1. 下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。
$\frac{4}{7}$和$\frac{20}{35}$() $\frac{4}{5}$和$\frac{3}{10}$() $\frac{7}{8}$和$\frac{49}{56}$() $\frac{13}{6}$和$\frac{39}{12}$()

√，×，√，×（按照题目顺序）

1.判断$\frac{4}{7}$和$\frac{20}{35}$是否相等：
根据分数的基本性质，将$\frac{4}{7}$的分子分母同时乘以5，得到$\frac{4×5}{7×5}=\frac{20}{35}$，所以$\frac{4}{7}$和$\frac{20}{35}$相等，应画“√”。
2.判断$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{10}$是否相等：
将$\frac{4}{5}$的分子分母同时乘以2，得到$\frac{4×2}{5×2}=\frac{8}{10}$，因为$\frac{8}{10}≠\frac{3}{10}$，所以$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{10}$不相等，应画“×”。
3.判断$\frac{7}{8}$和$\frac{49}{56}$是否相等：
将$\frac{7}{8}$的分子分母同时乘以8（实际乘以7就可），得到$\frac{7×7}{8×7}=\frac{49}{56}$，所以$\frac{7}{8}$和$\frac{49}{56}$相等，应画“√”。
4.判断$\frac{13}{6}$和$\frac{39}{12}$是否相等：
将$\frac{13}{6}$的分子分母同时乘以2，得到$\frac{13×2}{6×2}=\frac{26}{12}$，因为$\frac{26}{12}≠\frac{39}{12}$，所以$\frac{13}{6}$和$\frac{39}{12}$不相等，应画“×”。

2. 选择正确答案的序号填入括号里。
(1)下列每组数中，不相等的是()。
A.$\frac{3}{4}$和$\frac{6}{8}$
B.$\frac{4}{18}$和$\frac{2}{9}$
C.$\frac{9}{21}$和$\frac{3}{6}$
D.$\frac{4}{16}$和$\frac{12}{48}$

C

分别对每组中的两个分数进行化简，再比较是否相等。
选项A：$\frac{6}{8}=\frac{6÷2}{8÷2}=\frac{3}{4}$，该组两个数相等。
选项B：$\frac{4}{18}=\frac{4÷2}{18÷2}=\frac{2}{9}$，该组两个数相等。
选项C：$\frac{9}{21}=\frac{9÷3}{21÷3}=\frac{3}{7}$，$\frac{3}{6}=\frac{3÷3}{6÷3}=\frac{1}{2}$，$\frac{3}{7}≠\frac{1}{2}$，该组两个数不相等。
选项D：$\frac{12}{48}=\frac{12÷12}{48÷12}=\frac{1}{4}$，$\frac{4}{16}=\frac{4÷4}{16÷4}=\frac{1}{4}$，该组两个数相等。

(2)如图所示，，“○”表示男生，“●”表示女生，不能用下面的分数来表示女生占总人数的几分之几的是()。

A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{6}{10}$
C.$\frac{8}{12}$
D.$\frac{12}{20}$

C

数出女生有12个，男生有8个，总人数为12+8=20个，女生占总人数的分数为12/20=6/10=3/5。选项C为8/12，与女生占比不符。

3. 开动脑筋，动手操作。
(1)把下面的分数填入指定的圆圈里。
$\frac{4}{8}$ $\frac{3}{9}$ $\frac{6}{12}$ $\frac{20}{40}$ $\frac{7}{21}$ $\frac{9}{24}$ $\frac{8}{19}$ $\frac{7}{14}$ $\frac{10}{30}$

(1)与$\frac{1}{2}$相等的分数：$\frac{4}{8}$，$\frac{6}{12}$，$\frac{20}{40}$，$\frac{7}{14}$；与$\frac{1}{3}$相等的分数：$\frac{3}{9}$，$\frac{7}{21}$，$\frac{10}{30}$。
$\frac{5}{3}$（即$\frac{10}{6}$，$\frac{30}{18}$）在1和2之间1右边的$\frac{2}{3}$处。

(2)下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。
$\frac{3}{4}$ $\frac{4}{12}$ $\frac{10}{6}$ $\frac{12}{9}$ $\frac{20}{15}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{6}{8}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{45}{60}$ $\frac{30}{18}$
]

(2)相等的分数及对应点：
$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{12}$在0和1之间靠近0的$\frac{1}{3}$处；
$\frac{3}{4}$，$\frac{6}{8}$，$\frac{45}{60}$在0和1之间靠近1的$\frac{3}{4}$处；
$\frac{4}{3}$，$\frac{12}{9}$，$\frac{20}{15}$在1和2之间1右边的$\frac{1}{3}$处；

4. 仔细思考，分析原因。
瑶瑶在学习分数时，发现$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{4}{16}$，觉得很奇怪。分数的分子和分母都不同，大小怎么会相等？请你当一回小老师，解释“$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{4}{16}$”的道理。

根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
$\frac{1}{4}$的分子和分母同时乘2，得到$\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$；
$\frac{2}{8}$的分子和分母同时乘2，得到$\frac{2×2}{8×2}=\frac{4}{16}$；
所以$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{4}{16}$。