3. 在求“$ \frac{1}{2} × \frac{3}{4} $ 的积是多少”的过程中，下面用画图表示的思考过程不正确的是()。

A

分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。求$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$应先表示出整体“1”的$\frac{1}{2}$，再在$\frac{1}{2}$的基础上表示出它的$\frac{3}{4}$，结果为$\frac{3}{8}$。选项A的线段图未体现先取$\frac{1}{2}$再取其$\frac{3}{4}$的过程，思考过程不正确。

4. $ m $ 块同样大小的饼叠起来，它们的 $ \frac{1}{5} $ 相当于 $ 1 $ 块饼的()。

A.$ \frac{1}{5} $
B.$ \frac{m}{5} $
C.$ \frac{1}{m} $
D.$ \frac{5}{m} $

B

m块饼的$\frac{1}{5}$是$m×\frac{1}{5}=\frac{m}{5}$块饼，$\frac{m}{5}$块饼相当于1块饼的$\frac{m}{5}$。

5. 数 $ m $，$ n $ 在直线上的位置如图所示，下面式子成立的是()。


A.$ m × n ＞ 1 $
B.$ p × \frac{1}{n} ＞ 1 $
C.$ p × \frac{1}{m} ＜ p $
D.$ m × p ＞ p $

B

由数轴可知：0＜m＜n＜1，2＜p＜3。
A. m、n均小于1，m×n＜1，A错误；
B. n＜1，则1/n＞1，p＞2，p×1/n＞2×1=2＞1，B正确；
C. m＜1，则1/m＞1，p×1/m＞p，C错误；
D. m＜1，m×p＜p，D错误。

6. 红、黄两根彩带一样长，红彩带用去 $ \frac{1}{3} $，黄彩带用去 $ \frac{1}{3} $ 米。剩下的红彩带和黄彩带相比，()。

A.红彩带更长
B.黄彩带更长
C.一样长
D.无法确定哪一根更长

D

设彩带的原长为$x$米，红彩带用去$\frac{1}{3}$，则剩下的红彩带长度为$\frac{2}{3}x$米；黄彩带用去$\frac{1}{3}$米，则剩下的黄彩带长度为$x - \frac{1}{3}$米。
比较$\frac{2}{3}x$与$x - \frac{1}{3}$的大小：
当$x = 1$时，$\frac{2}{3}x = \frac{2}{3}$，$x - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$，此时剩下的红彩带和黄彩带一样长。
当$x = 3$时，$\frac{2}{3}x = 2$，$x - \frac{1}{3} = 3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$，$\frac{8}{3}＞2$，此时黄彩带更长。
当$x = \frac{1}{2}$时，$\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$，$x - \frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}$，此时红彩带更长。
由于彩带原长不确定，所以无法确定哪根彩带剩下的更长。

三、慎思妙算。
1. 直接写出得数。
$ \frac{5}{8} + \frac{7}{8} = $ $ 1 - \frac{1}{10} = $ $ \frac{4}{9} + \frac{1}{3} = $ $ \frac{3}{4} + \frac{3}{8} = $
$ \frac{6}{7} - \frac{2}{7} = $ $ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = $ $ \frac{2}{5} - \frac{1}{15} = $ $ \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = $

$\frac{5}{8} + \frac{7}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
$1 - \frac{1}{10} = \frac{10}{10} - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$
$\frac{4}{9} + \frac{1}{3} = \frac{4}{9} + \frac{3}{9} = \frac{7}{9}$
$\frac{3}{4} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{9}{8}$
$\frac{6}{7} - \frac{2}{7} = \frac{4}{7}$
$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$
$\frac{2}{5} - \frac{1}{15} = \frac{6}{15} - \frac{1}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$
$\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$ \frac{7}{12} - \frac{1}{4} + \frac{5}{6} $ $ 1 - \frac{4}{9} - \frac{2}{9} $ $ \frac{15}{16} × \frac{20}{21} × \frac{1}{5} $

$ \frac{7}{12} - \frac{1}{4} + \frac{5}{6} $
$=\frac{7}{12} - \frac{3}{12} + \frac{10}{12} $
$=\frac{4}{12} + \frac{10}{12} $
$=\frac{14}{12} $
$=\frac{7}{6} $
$1 - \frac{4}{9} - \frac{2}{9} $
$=1 -（ \frac{4}{9} + \frac{2}{9}） $
$=1 - \frac{6}{9} $
$ = \frac{3}{9} $
$= \frac{1}{3} $
$ \frac{15}{16} × \frac{20}{21} × \frac{1}{5} $
$=\frac{15×20×1}{16×21×5} $
$=\frac{5×3×4×5×1}{4×4×3×7×5} $
$=\frac{5}{28} $