2. 如图，一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于 y 轴对称，$ AB // x $轴，$ AB = 4 $ cm，最低点 C 在 x 轴上，高 $ CH = 1 $ cm，$ BD = 2 $ cm，则右轮廓线 DFE 的表达式为()。


A.$ y = \frac{1}{4}(x + 3)^{2} $
B.$ y = - \frac{1}{4}(x + 3)^{2} $
C.$ y = \frac{1}{4}(x - 3)^{2} $
D.$ y = \frac{1}{4}(x - 4)^{2} $

2. C

3. 如图，已知矩形 ABCD 的长 AB 为 5，宽 BC 为 4，E 是 BC 边上的一个动点，$ AE ⊥ EF $，EF 交 CD 于点 F. 设 $ BE = x $，$ FC = y $，则点 E 从点 B 运动到点 C 的过程中，能表示 y 关于 x 的函数关系的大致图象是()。

3. A

4. 某商店经营一种成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 kg；销售价每涨 1 元，月销售量就减少 10 kg，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，一个月获得的利润最多.

4. 70

5. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由总长为 30 m 的篱笆围成. 已知墙长为 18 m(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x m.
(1)若苗圃园的面积为 $ 72 $ m²，求 x.
(2)若平行于墙的一边长不小于 8 m，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由.
(3)当这个苗圃园的面积不小于 $ 100 $ m²时，直接写出 x 的取值范围.

5. 解：(1)易知苗圃园与墙平行的一边长为$(30 - 2x)\mathrm{ m}$. 依题意可列方程$x(30 - 2x) = 72$，即$x^{2} - 15x + 36 = 0$. 解得$x = 3$或$x = 12$. 当$x = 3$时，平行于墙的一边长大于$18\mathrm{ m}$，舍去，故$x = 12$.
(2)有最大值和最小值. 依题意，得$8≤ 30 - 2x≤ 18$，解得$6≤ x≤ 11$. 面积$S = x(30 - 2x) = - 2(x - \dfrac{15}{2})^{2} + \dfrac{225}{2}(6≤ x≤ 11)$. ①当$x = \dfrac{15}{2}$时，$S$有最大值，$S_{\mathrm{最大值}} = \dfrac{225}{2}$；②当$x = 11$时，$S$有最小值，$S_{\mathrm{最小值}} = 11×(30 - 22) = 88$. 故这个苗圃园的面积的最大值为$\dfrac{225}{2}\mathrm{ m}^{2}$，最小值为$88\mathrm{ m}^{2}$.
(3)令$x(30 - 2x) = 100$，得$x^{2} - 15x + 50 = 0$. 解得$x_{1} = 5$，$x_{2} = 10$. 又$30 - 2x≤ 18$，$x≥ 6$，$\therefore x$的取值范围是$6≤ x≤ 10$.