1. 画出平移后的图形。
三角形向右平移 3 格。
正方形向下平移 1 格。
平行四边形向上平移 3 格。
梯形向左平移 4 格。

1. 三角形向右平移3格：
将三角形的三个顶点分别向右平移3格，然后依次连接顶点得到平移后的三角形。
2. 正方形向下平移1格：
将正方形的四个顶点分别向下平移1格，然后依次连接顶点得到平移后的正方形。
3. 平行四边形向上平移3格：
将平行四边形的四个顶点分别向上平移3格，然后依次连接顶点得到平移后的平行四边形。
4. 梯形向左平移4格：
将梯形的四个顶点分别向左平移4格，然后依次连接顶点得到平移后的梯形。
(在原图基础上按上述平移方法画出对应平移后的图形)。

2. 画出旋转后的图形。

①号图形绕 $ A $ 点逆时针旋转 $ 180^{\circ} $。
②号图形绕 $ B $ 点逆时针旋转 $ 90^{\circ} $。
③号图形绕 $ C $ 点顺时针旋转 $ 90^{\circ} $。
④号图形绕 $ D $ 点顺时针旋转 $ 90^{\circ} $。

答案略

3. 以虚线为对称轴，分别画出轴对称图形的另一半。

根据图示，以虚线为对称轴，画出各轴对称图形的另一半的结果如（见图片中完整对称图形部分）：
1. 第一个图形：以虚线为对称轴，将每个点对称到对称轴另一侧，依次连接对称点，得到对称图形。
2. 第二个图形：以虚线为对称轴，将每个点对称到对称轴另一侧，依次连接对称点，并使用虚线表示与对称轴重合的边，得到对称图形。
3. 第三个图形：以虚线为对称轴，将每个点对称到对称轴另一侧，依次连接对称点，得到对称图形。
(由于无法直接在这里画出对称图形，请参照解题步骤在原图上完成对称图形的绘制。)