24. (12分)某年5月,我国南方某省A,B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市C,D获知A,B两市分别急需救灾物资200 t和300 t的消息后,决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240 t,D市有救灾物资260 t,现将这些救灾物资全部调往A,B两市,已知从C市运往A,B两市的费用分别为20元/t和25元/t,从D市运往A,B两市的费用分别为15元/t和30元/t.设从D市运往B市的救灾物资为x t.
(1)请填写下表:

(2)设C,D两市的总运费为w元,求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元$(m＞0)$,其余路线运费不变.若C,D两市总运费的最小值不小于10 320元,求m的取值范围。

解：
(1) 表格填写如下：
C市A列：$\boldsymbol{x - 60}$；C市B列：$\boldsymbol{300 - x}$；D市A列：$\boldsymbol{260 - x}$
(2) 根据题意，总运费：
$w = 20(x - 60) + 25(300 - x) + 15(260 - x) + 30x$
展开并合并同类项：
$w = 20x - 1200 + 7500 - 25x + 3900 - 15x + 30x$
$w = 10x + 10200$
自变量$x$的取值范围需满足各运输量非负：
$\begin{cases}x - 60 ≥ 0 \\300 - x ≥ 0 \\260 - x ≥ 0 \\x ≥ 0\end{cases}$
解得：$\boldsymbol{60 ≤ x ≤ 260}$
(3) 运费调整后，总运费：
$w = 20(x - 60) + 25(300 - x) + 15(260 - x) + (30 - m)x$
化简得：
$w = (10 - m)x + 10200$
分情况讨论：
① 当$10 - m ＞ 0$，即$m ＜ 10$时，$w$随$x$的增大而增大，
当$x = 60$时，$w$取得最小值，
则$(10 - m) × 60 + 10200 ≥ 10320$
解得：$m ≤ 8$，结合$m ＞ 0$，得$0 ＜ m ≤ 8$；
② 当$10 - m = 0$，即$m = 10$时，$w = 10200 ＜ 10320$，不符合题意，舍去；
③ 当$10 - m ＜ 0$，即$m ＞ 10$时，$w$随$x$的增大而减小，
当$x = 260$时，$w$取得最小值，
则$(10 - m) × 260 + 10200 ≥ 10320$
解得：$m ≤ \frac{124}{13}$，与$m ＞ 10$矛盾，无解；
综上，$m$的取值范围是$\boldsymbol{0 ＜ m ≤ 8}$
答：(1) 表格依次为$x-60$，$300-x$，$260-x$；(2) $w=10x+10200$，自变量取值范围为$60≤ x≤260$；(3) $m$的取值范围是$0＜m≤8$。