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1. 下列几何体中,是圆锥的为 （
B
）答案
1.B
解析
【分析】
解决这类几何体辨认题，首先要明确圆锥的典型特征：仅1个圆形底面、1个顶点，侧面为曲面，再逐一对比各选项几何体的特征，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
逐个分析各选项：
A选项：几何体有2个等大且平行的圆形底面，侧面为曲面，是圆柱，不符合圆锥特征；
B选项：几何体有1个圆形底面、1个顶点，侧面为曲面，完全符合圆锥的特征；
C选项：几何体底面为四边形，侧面是4个三角形，属于四棱锥，不是圆锥；
D选项：几何体是正方体，属于四棱柱，不符合圆锥特征。
综上，是圆锥的为B选项。
【答案】
B
【知识点】
立体图形识别；圆锥的特征
【点评】
本题是基础题，主要考查对常见立体图形的辨认能力，熟练掌握各类立体图形的典型特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解决这类几何体辨认题，首先要明确圆锥的典型特征：仅1个圆形底面、1个顶点，侧面为曲面，再逐一对比各选项几何体的特征，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
逐个分析各选项：
A选项：几何体有2个等大且平行的圆形底面，侧面为曲面，是圆柱，不符合圆锥特征；
B选项：几何体有1个圆形底面、1个顶点，侧面为曲面，完全符合圆锥的特征；
C选项：几何体底面为四边形，侧面是4个三角形，属于四棱锥，不是圆锥；
D选项：几何体是正方体，属于四棱柱，不符合圆锥特征。
综上，是圆锥的为B选项。
【答案】
B
【知识点】
立体图形识别；圆锥的特征
【点评】
本题是基础题，主要考查对常见立体图形的辨认能力，熟练掌握各类立体图形的典型特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2. 如图所示的几何体中,属于棱柱的有
（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
（
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2.C
解析
【分析】
解决本题的核心是先明确棱柱的判定标准：棱柱有两个互相平行且大小形状完全相同的底面，其余各面都是四边形，且所有侧棱互相平行。解题时逐个对照标准判断每个几何体，排除不符合棱柱特征的几何体，最后统计符合要求的个数即可。
【解析】
我们逐个对图中的6个几何体进行判断：
1. 第一个几何体是长方体，符合棱柱的所有特征，属于四棱柱，是棱柱；
2. 第二个几何体是圆柱，侧面为曲面，不满足棱柱侧面是四边形的要求，不是棱柱；
3. 第三个几何体是底面为梯形的四棱柱，符合棱柱的判定标准，是棱柱；
4. 第四个几何体是三棱锥，只有1个底面，不符合棱柱特征，不是棱柱；
5. 第五个几何体是圆锥，侧面是曲面且只有1个底面，不是棱柱；
6. 第六个几何体是三棱柱，符合棱柱的判定标准，是棱柱。
综上，属于棱柱的一共有3个。
【答案】
C
【知识点】
棱柱的定义、几何体的分类
【点评】
本题侧重考查基础概念的辨析，只要牢记棱柱的特征，能准确区分棱柱和圆柱、棱锥、圆锥等其他常见几何体，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是先明确棱柱的判定标准：棱柱有两个互相平行且大小形状完全相同的底面，其余各面都是四边形，且所有侧棱互相平行。解题时逐个对照标准判断每个几何体，排除不符合棱柱特征的几何体，最后统计符合要求的个数即可。
【解析】
我们逐个对图中的6个几何体进行判断：
1. 第一个几何体是长方体，符合棱柱的所有特征，属于四棱柱，是棱柱；
2. 第二个几何体是圆柱，侧面为曲面，不满足棱柱侧面是四边形的要求，不是棱柱；
3. 第三个几何体是底面为梯形的四棱柱，符合棱柱的判定标准，是棱柱；
4. 第四个几何体是三棱锥，只有1个底面，不符合棱柱特征，不是棱柱；
5. 第五个几何体是圆锥，侧面是曲面且只有1个底面，不是棱柱；
6. 第六个几何体是三棱柱，符合棱柱的判定标准，是棱柱。
综上，属于棱柱的一共有3个。
【答案】
C
【知识点】
棱柱的定义、几何体的分类
【点评】
本题侧重考查基础概念的辨析，只要牢记棱柱的特征，能准确区分棱柱和圆柱、棱锥、圆锥等其他常见几何体，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
3. 如图,这个几何体的名称是
五棱柱
,它有7
个面,15
条棱,10
个顶点.答案
3. 五棱柱 7 15 10
解析
【分析】
解题时首先观察几何体特征：该几何体上下两个底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是5个长方形，符合五棱柱的特征。确定几何体类型后，可根据棱柱的计数规律计算对应数值：n棱柱有(n+2)个面、3n条棱、2n个顶点，此处n=5，代入规律即可得到结果，也可以直接逐个计数验证答案。
【解析】
1. 判定几何体名称：该几何体上下底面为全等的五边形，侧面均为长方形，因此是五棱柱。
2. 计算面的数量：包含2个五边形底面和5个长方形侧面，总面数为$2+5=7$个。
3. 计算棱的数量：上下底面各有5条棱，侧面有5条侧棱，总棱数为$5×2+5=15$条。
4. 计算顶点的数量：上下底面各有5个顶点，总顶点数为$5×2=10$个。
【答案】
五棱柱；7；15；10
【知识点】
棱柱的识别；棱柱的特征
【点评】
本题属于基础题，考查立体图形的识别和构成要素计数，牢记n棱柱的面、棱、顶点数量的通用规律，既可以直接计数求解，也可以代入规律快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察几何体特征：该几何体上下两个底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是5个长方形，符合五棱柱的特征。确定几何体类型后，可根据棱柱的计数规律计算对应数值：n棱柱有(n+2)个面、3n条棱、2n个顶点，此处n=5，代入规律即可得到结果，也可以直接逐个计数验证答案。
【解析】
1. 判定几何体名称：该几何体上下底面为全等的五边形，侧面均为长方形，因此是五棱柱。
2. 计算面的数量：包含2个五边形底面和5个长方形侧面，总面数为$2+5=7$个。
3. 计算棱的数量：上下底面各有5条棱，侧面有5条侧棱，总棱数为$5×2+5=15$条。
4. 计算顶点的数量：上下底面各有5个顶点，总顶点数为$5×2=10$个。
【答案】
五棱柱；7；15；10
【知识点】
棱柱的识别；棱柱的特征
【点评】
本题属于基础题，考查立体图形的识别和构成要素计数，牢记n棱柱的面、棱、顶点数量的通用规律，既可以直接计数求解，也可以代入规律快速得出结果。
【难度系数】
0.8
4.若一个常见几何体共有8条棱,则该几何体的名称是
四棱锥
.答案
4. 四棱锥
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以先回忆常见几何体的棱数规律：首先排除曲面类几何体（如圆柱、圆锥、球等，它们的棱数均不足8条），再分别分析棱柱、棱锥的棱数特征：n棱柱共有3n条棱（上下底面各n条、侧棱n条），n棱锥共有2n条棱（底面n条、侧棱n条）。我们将总棱数8代入两种几何体的棱数公式，判断是否存在正整数n，就能找到对应的几何体。
【解析】
1. 先排除曲面几何体：圆柱、圆锥、球等曲面几何体的棱数均小于8，不符合要求。
2. 分析棱柱的棱数：n棱柱的棱数为3n，令3n=8，解得n不是正整数，因此不存在符合条件的棱柱。
3. 分析棱锥的棱数：n棱锥的棱数为2n，令2n=8，解得n=4，即该几何体为四棱锥。
4. 验证：四棱锥底面是四边形，有4条棱，搭配4条侧棱，总棱数为4+4=8，符合题意。
【答案】
四棱锥
【知识点】
常见几何体识别；棱的计数；棱锥的特征
【点评】
本题考查对常见多面体棱数特征的掌握，解题时可通过分类讨论不同几何体的棱数规律，结合正整数的限制快速筛选出符合条件的几何体，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以先回忆常见几何体的棱数规律：首先排除曲面类几何体（如圆柱、圆锥、球等，它们的棱数均不足8条），再分别分析棱柱、棱锥的棱数特征：n棱柱共有3n条棱（上下底面各n条、侧棱n条），n棱锥共有2n条棱（底面n条、侧棱n条）。我们将总棱数8代入两种几何体的棱数公式，判断是否存在正整数n，就能找到对应的几何体。
【解析】
1. 先排除曲面几何体：圆柱、圆锥、球等曲面几何体的棱数均小于8，不符合要求。
2. 分析棱柱的棱数：n棱柱的棱数为3n，令3n=8，解得n不是正整数，因此不存在符合条件的棱柱。
3. 分析棱锥的棱数：n棱锥的棱数为2n，令2n=8，解得n=4，即该几何体为四棱锥。
4. 验证：四棱锥底面是四边形，有4条棱，搭配4条侧棱，总棱数为4+4=8，符合题意。
【答案】
四棱锥
【知识点】
常见几何体识别；棱的计数；棱锥的特征
【点评】
本题考查对常见多面体棱数特征的掌握，解题时可通过分类讨论不同几何体的棱数规律，结合正整数的限制快速筛选出符合条件的几何体，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.7
5.请分别写出如图所示的几何体的名称.
圆锥
三棱柱
六棱柱
三棱锥
答案
5. 圆锥 三棱柱 六棱柱 三棱锥
解析
【分析】
解题时先回忆常见立体几何体的特征，再逐个对应图形判断：①先看底面形状，再看侧面的形状和结构，判断是柱体、锥体还是其他几何体；②柱体里根据底面的边数判断是几棱柱，锥体里根据底面的边数判断是几棱锥，有曲面且底面为圆的锥体就是圆锥。
【解析】
我们对四个几何体逐一分析：
1. 第一个几何体：底面是圆形，侧面为曲面，仅1个顶点，符合圆锥的特征，是圆锥；
2. 第二个几何体：上下两个底面是全等的三角形，侧面是3个长方形，属于棱柱，底面为三边形，因此是三棱柱；
3. 第三个几何体：上下两个底面是全等的六边形，侧面是6个长方形，属于棱柱，底面为六边形，因此是六棱柱；
4. 第四个几何体：底面是三角形，侧面是3个共顶点的三角形，属于棱锥，底面为三边形，因此是三棱锥。
【答案】
圆锥 三棱柱 六棱柱 三棱锥
【知识点】
几何体识别；棱柱特征；棱锥特征
【点评】
本题是基础的立体图形辨认题，只要熟练掌握各类常见几何体的特征，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆常见立体几何体的特征，再逐个对应图形判断：①先看底面形状，再看侧面的形状和结构，判断是柱体、锥体还是其他几何体；②柱体里根据底面的边数判断是几棱柱，锥体里根据底面的边数判断是几棱锥，有曲面且底面为圆的锥体就是圆锥。
【解析】
我们对四个几何体逐一分析：
1. 第一个几何体：底面是圆形，侧面为曲面，仅1个顶点，符合圆锥的特征，是圆锥；
2. 第二个几何体：上下两个底面是全等的三角形，侧面是3个长方形，属于棱柱，底面为三边形，因此是三棱柱；
3. 第三个几何体：上下两个底面是全等的六边形，侧面是6个长方形，属于棱柱，底面为六边形，因此是六棱柱；
4. 第四个几何体：底面是三角形，侧面是3个共顶点的三角形，属于棱锥，底面为三边形，因此是三棱锥。
【答案】
圆锥 三棱柱 六棱柱 三棱锥
【知识点】
几何体识别；棱柱特征；棱锥特征
【点评】
本题是基础的立体图形辨认题，只要熟练掌握各类常见几何体的特征，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
6.一个棱柱有18条棱,则这个棱柱共有个面 （
A.6
B.7
C.8
D.9
C
）A.6
B.7
C.8
D.9
答案
6.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确棱柱的棱数、面数与棱柱类型（即几棱柱）的对应规律：n棱柱的棱由n条侧棱、上下两个底面的各n条棱组成，总棱数为3n；面数由n个侧面加2个底面组成，总面数为n+2。解题时先根据总棱数求出n的值，再代入面数公式即可得到结果。
【解析】
设该棱柱为n棱柱，根据n棱柱总棱数的规律可得：
总棱数 = 3n
已知总棱数为18，因此列方程：
3n = 18
解得n = 6，即该棱柱为六棱柱。
再根据棱柱面数的规律，总面数 = n + 2，代入n=6得：
总面数 = 6 + 2 = 8
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
棱柱的棱数特征；棱柱的面数特征
【点评】
本题考查棱柱的基本性质，属于基础概念应用题，只要熟练掌握n棱柱的棱数、面数和n的对应关系，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确棱柱的棱数、面数与棱柱类型（即几棱柱）的对应规律：n棱柱的棱由n条侧棱、上下两个底面的各n条棱组成，总棱数为3n；面数由n个侧面加2个底面组成，总面数为n+2。解题时先根据总棱数求出n的值，再代入面数公式即可得到结果。
【解析】
设该棱柱为n棱柱，根据n棱柱总棱数的规律可得：
总棱数 = 3n
已知总棱数为18，因此列方程：
3n = 18
解得n = 6，即该棱柱为六棱柱。
再根据棱柱面数的规律，总面数 = n + 2，代入n=6得：
总面数 = 6 + 2 = 8
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
棱柱的棱数特征；棱柱的面数特征
【点评】
本题考查棱柱的基本性质，属于基础概念应用题，只要熟练掌握n棱柱的棱数、面数和n的对应关系，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8
7. 下列几何体:正方体、长方体、圆柱、六棱柱、圆锥、球,其中截面的形状可以为长方形的有________个.
答案
7.4
解析
【分析】
解题时首先明确截面的概念：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。接下来我们逐个分析题干给出的6种几何体，判断每种是否能截出长方形（注意正方形是特殊的长方形，属于符合要求的情况），最后统计符合要求的几何体数量即可。
【解析】
我们逐个分析各几何体是否能截出长方形：
1. 正方体：用垂直于底面的平面去截，可得到长方形（包括正方形，正方形是特殊的长方形），符合要求；
2. 长方体：用垂直于底面的平面去截，可得到长方形，符合要求；
3. 圆柱：用垂直于上下两个底面的平面去截，截面是长方形，符合要求；
4. 六棱柱：用垂直于上下底面的平面去截，截面是长方形，符合要求；
5. 圆锥：截取得到的截面要么带有弧形，要么是三角形，不可能是长方形，不符合要求；
6. 球：任何平面截取球得到的截面都是圆，不可能是长方形，不符合要求。
综上，符合要求的几何体一共有4个。
【答案】
4
【知识点】
截面的概念；常见立体图形的截面判断
【点评】
本题考查常见几何体的截面形状判断，解题时需注意正方形属于特殊的长方形，同时要结合各立体图形的结构特征分析，避免漏算或错算。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确截面的概念：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。接下来我们逐个分析题干给出的6种几何体，判断每种是否能截出长方形（注意正方形是特殊的长方形，属于符合要求的情况），最后统计符合要求的几何体数量即可。
【解析】
我们逐个分析各几何体是否能截出长方形：
1. 正方体：用垂直于底面的平面去截，可得到长方形（包括正方形，正方形是特殊的长方形），符合要求；
2. 长方体：用垂直于底面的平面去截，可得到长方形，符合要求；
3. 圆柱：用垂直于上下两个底面的平面去截，截面是长方形，符合要求；
4. 六棱柱：用垂直于上下底面的平面去截，截面是长方形，符合要求；
5. 圆锥：截取得到的截面要么带有弧形，要么是三角形，不可能是长方形，不符合要求；
6. 球：任何平面截取球得到的截面都是圆，不可能是长方形，不符合要求。
综上，符合要求的几何体一共有4个。
【答案】
4
【知识点】
截面的概念；常见立体图形的截面判断
【点评】
本题考查常见几何体的截面形状判断，解题时需注意正方形属于特殊的长方形，同时要结合各立体图形的结构特征分析，避免漏算或错算。
【难度系数】
0.7
8.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱长之和为
30 cm
.答案
8. 30 cm
解析
【分析】
解题时首先回忆棱柱的结构特征：n棱柱有n条侧棱，且所有侧棱长度相等。本题是六棱柱，所以先确定侧棱的数量为6条，已知单条侧棱长，要求所有侧棱长之和，只需用单条侧棱的长度乘侧棱的数量即可。
【解析】
根据棱柱的性质可知，六棱柱共有6条侧棱，且所有侧棱的长度相等。
已知一条侧棱长为5 cm，因此所有侧棱长之和为：
$5 × 6 = 30\ \mathrm{cm}$
【答案】
30 cm
【知识点】
棱柱的结构特征；棱长总和计算
【点评】
本题属于基础题，主要考查对棱柱基本性质的掌握，只要明确棱柱侧棱的数量和侧棱相等的特征，就能快速计算出结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆棱柱的结构特征：n棱柱有n条侧棱，且所有侧棱长度相等。本题是六棱柱，所以先确定侧棱的数量为6条，已知单条侧棱长，要求所有侧棱长之和，只需用单条侧棱的长度乘侧棱的数量即可。
【解析】
根据棱柱的性质可知，六棱柱共有6条侧棱，且所有侧棱的长度相等。
已知一条侧棱长为5 cm，因此所有侧棱长之和为：
$5 × 6 = 30\ \mathrm{cm}$
【答案】
30 cm
【知识点】
棱柱的结构特征；棱长总和计算
【点评】
本题属于基础题，主要考查对棱柱基本性质的掌握，只要明确棱柱侧棱的数量和侧棱相等的特征，就能快速计算出结果。
【难度系数】
0.9
9. 如图,一个长6 dm,宽4 dm,高2 dm的木箱,用三根铁丝捆起来,打结处的铁丝长均为1 dm,则铁丝总长至少为
4 dm
43
dm.4 dm
答案
9.43
解析
【分析】
要计算铁丝的最小总长，需分绕木箱部分和打结部分两部分计算。首先明确要使总长度最短，捆扎时应尽量减少最长边（长6dm）的使用次数：三根铁丝中，仅安排1根捆扎时用到长，另外2根捆扎时只用宽和高，再加上3个打结处各1dm的长度，求和即可得到结果。
【解析】
第一步：计算用到长和高的1根铁丝长度：
绕长、高组成的侧面一圈，长度为2个长加2个高，即 $2×(6+2)=16\ \mathrm{dm}$
第二步：计算用到宽和高的2根铁丝总长度：
每根绕宽、高组成的侧面一圈，长度为2个宽加2个高，两根总长度为 $2×[2×(4+2)]=2×12=24\ \mathrm{dm}$
第三步：计算打结处总长度：
共3个打结，每个1dm，总长度为 $3×1=3\ \mathrm{dm}$
第四步：求和得铁丝总长：$16+24+3=43\ \mathrm{dm}$
【答案】
43
【知识点】
长方体棱长应用、最优化问题
【点评】
本题结合生活中捆扎物体的实际场景命题，解题关键是根据“至少”的要求合理选择捆扎方式，准确数出每根铁丝对应用到的长方体棱长数量，同时注意不要漏算打结部分的长度。
【难度系数】
0.6
要计算铁丝的最小总长，需分绕木箱部分和打结部分两部分计算。首先明确要使总长度最短，捆扎时应尽量减少最长边（长6dm）的使用次数：三根铁丝中，仅安排1根捆扎时用到长，另外2根捆扎时只用宽和高，再加上3个打结处各1dm的长度，求和即可得到结果。
【解析】
第一步：计算用到长和高的1根铁丝长度：
绕长、高组成的侧面一圈，长度为2个长加2个高，即 $2×(6+2)=16\ \mathrm{dm}$
第二步：计算用到宽和高的2根铁丝总长度：
每根绕宽、高组成的侧面一圈，长度为2个宽加2个高，两根总长度为 $2×[2×(4+2)]=2×12=24\ \mathrm{dm}$
第三步：计算打结处总长度：
共3个打结，每个1dm，总长度为 $3×1=3\ \mathrm{dm}$
第四步：求和得铁丝总长：$16+24+3=43\ \mathrm{dm}$
【答案】
43
【知识点】
长方体棱长应用、最优化问题
【点评】
本题结合生活中捆扎物体的实际场景命题，解题关键是根据“至少”的要求合理选择捆扎方式，准确数出每根铁丝对应用到的长方体棱长数量，同时注意不要漏算打结部分的长度。
【难度系数】
0.6
