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6. 如图12-1-12甲所示的是一个晒衣夹。在张开
口夹衣服的过程中,可将其上半部分看成如图
12-1-12乙所示的杠杆。若动力$F_{1}=5\ \mathrm{N}$,阻
力$F_{2}=15\ \mathrm{N}$,动力臂$AO=6\ \mathrm{cm}$,则阻力臂
$OB=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$。
口夹衣服的过程中,可将其上半部分看成如图
12-1-12乙所示的杠杆。若动力$F_{1}=5\ \mathrm{N}$,阻
力$F_{2}=15\ \mathrm{N}$,动力臂$AO=6\ \mathrm{cm}$,则阻力臂
$OB=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$。
答案
2
解析
【分析】
这是杠杆平衡条件的应用问题，解题思路是依据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，已知动力$F_1$、阻力$F_2$、动力臂$AO$，将已知量代入公式变形即可求出阻力臂$OB$。先明确杠杆平衡条件的表达式，再对公式变形得到阻力臂的计算式，最后代入数值计算。
【解析】
根据杠杆的平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$F_1 × AO = F_2 × OB$
将公式变形求解阻力臂$OB$：
$OB = \frac{F_1 × AO}{F_2}$
代入已知数据$F_1=5\ \mathrm{N}$，$AO=6\ \mathrm{cm}$，$F_2=15\ \mathrm{N}$：
$OB = \frac{5\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{cm}}{15\ \mathrm{N}} = 2\ \mathrm{cm}$
【答案】
2
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的直接应用，解题关键是准确识别杠杆的五要素，熟练运用杠杆平衡公式计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
这是杠杆平衡条件的应用问题，解题思路是依据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，已知动力$F_1$、阻力$F_2$、动力臂$AO$，将已知量代入公式变形即可求出阻力臂$OB$。先明确杠杆平衡条件的表达式，再对公式变形得到阻力臂的计算式，最后代入数值计算。
【解析】
根据杠杆的平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$F_1 × AO = F_2 × OB$
将公式变形求解阻力臂$OB$：
$OB = \frac{F_1 × AO}{F_2}$
代入已知数据$F_1=5\ \mathrm{N}$，$AO=6\ \mathrm{cm}$，$F_2=15\ \mathrm{N}$：
$OB = \frac{5\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{cm}}{15\ \mathrm{N}} = 2\ \mathrm{cm}$
【答案】
2
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的直接应用，解题关键是准确识别杠杆的五要素，熟练运用杠杆平衡公式计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
7. 如图12-1-13为用手写字时的示意图,笔可以
看成是杠杆,O为支点,F为阻力,请画出F
的力臂l。
看成是杠杆,O为支点,F为阻力,请画出F
的力臂l。
答案
解析
【分析】
要画出阻力F的力臂，需遵循力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。首先明确支点O，接着找到阻力F的作用线，最后从支点O向F的作用线作垂线段，该垂线段即为F的力臂l。具体思考步骤：①确定支点位置；②明确力的作用线（可延长力的作用线，用虚线表示）；③过支点作力的作用线的垂线，标注垂足和力臂符号。
【解析】
1. 确定杠杆的支点O；
2. 延长阻力F的作用线（画虚线，使其成为一条完整的直线）；
3. 从支点O向F的作用线作垂线（用虚线绘制），垂足为垂线与F作用线的交点；
4. 标注该垂线段为l，即为阻力F的力臂（画图结果如参考答案所示）。
【答案】
画出从支点O到阻力F作用线的垂线段并标注为l（具体图形见参考答案）
【知识点】
力臂的画法；杠杆五要素
【点评】
本题考查力臂的基本画法，核心是理解力臂的定义，作图时需注意延长线、垂线均用虚线绘制，准确标注力臂符号，是杠杆相关知识的基础考查题型。
【难度系数】
0.7
要画出阻力F的力臂，需遵循力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。首先明确支点O，接着找到阻力F的作用线，最后从支点O向F的作用线作垂线段，该垂线段即为F的力臂l。具体思考步骤：①确定支点位置；②明确力的作用线（可延长力的作用线，用虚线表示）；③过支点作力的作用线的垂线，标注垂足和力臂符号。
【解析】
1. 确定杠杆的支点O；
2. 延长阻力F的作用线（画虚线，使其成为一条完整的直线）；
3. 从支点O向F的作用线作垂线（用虚线绘制），垂足为垂线与F作用线的交点；
4. 标注该垂线段为l，即为阻力F的力臂（画图结果如参考答案所示）。
【答案】
画出从支点O到阻力F作用线的垂线段并标注为l（具体图形见参考答案）
【知识点】
力臂的画法；杠杆五要素
【点评】
本题考查力臂的基本画法，核心是理解力臂的定义，作图时需注意延长线、垂线均用虚线绘制，准确标注力臂符号，是杠杆相关知识的基础考查题型。
【难度系数】
0.7
8. 杠杆平衡时,阻力$F_{2}$的大小为90 N,阻力臂
$l_{2}$为0.2 m,动力臂$l_{1}$为0.6 m,求动力的
大小。
$l_{2}$为0.2 m,动力臂$l_{1}$为0.6 m,求动力的
大小。
答案
解：根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，
$ F_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}=\frac{90\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m}}=30\ \mathrm{N}$
$ F_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}=\frac{90\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m}}=30\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先回忆杠杆平衡的核心条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（即$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$）。题目已明确给出阻力$F_{2}$、阻力臂$l_{2}$、动力臂$l_{1}$的具体数值，我们只需将公式变形为$F_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}$，再把已知数值代入计算，就能求出动力的大小。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，变形可得：
$F_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}$
将$F_{2}=90\ \mathrm{N}$，$l_{2}=0.2\ \mathrm{m}$，$l_{1}=0.6\ \mathrm{m}$代入上式：
$F_{1}=\frac{90\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m}}=30\ \mathrm{N}$
【答案】
30 N
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用，题目直接给出所有所需物理量，只需熟练掌握杠杆平衡公式并正确代入数值计算即可，重点考查对核心公式的理解与简单运算能力。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先回忆杠杆平衡的核心条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（即$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$）。题目已明确给出阻力$F_{2}$、阻力臂$l_{2}$、动力臂$l_{1}$的具体数值，我们只需将公式变形为$F_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}$，再把已知数值代入计算，就能求出动力的大小。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，变形可得：
$F_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}$
将$F_{2}=90\ \mathrm{N}$，$l_{2}=0.2\ \mathrm{m}$，$l_{1}=0.6\ \mathrm{m}$代入上式：
$F_{1}=\frac{90\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m}}=30\ \mathrm{N}$
【答案】
30 N
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用，题目直接给出所有所需物理量，只需熟练掌握杠杆平衡公式并正确代入数值计算即可，重点考查对核心公式的理解与简单运算能力。
【难度系数】
0.8
9. 在探究杠杆平衡条件的实验中。
(1)将装置放在水平桌面上,静止时如图
12-1-14甲所示,此时杠杆处于
(选填"平衡"或"非平衡")状态。
(2)为了使杠杆在水平位置平衡,应将螺母向
(选填"左"或"右")调节,这样操
作的目的是便于测量。
(3)实验中,在杠杆两侧挂上不同数量的钩
码,第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表
格。图12-1-14乙是第3次杠杆平衡时的
情景,此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数
据①为,②为。
(4)分析实验数据,可归纳出杠杆的平衡条件
是(用字母表示)。
(1)将装置放在水平桌面上,静止时如图
12-1-14甲所示,此时杠杆处于
(选填"平衡"或"非平衡")状态。
(2)为了使杠杆在水平位置平衡,应将螺母向
(选填"左"或"右")调节,这样操
作的目的是便于测量。
(3)实验中,在杠杆两侧挂上不同数量的钩
码,第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表
格。图12-1-14乙是第3次杠杆平衡时的
情景,此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数
据①为,②为。
(4)分析实验数据,可归纳出杠杆的平衡条件
是(用字母表示)。
答案
（1）平衡
（2）右
力臂
（3）1.0
0.15
（4）$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$
（2）右
力臂
（3）1.0
0.15
（4）$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$
解析
【分析】
1. 第(1)问：杠杆的平衡状态包括静止和匀速转动状态，题目中杠杆静止，因此处于平衡状态。
2. 第(2)问：甲图中杠杆左端下沉、右端上翘，根据杠杆调节规则，平衡螺母应向偏高的右端调节；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可直接从杠杆刻度读取，便于测量力臂。
3. 第(3)问：假设每个钩码重力为0.5N，图乙右侧挂2个钩码，阻力为2×0.5N=1.0N；若每格长度为0.05m，阻力臂为3格，即3×0.05m=0.15m。
4. 第(4)问：分析实验数据，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，据此归纳出杠杆平衡条件的字母表达式。
【解析】
(1) 杠杆静止时属于平衡状态，故填“平衡”。
(2) 甲图杠杆右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向右调节；此操作能让力臂与杠杆重合，便于测量力臂。
(3) 设每个钩码重力为0.5N，每格长度为0.05m，图乙右侧阻力$F_{2}=2×0.5N=1.0N$，阻力臂$l_{2}=3×0.05m=0.15m$，所以①为1.0N，②为0.15m。
(4) 分析实验数据可得，杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示为$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$。
【答案】
(1) 平衡
(2) 右；力臂
(3) 1.0N；0.15m
(4) $F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$
【知识点】
杠杆平衡状态判断；杠杆的调节；杠杆平衡条件
【点评】
本题围绕探究杠杆平衡条件的实验展开，覆盖了实验基础操作、数据读取及规律归纳等核心内容，是力学实验的典型考点，需熟练掌握实验操作要点与平衡条件。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：杠杆的平衡状态包括静止和匀速转动状态，题目中杠杆静止，因此处于平衡状态。
2. 第(2)问：甲图中杠杆左端下沉、右端上翘，根据杠杆调节规则，平衡螺母应向偏高的右端调节；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可直接从杠杆刻度读取，便于测量力臂。
3. 第(3)问：假设每个钩码重力为0.5N，图乙右侧挂2个钩码，阻力为2×0.5N=1.0N；若每格长度为0.05m，阻力臂为3格，即3×0.05m=0.15m。
4. 第(4)问：分析实验数据，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，据此归纳出杠杆平衡条件的字母表达式。
【解析】
(1) 杠杆静止时属于平衡状态，故填“平衡”。
(2) 甲图杠杆右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向右调节；此操作能让力臂与杠杆重合，便于测量力臂。
(3) 设每个钩码重力为0.5N，每格长度为0.05m，图乙右侧阻力$F_{2}=2×0.5N=1.0N$，阻力臂$l_{2}=3×0.05m=0.15m$，所以①为1.0N，②为0.15m。
(4) 分析实验数据可得，杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示为$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$。
【答案】
(1) 平衡
(2) 右；力臂
(3) 1.0N；0.15m
(4) $F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$
【知识点】
杠杆平衡状态判断；杠杆的调节；杠杆平衡条件
【点评】
本题围绕探究杠杆平衡条件的实验展开，覆盖了实验基础操作、数据读取及规律归纳等核心内容，是力学实验的典型考点，需熟练掌握实验操作要点与平衡条件。
【难度系数】
0.7
1.【多选题】如图12-1-15甲所示的条凳,人若坐
在凳的一端,极易使其另一端上翘而摔倒。
现将其简化为如图12-1-15乙所示的示意图,
B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直直线
上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力
时,下列分析正确的是()
A.压力作用于A点,可将条凳视为绕E点转
动的杠杆
B.只要压力作用于凳面的中间,则条凳一定
不会上翘
C.只要在A、D点同时施加压力,则条凳一定
不会上翘
D.在B或C点施加一个压力,则条凳一定不
会上翘
在凳的一端,极易使其另一端上翘而摔倒。
现将其简化为如图12-1-15乙所示的示意图,
B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直直线
上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力
时,下列分析正确的是()
A.压力作用于A点,可将条凳视为绕E点转
动的杠杆
B.只要压力作用于凳面的中间,则条凳一定
不会上翘
C.只要在A、D点同时施加压力,则条凳一定
不会上翘
D.在B或C点施加一个压力,则条凳一定不
会上翘
答案
ABD
解析
【分析】
要解决这道题，需结合杠杆的相关知识，明确杠杆的支点、力臂等要素，分析不同压力作用点下条凳的转动情况：
1. 对于选项A，当压力作用在A点时，条凳有绕E点转动的趋势，此时E为支点，条凳可视为绕E点转动的杠杆；
2. 选项B，压力作用在凳面中间（B、C之间），该区域在两个凳脚的竖直正上方之间，条凳两端均有支撑，不会出现一端上翘；
3. 选项C，若A点压力远大于D点压力，条凳仍可能绕E点转动，使D端上翘，并非一定不会上翘；
4. 选项D，在B、C点施加压力时，压力作用线分别通过E、F点，力臂为0，不会产生使条凳转动的力矩，因此条凳不会上翘。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：当压力作用于A点时，条凳有绕E点转动的趋势，可将条凳视为绕E点转动的杠杆，A正确。
B选项：压力作用于凳面的中间（B、C之间区域），此时压力的作用点在两个凳脚的竖直正上方之间，条凳的两端均有凳脚的支撑，不会出现一端上翘的情况，B正确。
C选项：若在A、D点同时施加压力，当A点的压力远大于D点的压力时，条凳仍可能绕E点转动，使D端上翘，因此条凳不一定不会上翘，C错误。
D选项：在B点施加压力时，压力的作用线通过E点，力臂为0，不会使条凳绕F点转动；在C点施加压力时，压力的作用线通过F点，力臂为0，不会使条凳绕E点转动，因此条凳一定不会上翘，D正确。
【答案】
ABD
【知识点】
杠杆的平衡条件、杠杆五要素
【点评】
本题以条凳为载体考查杠杆的应用，解题关键是明确不同压力作用点下杠杆的支点、力臂情况，结合杠杆的转动原理分析条凳是否会出现上翘情况，需要学生具备一定的模型分析能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合杠杆的相关知识，明确杠杆的支点、力臂等要素，分析不同压力作用点下条凳的转动情况：
1. 对于选项A，当压力作用在A点时，条凳有绕E点转动的趋势，此时E为支点，条凳可视为绕E点转动的杠杆；
2. 选项B，压力作用在凳面中间（B、C之间），该区域在两个凳脚的竖直正上方之间，条凳两端均有支撑，不会出现一端上翘；
3. 选项C，若A点压力远大于D点压力，条凳仍可能绕E点转动，使D端上翘，并非一定不会上翘；
4. 选项D，在B、C点施加压力时，压力作用线分别通过E、F点，力臂为0，不会产生使条凳转动的力矩，因此条凳不会上翘。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：当压力作用于A点时，条凳有绕E点转动的趋势，可将条凳视为绕E点转动的杠杆，A正确。
B选项：压力作用于凳面的中间（B、C之间区域），此时压力的作用点在两个凳脚的竖直正上方之间，条凳的两端均有凳脚的支撑，不会出现一端上翘的情况，B正确。
C选项：若在A、D点同时施加压力，当A点的压力远大于D点的压力时，条凳仍可能绕E点转动，使D端上翘，因此条凳不一定不会上翘，C错误。
D选项：在B点施加压力时，压力的作用线通过E点，力臂为0，不会使条凳绕F点转动；在C点施加压力时，压力的作用线通过F点，力臂为0，不会使条凳绕E点转动，因此条凳一定不会上翘，D正确。
【答案】
ABD
【知识点】
杠杆的平衡条件、杠杆五要素
【点评】
本题以条凳为载体考查杠杆的应用，解题关键是明确不同压力作用点下杠杆的支点、力臂情况，结合杠杆的转动原理分析条凳是否会出现上翘情况，需要学生具备一定的模型分析能力。
【难度系数】
0.6
