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9. 新庄茶场去年种茶树的面积是 $ \frac{4}{5} $ 公顷，今年种茶树的面积是去年的 $ \frac{7}{8} $。今年种茶树的面积比去年减少了多少公顷？亮亮在解决这个问题时，列出了算式“$ \frac{4}{5} × \frac{7}{8} = \frac{7}{10} $”。
(1)亮亮列的算式(
(2)如果用“$ \frac{4}{5} × \frac{7}{8} = \frac{7}{10} $”解决问题，上面画横线处的条件应该是什么？请写出来。
(1)亮亮列的算式(
错误
)(填“正确”或“错误”)，如果错误，那么正确的列式应该是($\frac{4}{5} × (1 - \frac{7}{8})$
)。(2)如果用“$ \frac{4}{5} × \frac{7}{8} = \frac{7}{10} $”解决问题，上面画横线处的条件应该是什么？请写出来。
今年种茶树的面积是多少公顷？
。答案
(1)错误；$\frac{4}{5} × (1 - \frac{7}{8})$
(2)今年种茶树的面积是多少公顷？
(2)今年种茶树的面积是多少公顷？
10. 妈妈和轩轩经常做一些数学小游戏。一天，妈妈准备了一盒水果糖(不超过 $ 50 $ 颗)，轩轩 $ 6 $ 颗 $ 6 $ 颗地数，最后多 $ 1 $ 颗；$ 5 $ 颗 $ 5 $ 颗地数，最后少 $ 4 $ 颗。这盒水果糖应该有(
31
)颗。答案
31
解析
6颗6颗数多1颗，即该数除以6余1；5颗5颗数少4颗，等价于除以5余1（5-4=1）。故该数减1后是5和6的公倍数。5和6的最小公倍数是30，公倍数还有60等，因不超过50颗，所以公倍数取30，该数为30+1=31。
11. 如图，李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是 $ 8 $ 分米，宽和高与原来相同，表面积减少了 $ 36 $ 平方分米。剩余长方体的体积是(
72
)立方分米。答案
72
解析
设截下的正方体棱长为$a$分米（即原长方体宽和高），表面积减少的是正方体4个侧面面积，可得$4a^2 = 36$，解得$a = 3$。剩余长方体长8分米、宽和高均为3分米，体积为$8×3×3 = 72$立方分米。
12. 观察下面算式，找出它们的规律并计算。
（1）$ \frac{2}{3} = \frac{2}{1 × 3} = \frac{1}{1} - \frac{1}{3} $，$ \frac{2}{15} = \frac{2}{3 × 5} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} $，$ \frac{2}{35} = \frac{2}{($
（2）根据你发现的规律计算：$ \frac{2}{3} + \frac{2}{15} + \frac{2}{35} + \frac{2}{63} + \frac{2}{99} = \frac{($
（1）$ \frac{2}{3} = \frac{2}{1 × 3} = \frac{1}{1} - \frac{1}{3} $，$ \frac{2}{15} = \frac{2}{3 × 5} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} $，$ \frac{2}{35} = \frac{2}{($
5
$) × ($7
$)} = \frac{($1
$)}{($5
$)} - \frac{($1
$)}{($7
$)} $，…（2）根据你发现的规律计算：$ \frac{2}{3} + \frac{2}{15} + \frac{2}{35} + \frac{2}{63} + \frac{2}{99} = \frac{($
10
$)}{($11
$)} $。答案
（1）
$\frac{2}{35}=\frac{2}{5×7}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$
（2）
$\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}$
$=(1 - \frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})+(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})$
$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}$
$=1-\frac{1}{11}$
$=\frac{10}{11}$
故答案为：（1）$5$；$7$；$\frac{1}{5}$；$\frac{1}{7}$；（2）$\frac{10}{11}$。
$\frac{2}{35}=\frac{2}{5×7}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$
（2）
$\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}$
$=(1 - \frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})+(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})$
$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}$
$=1-\frac{1}{11}$
$=\frac{10}{11}$
故答案为：（1）$5$；$7$；$\frac{1}{5}$；$\frac{1}{7}$；（2）$\frac{10}{11}$。
二、精挑细选。
1. 下面是一款产品的参数情况，这款产品最有可能是(
A.微波炉
B.家用冰箱
C.电视机
D.普通手机
1. 下面是一款产品的参数情况，这款产品最有可能是(
B
)。A.微波炉
B.家用冰箱
C.电视机
D.普通手机
答案
B
解析
将产品尺寸单位换算为米：0.506m×0.62m×1.82m，高度约1.8米，接近成年人身高，体积较大。微波炉、电视机尺寸较小，手机尺寸远小，家用冰箱符合该尺寸特征。
2. 当一个长方体的长、宽、高都变为原来的 $ n $ 倍时，该长方体的底面积为原来的(
A.$ n $
B.$ n^2 $
C.$ n^3 $
D.$ 6n^2 $
B
)倍，表面积为原来的(B
)倍。A.$ n $
B.$ n^2 $
C.$ n^3 $
D.$ 6n^2 $
答案
B, B
解析
设原长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$c$，则原底面积为$S_{\mathrm{底}}=a × b$。当长、宽、高都变为原来的$n$倍时，新长、宽、高为$na$、$nb$、$nc$，新底面积为$S'_{\mathrm{底}} = (na) × (nb) = n^2 × a × b = n^2 S_{\mathrm{底}}$，即底面积为原来的$n^2$倍。原表面积为$S_{\mathrm{表}} = 2(ab+bc+ac)$，新表面积为$S'_{\mathrm{表}} = 2(na × nb + nb × nc + na × nc) = 2n^2(ab+bc+ac) = n^2 S_{\mathrm{表}}$，即表面积为原来的$n^2$倍。
