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1. 三角形的中位线：
我们把连接三角形的叫.
1. 三角形的中位线：
我们把连接三角形的叫.
答案
两边中点；线段；三角形的中位线
2. 三角形的中位线定理：
三角形的中位线，且等于.
三角形的中位线，且等于.
答案
平行于第三边；第三边的一半
3. 如图，点 $ D $，$ E $ 分别为 $ △ ABC $ 边 $ AB $，$ AC $ 的中点，则 $ DE // $，且 $ DE = $，若 $ AB = 10 $，$ AC = 14 $，$ BC = 16 $，则 $ DE = $.
答案
根据三角形的中位线定理：
点 $ D $，$ E $ 分别为 $ △ABC $ 边 $ AB $，$ AC $ 的中点，则 $ DE // BC $，且 $ DE = \frac{1}{2} BC $。
若 $ AB = 10 $，$ AC = 14 $，$ BC = 16 $，则 $ DE = \frac{1}{2} × 16 = 8 $。
故答案为：$ BC $；$ \frac{1}{2}BC $；$ 8 $。
点 $ D $，$ E $ 分别为 $ △ABC $ 边 $ AB $，$ AC $ 的中点，则 $ DE // BC $，且 $ DE = \frac{1}{2} BC $。
若 $ AB = 10 $，$ AC = 14 $，$ BC = 16 $，则 $ DE = \frac{1}{2} × 16 = 8 $。
故答案为：$ BC $；$ \frac{1}{2}BC $；$ 8 $。
如图，在 $ △ ABC $ 中，$ D $，$ E $，$ F $ 分别为边 $ AB $，$ BC $，$ CA $ 的中点.
证明：四边形 $ DECF $ 是平行四边形.
证明：四边形 $ DECF $ 是平行四边形.
答案
证明：
∵ D，F 分别为 AB，CA 的中点，
∴ DF 是△ABC 的中位线，
∴ DF//BC，DF = 1/2 BC（三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）。
∵ E 为 BC 的中点，
∴ EC = 1/2 BC，
∴ DF = EC。
∵ DF//BC，即 DF//EC，
∴ 四边形 DECF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
∵ D，F 分别为 AB，CA 的中点，
∴ DF 是△ABC 的中位线，
∴ DF//BC，DF = 1/2 BC（三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）。
∵ E 为 BC 的中点，
∴ EC = 1/2 BC，
∴ DF = EC。
∵ DF//BC，即 DF//EC，
∴ 四边形 DECF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
变式：如图，在四边形 $ ABCD $ 中，$ E $，$ F $，$ G $，$ H $ 分别是 $ AB $，$ BC $，$ CD $，$ DA $ 的中点.
求证：四边形 $ EFGH $ 是平行四边形.
注意：三角形的中位线为说明几何中的平行关系、线段的倍数关系提供了新的依据，所以在处理有关几何问题时，如中点或中位线，可以联想到中位线的性质，或通过补辅助线构造中位线，为求解提供方便.
求证：四边形 $ EFGH $ 是平行四边形.
注意：三角形的中位线为说明几何中的平行关系、线段的倍数关系提供了新的依据，所以在处理有关几何问题时，如中点或中位线，可以联想到中位线的性质，或通过补辅助线构造中位线，为求解提供方便.
答案
证明：连接$AC，$
∵E、F分别是AB、BC的中点，
$\therefore EF$是$△ ABC$的中位线，
$\therefore EF// AC，$且$EF=\frac{1}{2}AC，$
同理，$GH$是$△ ADC$的中位线，
$\therefore GH// AC，$且$GH=\frac{1}{2}AC，$
$\therefore EF// GH，$$EF=GH，$
$\therefore$ 四边形$EFGH$是平行四边形。
1. 如图，点 $ D $，$ E $，$ F $ 分别是 $ △ ABC $ 的边 $ AB $，$ BC $，$ CA $ 的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？
答案
1.3 个
2. 如图，$ A $，$ B $ 两点被池塘隔开，在 $ A $，$ B $ 外选一点 $ C $，连接 $ AC $ 和 $ BC $，怎样测出 $ A $，$ B $ 两点的实际距离？根据是什么？
答案
2. 找出 AC,BC 边的中点 D,E,连接 DE,测量 DE 的长,根据三角形的中位线定理,可得 AB = 2DE.
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如图，已知 $ □ ABCD $ 的对角线 $ AC $，$ BD $ 相交于点 $ O $，$ AE = ED $.
求证：$ OE // AB $.
如图，已知 $ □ ABCD $ 的对角线 $ AC $，$ BD $ 相交于点 $ O $，$ AE = ED $.
求证：$ OE // AB $.
答案
证明：
∵四边形是平行四边形，
（平行四边形对角线互相平分），即是的中点，
又
∵即是的中点，
是的中位线，
根据三角形中位线定理，即
