2026年学霸题中题七年级数学上册苏科版第102页答案
1. 新趋势 数学文化（2026·扬州期中）中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（
D
）
甲：设竿子长为$x$尺，则$x-\frac{x+5}{2}=5$；
乙：设绳索长为$x$尺，则$(x-5)-\frac{x}{2}=5$。

A.甲对乙错
B.甲错乙对
C.甲、乙都错
D.甲、乙都对

答案

1. D 解析:设竿子长为x尺,则绳索长为(x+5)尺,对折后绳索长为$\frac{1}{2}(x+5)$尺,根据对折后比竿子短5尺,可得$x-\frac{1}{2}(x+5)=5$,故甲正确;设绳索长为x尺,则竿子长为(x-5)尺,对折后绳索长为$\frac{x}{2}$尺,根据对折后比竿子短5尺,可得$(x-5)-\frac{x}{2}=5$,故乙正确.所以甲、乙都对.故选D.
2. (2025·盐城期末)某项工程由甲、乙两个工程队单独施工分别需要10天、15天完成.如果两个工程队同时施工2天,然后由乙工程队单独施工,还需多少天完成?若设由乙工程队单独施工,还需$ x $天完成,则可列方程为 (
A
)

A.$ 2(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15})+\dfrac{x}{15}=1 $
B.$ 2(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15})+\dfrac{x}{10}=1 $
C.$ 2(\dfrac{x}{10}+\dfrac{x}{15})+\dfrac{1}{10}=1 $
D.$ \dfrac{2(x+1)}{15}+\dfrac{2}{10}=1 $

答案

2. A 解析:由题意可得,设总工作量为1,则甲每天完成$\frac{1}{10}$,乙每天完成$\frac{1}{15}$,则$2(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})+\frac{x}{15}=1$.故选A.
3.（淮安中考改编）某停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，该停车场的收费标准如下：

若设中型汽车有x辆，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程为
30-x 15x 8(30-x) 15x+8(30-x)=324
。

答案

3. 30-x 15x 8(30-x) 15x+8(30-x)=324
解析:先补充表数据,然后根据缴纳停车费总数列出方程15x+8(30-x)=324.
4. (2026·海东期末)甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品,已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件,且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天,则加工的这批产品共有
960
件.

答案

4. 960 解析:设单独加工这批产品乙厂需要x天,则甲厂单独加工需要(x+20)天,依题意得16(x+20)=24x,解得x=40,所以这批产品共有24×40=960(件).
5. 新趋势 数学文化（连云港中考改编）我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品。每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱。问人数、物品价格各是多少。
小明与小刚分别用两种设未知数的解法都解决了上述问题，请你将两种解法都详细地写出来。
解法一：
解法二：

答案

5. 解法一:设人数为x人,由题意得8x-3=7x+4,解得x=7.所以物品价格是8×7-3=53(钱).答:有7人,物品价格是53钱.
解法二:设物品价格为y钱,则可列方程为$\frac{y+3}{8}=\frac{y-4}{7}$,解得y=53,所以人数是$\frac{53+3}{8}=7$(人).答:有7人,物品价格是53钱.
6. (2026·无锡期末)在明代数学著作《九章算法比类大全》中,有这样一个问题:“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”文中的“倍加增”指下一层灯的盏数是上一层的2倍,那么顶层灯的盏数为 (
C
)

A.1
B.2
C.3
D.5

答案

6. C 解析:设顶层有x盏灯,根据题意得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,解得x=3,所以顶层灯的盏数为3,故选C.