【点评】
本题考查杠杆三要素的判断，关键是结合实际操作，明确支点、动力、阻力的定义，准确分析施力和受力情况。
【难度系数】
0.6

3. 2025年5月31日,长春市龙舟公开赛在长春
市伊通河渔航文化公园水域成功举行。如图
12-1-8所示,运动员一只手紧握船桨的末端,
另一只手用力划桨,此时的船桨可看成一个杠
杆,图12-1-9中能正确表示其原理的是()

A

【分析】
要解决这道题，我们需要结合杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）来分析船桨作为杠杆的工作原理：
1. 首先确定支点：运动员一只手紧握船桨末端（靠近船的一端），这一位置就是杠杆的支点O。
2. 然后确定动力和阻力：另一只手划桨时，手对船桨的作用力是动力$F_1$，其作用是使船桨绕支点转动；水对船桨的反作用力是阻力$F_2$，作用是阻碍船桨的转动。
3. 最后判断杠杆类型：船桨是费力杠杆，即动力臂小于阻力臂。我们需要从选项中找到符合这一特点（支点位置正确、动力和阻力方向合理、动力臂小于阻力臂）的图。
【解析】
1. 明确船桨杠杆的各要素：
支点：船桨与船相连（运动员紧握的末端）的位置，为杠杆的一端。
动力：手对船桨的作用力$F_1$，方向使船桨绕支点转动；阻力：水对船桨的反作用力$F_2$，方向阻碍船桨转动。
船桨为费力杠杆，动力臂长度小于阻力臂长度。
2. 逐一分析选项：
选项A：支点在杠杆一端，动力臂小于阻力臂，动力和阻力的方向符合船桨的转动逻辑，符合要求。
选项B：支点位于杠杆中间，与船桨的实际支点位置不符，排除。
选项C：动力和阻力的方向错误，无法实现船桨的正常转动，排除。
选项D：力的方向及力臂的关系不符合船桨的杠杆原理，排除。
【答案】
A
【知识点】
杠杆的五要素，费力杠杆判断
【点评】
本题以生活中的龙舟赛为背景，考查杠杆的相关知识，需要将物理知识与生活实际结合，准确判断杠杆的各要素及类型，注重对知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6

4. 如图12-1-10甲所示的杠杆是水平平衡的。如
果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重
的物体,如图12-1-10乙所示,则杠杆()


A.右端下沉
B.左端下沉
C.要保持平衡应将左端的物体向右移动
D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体

A

【分析】
要判断杠杆是否平衡，需根据杠杆的平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$分析。首先设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$，先明确甲图中杠杆平衡的条件，再计算乙图中左右两侧的力与力臂的乘积，比较大小，从而判断杠杆的倾斜方向，再逐一分析选项。
【解析】
设每个钩码的重力为$G$，每格杠杆的长度为$L$。
1. 甲图中杠杆平衡，满足：$2G×2L = G×4L$。
2. 乙图中，两侧各加挂一个等重的物体（重力为$G$），则：
左侧力与力臂的乘积：$(2G+G)×2L = 3G×2L = 6GL$
右侧力与力臂的乘积：$(G+G)×4L = 2G×4L = 8GL$
3. 因为$6GL ＜ 8GL$，即右侧力与力臂的乘积更大，所以杠杆右端下沉。
4. 对选项逐一分析：
A选项：右端下沉，符合计算结果，正确；
B选项：左端下沉，与计算结果不符，错误；
C选项：若将左端物体向右移动，会减小左端力臂，左侧力与力臂的乘积会更小，杠杆更不平衡，错误；
D选项：右端再加挂物体，会增大右侧力与力臂的乘积，杠杆更不平衡，错误。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是通过计算力与力臂的乘积来判断杠杆的状态，同时要能分析不同调整措施对杠杆平衡的影响。
【难度系数】
0.6

5. 如图12-1-11所示,OB是以O

点为支点的杠杆,F是作用在
杠杆B端的力。图中线段AB
与力F的作用线在一条直线上
且$OA⊥AB$、$AC⊥OB$,线段(选填
"OA"或"AC")表示力F的力臂。

OA

【分析】
要解决这道题，首先需明确力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。结合题目条件分析：
1. 确定支点为O，力F的作用线是AB（F的作用线与AB在同一直线上）。
2. 线段OA：OA⊥AB，且OA的一端是支点O，另一端在力F的作用线AB上，符合“支点到力的作用线的垂直距离”这一力臂的要求。
3. 线段AC：AC⊥OB，OB是杠杆本身，并非力F的作用线，且AC的一端是A点而非支点O，不符合力臂的定义。因此应选OA。
【解析】
根据力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。
1. 该杠杆的支点为O，力F的作用线为AB（F的作用线与AB共线）。
2. 已知$OA⊥AB$，说明OA是从支点O到力F作用线AB的垂直距离，满足力臂的定义。
3. $AC⊥OB$，但OB是杠杆，不是力F的作用线，且AC的端点不是支点O，不符合力臂的定义。
综上，线段OA表示力F的力臂。
【答案】
OA
【知识点】
力臂的定义
【点评】
本题考查力臂的判断，核心是准确把握力臂的本质：“支点到力的作用线的垂直距离”，易误将垂直于杠杆的AC当作力臂，需注意区分杠杆与力的作用线的差异。
【难度系数】
0.6