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一、填空题
1. 如图,$△ ABC$和$△ DEF$全等,根据图中给定的数量条件,$∠ F$的度数为
1. 如图,$△ ABC$和$△ DEF$全等,根据图中给定的数量条件,$∠ F$的度数为
64
$°$.答案
1. 64
2. 如图，$△ ABC ≌ △ ADE$，点$D$在边$BC$上. 若$∠ EAC=36^{ \circ }$，则$∠ BAD=\_\_\_\_\_\_°$.
答案
2. 36
3. 如图，$△ ABC ≌ △ EDC$，点$A$在边$DE$上. 若$∠ 1+∠ 2=40°$，则$∠ 3=$
20
$°$.答案
3. 20
4. 三个全等三角形按如图所示的方式摆放,则$∠ 1+∠ 2+∠ 3=$
180°
.答案
4. 180°
二、解答题
5. 如图,$△ ABC ≌ △ A'BC',A'C'// BC,∠ C=20°$,求$∠ ABA'$的度数.
5. 如图,$△ ABC ≌ △ A'BC',A'C'// BC,∠ C=20°$,求$∠ ABA'$的度数.
答案
5. $\because △ ABC≌△ A'BC',∠ C=20°,\therefore ∠ C'=∠ C=20°.\because A'C'//BC,\therefore ∠ C'BC=∠ C'=20°.\because △ ABC≌△ A'BC',\therefore ∠ ABC=∠ A'BC'. \therefore ∠ ABA' = ∠ A'BC' - ∠ ABC' = ∠ ABC - ∠ ABC' = ∠ C'BC = 20°$
6. 如图,$△ ABC ≌ △ ADE$,$BC$的延长线分别交$AD$,$DE$于点$F$,$G$,且$∠ DAC=10°$,$∠ B=∠ D=25°$,$∠ EAB=120°$. 求$∠ DFB$和$∠ DGB$的度数.
答案
6. $\because △ ABC≌△ ADE,\therefore ∠ BAC=∠ DAE.\because ∠ EAB=120°,\therefore ∠ DAE+∠ CAD+∠ BAC = 120°.\because ∠ CAD=10°,\therefore ∠ BAC = 55°. \therefore ∠ BAF = ∠ BAC + ∠ CAD = 65°. \therefore ∠ DFB = ∠ BAF + ∠ B = 65° + 25° = 90°.\because ∠ DFB=∠ D+∠ DGB,\therefore ∠ DGB = 90°-25° = 65°$
