2026年通城学典初中数学运算能手八年级上册苏科版第3页答案

一、填空题
1. 一个三角形的三边长分别为 3,7,x,另一个三角形的三边长分别为 y,3,9. 若这两个三角形全等,则 $x-y=$

答案

1. 2

2. 若$△ ABC ≌ △ DEF$，且$AB=2$，$AC=4$，则$EF$长的取值范围是

2＜EF＜6

答案

2. 2＜EF＜6

3. 如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，且点$F,B,E,C$在同一条直线上. 若$CF=10,BE=5$，则$FB$的长为

$\dfrac{5}{2}$

答案

3. $\dfrac{5}{2}$

4. 如图,$△ ABC ≌ △ DEC$, 点 $B,C,D$ 在同一条直线上, 且 $CE=2\ \mathrm{cm},CD=4\ \mathrm{cm}$, 则 $BD$ 的长为

cm.

答案

4. 6

5. 如图,$△ ABC ≌ △ CDE$,且点$E$在边$BC$上.若$DE=11$,$AC=9$,则$BE$的长为

答案

5. 2

二、解答题
6. 如图, 在 $△ A B C$ 中, 点 $D, E$ 分别在边 $A C, A B$ 上, $A B=8 \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}, A C=5 \mathrm{~cm}$. 若 $△ C B D ≌$ $△ E B D$, 求 $△ A D E$ 的周长.

答案

6.
∵ △CBD≌△EBD,BC=6 cm,
∴ BE=BC=6 cm,DC=DE.
∵ AB=8 cm,
∴ AE=AB-BE=2 cm.
∵ AC=5 cm,
∴ △ADE 的周长为 AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7(cm)

7. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC=24\ \mathrm{cm}$,$BC=16\ \mathrm{cm}$,$D$为$AB$的中点. 点$P$在线段$BC$上以$4\ \mathrm{cm/s}$的速度由点$B$向点$C$运动,同时,点$Q$在线段$CA$上由点$C$以$a\ \mathrm{cm/s}$的速度向点$A$运动. 设运动的时间为$t\ \mathrm{s}$.
(1) 填空:$BP=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$,$CP=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$,$CQ=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$(用含$t$,$a$的式子表示);
(2) 若$△ DBP ≌ △ PCQ$,试求$a$,$t$的值.

答案

7. (1) 4t (16-4t) at (2)
∵ AB=AC=24 cm,D为AB的中点,
∴ BD=$\frac{1}{2}$AB=12 cm.
∵ BP=4t cm,BD=12 cm,CP=(16-4t)cm,CQ=at cm,且△DBP≌△PCQ,
∴ $\begin{cases} BD=CP, \\ BP=CQ. \end{cases}$
∴ $\begin{cases} 12=16-4t, \\ 4t=at. \end{cases}$
∴ $\begin{cases} t=1, \\ a=4, \end{cases}$ 即a的值为4,t的值为1

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