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一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 一组数据2,5,5,6,7的平均数是 ()
A.3 B.4 C.5 D.6
1. 一组数据2,5,5,6,7的平均数是 ()
A.3 B.4 C.5 D.6
答案
解：
这组数据的平均数为$\frac{2+5+5+6+7}{5}=\frac{25}{5}=5$
故选C。
这组数据的平均数为$\frac{2+5+5+6+7}{5}=\frac{25}{5}=5$
故选C。
2. 若一组数据的范围是35~65,则这组数据的组中值为()
A.35
B.45
C.50
D.65
A.35
B.45
C.50
D.65
答案
C
解析
根据组中值的计算公式，组中值=(上限+下限)÷2。将数据范围的下限35、上限65代入公式，得(35+65)÷2=50。
3. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,常被视为数学界的诺贝尔奖,每四年颁发一次.某届获奖者获奖时的年龄(单位:岁)分别为30,40,34,36,则这组数据的中位数是 ()
A.34
B.35
C.36
D.40
A.34
B.35
C.36
D.40
答案
B
解析
将数据从小到大排列为30,34,36,40，这组数据有4个，为偶数个，中位数为中间两个数的平均数，即(34+36)÷2=35。
4. 某班在开展劳动教育课程调查中发现,第一小组6名同学每周做家务的天数(单位:天)依次为3,7,5,6,5,4,则这组数据的众数和中位数分别为 ()
A.5和5
B.5和4
C.5和6
D.6和5
A.5和5
B.5和4
C.5和6
D.6和5
答案
A
解析
1. 确定众数：观察数据3,7,5,6,5,4，数字5出现次数最多（2次），因此众数为5。
2. 确定中位数：将数据从小到大排列为3,4,5,5,6,7，数据共6个（偶数个），取中间两个数5和5的平均数，即(5+5)÷2=5，因此中位数为5。
2. 确定中位数：将数据从小到大排列为3,4,5,5,6,7，数据共6个（偶数个），取中间两个数5和5的平均数，即(5+5)÷2=5，因此中位数为5。
5. 某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是 ()
A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是 ()
A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
答案
C
解析
观察表格数据，41码衬衫平均每天销售数量最多，众数是一组数据中出现次数最多的数据，它反映了最畅销的尺码，因此影响店主决策的统计量是众数。
6. 在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况.如图1所示,在箱线图中,位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘(最小值)和上边缘(最大值),中间箱体的底端是下四分位数,箱体中部的"×"表示平均值,箱体的顶端是上四分位数,异常值是明显偏离样本的个别值.已知(1)班和(2)班的人数相等,在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示,则下列说法正确的是 ()
A.(1)班成绩比(2)班成绩集中
B.(1)班成绩的上四分位数是80
C.(1)班有同学的成绩超过140分
D.(1)班的平均分高于(2)班的平均分
A.(1)班成绩比(2)班成绩集中
B.(1)班成绩的上四分位数是80
C.(1)班有同学的成绩超过140分
D.(1)班的平均分高于(2)班的平均分
答案
C
解析
1. 选项A：观察箱线图，(1)班成绩的整体范围更大且存在异常值，离散程度更高，成绩更分散，故A错误。
2. 选项B：(1)班成绩的上四分位数是箱体顶端对应的120，80是下四分位数，故B错误。
3. 选项C：(1)班存在高于140的异常值，说明有同学成绩超过140分，故C正确。
4. 选项D：箱线图中(1)班和(2)班的平均值均为100，平均分相同，故D错误。
2. 选项B：(1)班成绩的上四分位数是箱体顶端对应的120，80是下四分位数，故B错误。
3. 选项C：(1)班存在高于140的异常值，说明有同学成绩超过140分，故C正确。
4. 选项D：箱线图中(1)班和(2)班的平均值均为100，平均分相同，故D错误。
