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1.如图,说法正确的是(
A.∠A和∠1是同位角
B.∠A和∠2是内错角
C.∠A和∠3是同旁内角
D.∠A和∠B是同旁内角
D
)。A.∠A和∠1是同位角
B.∠A和∠2是内错角
C.∠A和∠3是同旁内角
D.∠A和∠B是同旁内角
答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确同位角、内错角、同旁内角的定义：
1. 同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角；
2. 内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线两侧，且在被截两直线之间的角；
3. 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线之间的角。
接下来逐个分析选项：
分析选项A：∠A和∠1有一条公共边AC，是邻补角，不符合同位角的位置特征，故A错误；
分析选项B：∠A和∠2没有共同的截线将它们所在的直线截开，不符合内错角的定义，故B错误；
分析选项C：∠A和∠3是直线AC、BC被左侧斜线所截形成的同位角，并非同旁内角，故C错误；
分析选项D：∠A和∠B是直线AC、BC被直线AB所截形成的角，它们在截线AB的同旁，且在AC、BC之间，符合同旁内角的定义，故D正确。
【解析】
对各选项逐一判断：
A选项：∠A和∠1是邻补角，不是同位角，故A错误；
B选项：∠A和∠2的位置关系不符合内错角的定义，故B错误；
C选项：∠A和∠3是同位角，不是同旁内角，故C错误；
D选项：∠A和∠B是直线AC、BC被直线AB所截形成的同旁内角，符合定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
同位角、内错角、同旁内角的定义
【点评】
本题考查同位角、内错角、同旁内角的识别，解题关键是先确定截线与被截直线，再根据三种角的位置特征进行判断，属于基础几何概念题，需熟练掌握角的位置关系定义。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需明确同位角、内错角、同旁内角的定义：
1. 同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角；
2. 内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线两侧，且在被截两直线之间的角；
3. 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线之间的角。
接下来逐个分析选项：
分析选项A：∠A和∠1有一条公共边AC，是邻补角，不符合同位角的位置特征，故A错误；
分析选项B：∠A和∠2没有共同的截线将它们所在的直线截开，不符合内错角的定义，故B错误；
分析选项C：∠A和∠3是直线AC、BC被左侧斜线所截形成的同位角，并非同旁内角，故C错误；
分析选项D：∠A和∠B是直线AC、BC被直线AB所截形成的角，它们在截线AB的同旁，且在AC、BC之间，符合同旁内角的定义，故D正确。
【解析】
对各选项逐一判断：
A选项：∠A和∠1是邻补角，不是同位角，故A错误；
B选项：∠A和∠2的位置关系不符合内错角的定义，故B错误；
C选项：∠A和∠3是同位角，不是同旁内角，故C错误；
D选项：∠A和∠B是直线AC、BC被直线AB所截形成的同旁内角，符合定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
同位角、内错角、同旁内角的定义
【点评】
本题考查同位角、内错角、同旁内角的识别，解题关键是先确定截线与被截直线，再根据三种角的位置特征进行判断，属于基础几何概念题，需熟练掌握角的位置关系定义。
【难度系数】
0.6
2.如图,与∠B互为同旁内角的角有(
A.2
B.3
C.4
D.5
知识点2 平行线的判定方法
C
)个。A.2
B.3
C.4
D.5
知识点2 平行线的判定方法
答案
2.C
解析
【分析】
要找出与∠B互为同旁内角的角，首先明确同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同侧，且在两条被截直线之间的角，叫做同旁内角。我们需要围绕∠B的两条边（AB、BC），分别分析不同的截线和被截直线组合，找出符合条件的角：
1. 以AB为截线，被截直线为BC和AD：此时∠B与∠BAD在AB同侧，且在BC、AD之间，是同旁内角；
2. 以AB为截线，被截直线为BC和AO：此时∠B与∠BAO在AB同侧，且在BC、AO之间，是同旁内角；
3. 以BC为截线，被截直线为AB和CD：此时∠B与∠BCD在BC同侧，且在AB、CD之间，是同旁内角；
4. 以BC为截线，被截直线为AB和AO：此时∠B与∠AOB在BC同侧，且在AB、AO之间，是同旁内角。
综上，共有4个角与∠B互为同旁内角。
【解析】
根据同旁内角的定义，逐一分析：
1. 直线AD、BC被AB所截，∠B与∠BAD是同旁内角；
2. 直线AO、BC被AB所截，∠B与∠BAO是同旁内角；
3. 直线AB、CD被BC所截，∠B与∠BCD是同旁内角；
4. 直线AB、AO被BC所截，∠B与∠AOB是同旁内角。
因此，与∠B互为同旁内角的角共有4个。
【答案】
C
【知识点】
同旁内角的定义
【点评】
本题考查同旁内角的识别，关键是准确理解同旁内角的定义，要注意从不同的截线和被截直线组合去分析，避免遗漏或重复。
【难度系数】
0.4
要找出与∠B互为同旁内角的角，首先明确同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同侧，且在两条被截直线之间的角，叫做同旁内角。我们需要围绕∠B的两条边（AB、BC），分别分析不同的截线和被截直线组合，找出符合条件的角：
1. 以AB为截线，被截直线为BC和AD：此时∠B与∠BAD在AB同侧，且在BC、AD之间，是同旁内角；
2. 以AB为截线，被截直线为BC和AO：此时∠B与∠BAO在AB同侧，且在BC、AO之间，是同旁内角；
3. 以BC为截线，被截直线为AB和CD：此时∠B与∠BCD在BC同侧，且在AB、CD之间，是同旁内角；
4. 以BC为截线，被截直线为AB和AO：此时∠B与∠AOB在BC同侧，且在AB、AO之间，是同旁内角。
综上，共有4个角与∠B互为同旁内角。
【解析】
根据同旁内角的定义，逐一分析：
1. 直线AD、BC被AB所截，∠B与∠BAD是同旁内角；
2. 直线AO、BC被AB所截，∠B与∠BAO是同旁内角；
3. 直线AB、CD被BC所截，∠B与∠BCD是同旁内角；
4. 直线AB、AO被BC所截，∠B与∠AOB是同旁内角。
因此，与∠B互为同旁内角的角共有4个。
【答案】
C
【知识点】
同旁内角的定义
【点评】
本题考查同旁内角的识别，关键是准确理解同旁内角的定义，要注意从不同的截线和被截直线组合去分析，避免遗漏或重复。
【难度系数】
0.4
3.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠1=∠3;⑤∠2+∠4=180°。其中能判断直线$l_{1}// l_{2}$的有(
A.②③④
B.②③⑤
C.②④⑤
D.②④
C
)。A.②③④
B.②③⑤
C.②④⑤
D.②④
答案
3.C
解析
【分析】
要判断直线$l_1// l_2$，需依据平行线的判定定理（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行），逐个分析每个条件：
1. 先明确每个角的位置关系，判断是否属于$l_1$、$l_2$被截形成的同位角、内错角或同旁内角；
2. 对每个条件逐一验证，看能否通过角的关系推出$l_1// l_2$，最后筛选出符合的条件，对应正确选项。
【解析】
我们逐个分析每个条件：
①$∠1=∠2$：$∠1$与$∠2$并非$l_1$、$l_2$被截形成的同位角、内错角或同旁内角，无法判定$l_1// l_2$；
②$∠4=∠5$：$∠4$与$∠5$是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定$l_1// l_2$；
③$∠2+∠5=180°$：$∠2$与$∠5$不存在能转化为平行线判定的角的关系，无法判定$l_1// l_2$；
④$∠1=∠3$：$∠1$与$∠3$是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定$l_1// l_2$；
⑤$∠2+∠4=180°$：$∠2$与$∠4$是同旁内角，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定$l_1// l_2$。
综上，能判定$l_1// l_2$的条件是②④⑤，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定
【点评】
本题主要考查平行线判定定理的应用，解题关键是准确识别同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握平行线的判定规则，避免因混淆角的位置关系导致错误判断。
【难度系数】
0.6
要判断直线$l_1// l_2$，需依据平行线的判定定理（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行），逐个分析每个条件：
1. 先明确每个角的位置关系，判断是否属于$l_1$、$l_2$被截形成的同位角、内错角或同旁内角；
2. 对每个条件逐一验证，看能否通过角的关系推出$l_1// l_2$，最后筛选出符合的条件，对应正确选项。
【解析】
我们逐个分析每个条件：
①$∠1=∠2$：$∠1$与$∠2$并非$l_1$、$l_2$被截形成的同位角、内错角或同旁内角，无法判定$l_1// l_2$；
②$∠4=∠5$：$∠4$与$∠5$是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定$l_1// l_2$；
③$∠2+∠5=180°$：$∠2$与$∠5$不存在能转化为平行线判定的角的关系，无法判定$l_1// l_2$；
④$∠1=∠3$：$∠1$与$∠3$是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定$l_1// l_2$；
⑤$∠2+∠4=180°$：$∠2$与$∠4$是同旁内角，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定$l_1// l_2$。
综上，能判定$l_1// l_2$的条件是②④⑤，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定
【点评】
本题主要考查平行线判定定理的应用，解题关键是准确识别同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握平行线的判定规则，避免因混淆角的位置关系导致错误判断。
【难度系数】
0.6
