1 关于电功,下列说法中正确的是 （）

A.通电时间越长,电流所做的功越多
B.通过用电器的电流越大,电流所做的功越多
C.用电器两端的电压越大,电流所做的功越多
D.电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能

D

【分析】
本题考查电功的相关概念，解题思路：首先明确电功的大小由用电器两端的电压U、通过的电流I和通电时间t共同决定，公式为W=UIt，仅单一因素无法确定电功大小；其次，电流做功的本质是电能转化为其他形式的能，电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的多少。据此逐一分析选项：A选项仅考虑通电时间，未提及电压和电流，无法确定电功多少；B选项仅考虑电流，未提及电压和时间，无法确定；C选项仅考虑电压，未提及电流和时间，无法确定；D选项符合电流做功的本质，正确。
【解析】
电功的计算公式为$ W=UIt $，电功由电压$ U $、电流$ I $、通电时间$ t $三个物理量共同决定，仅其中一个量较大时，无法确定电流做功一定多，因此A、B、C选项错误；电流做功的实质是电能转化为其他形式的能，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
电功的概念、电功的本质
【点评】
本题为电功基础概念题，需牢记电功的决定因素和做功的能量转化实质，避免仅从单一因素判断电功大小的错误。
【难度系数】
0.6

2 如果将通过电阻R的电流增大到原来的2倍，那么在相同时间内电流通过电阻R所做的功为原来的 （）

A.4倍
B.2倍
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{4}$

A

【分析】
要解决这个问题，需先回忆纯电阻电路中电流做功的计算公式。对于电阻R这类纯电阻，电功可利用公式$W=I^2Rt$计算。题目中电阻R不变、时间t相同，仅电流变为原来的2倍，将变化后的电流代入公式，即可得出电功的变化倍数。
【解析】
对于纯电阻电路，电流做功的公式为$W=I^2Rt$。设原来的电流为$I$，时间为$t$，电阻为$R$，则原来电流做的功：
$W_1 = I^2Rt$
当电流增大到原来的2倍时，新的电流$I' = 2I$，时间$t$和电阻$R$均不变，此时电流做的功：
$W_2 = (I')^2Rt = (2I)^2Rt = 4I^2Rt = 4W_1$
因此，相同时间内电流通过电阻R所做的功为原来的4倍，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
电功的计算、纯电阻电路
【点评】
本题考查电功公式的应用，属于基础题型，核心是掌握纯电阻电路中电功与电流的关系，代入公式计算即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.8

3 一台电动机接在220 V的家庭电路中，正常工作时通过电动机的电流为10 A。若这台电动机正常工作1 min，则电流做的功$W=$== J。（依次填写计算公式、数据代入、计算结果）

$W=UIt=220\ \mathrm{V}×10\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=1.32×10^5\ \mathrm{J}$

【分析】要计算电流通过电动机做的功，需利用电功的基本计算公式$W=UIt$；题目中已知电压$U=220\ \mathrm{V}$、电流$I=10\ \mathrm{A}$，工作时间$t=1\ \mathrm{min}$，需先将时间单位转换为秒（$1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$），再按要求依次填写计算公式、代入对应数据、计算出结果。
【解析】根据题意，依次完成：
计算公式：$W=UIt$
数据代入：$W=220\ \mathrm{V}×10\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}$
计算结果：$1.32×10^5\ \mathrm{J}$
【答案】$W=UIt=220\ \mathrm{V}×10\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=1.32×10^5\ \mathrm{J}$
【知识点】电功的计算、公式$W=UIt$的应用
【点评】本题为基础电功计算题，直接考查电功公式的应用，只需注意时间单位的转换，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.8

4 某导体两端的电压为10 V，10 s内通过该导体横截面的电荷量为5 C，则通过该导体的电流为A，这段时间内电流通过该导体做的功为J；当通过该导体的电流变为0.3 A时，其电阻为Ω。

0.5 A，50 J，20 Ω

【分析】
首先，根据电流的定义式计算通过导体的电流；再利用电功公式计算电流做的功；最后，电阻是导体本身的固有属性，与两端电压和通过的电流无关，先由欧姆定律算出原电阻，电流变化后电阻保持不变。
【解析】
1. 计算电流：根据电流的定义式 $ I = \frac{Q}{t} $，已知电荷量 $ Q = 5\ \mathrm{C} $，时间 $ t = 10\ \mathrm{s} $，代入得 $ I = \frac{5\ \mathrm{C}}{10\ \mathrm{s}} = 0.5\ \mathrm{A} $。
2. 计算电流做的功：根据电功公式 $ W = UQ $（或 $ W = UIt $），已知电压 $ U = 10\ \mathrm{V} $，电荷量 $ Q = 5\ \mathrm{C} $，代入得 $ W = 10\ \mathrm{V} × 5\ \mathrm{C} = 50\ \mathrm{J} $。
3. 计算电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，原电压 $ U = 10\ \mathrm{V} $，原电流 $ I = 0.5\ \mathrm{A} $，得 $ R = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $；由于电阻是导体本身的属性，与通过的电流无关，所以当电流变为0.3 A时，电阻仍为20 Ω。
【答案】
0.5；50；20
【知识点】
电流的计算、电功的计算、电阻的特性
【点评】
本题考查电学基础公式的应用，核心是牢记电流、电功的计算公式，以及电阻是导体固有属性、不随电压电流变化的特点，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8

5 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻$R_1$的阻值为$20\ \Omega$。闭合开关S，电流表$\mathrm{A}_1$的示数为$0.3\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}_2$的示数为$0.2\ \mathrm{A}$。求：
（1）电源电压$U$；
（2）电阻$R_2$的阻值；
（3）通电$10\ \mathrm{s}$，电流通过电阻$R_2$做的功$W_2$。

(1) $U=U_1=I_1R_1=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2) 因为并联,所以$U_2=U=6\ \mathrm{V},\ R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
(3) $W_2=U_2I_2t=6\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{J}$。

【分析】首先分析电路连接：由图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路电流，$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路电流。根据并联电路“各支路电压等于电源电压”的特点，结合欧姆定律、电功公式依次求解：（1）利用欧姆定律计算电源电压；（2）利用并联电压规律和欧姆定律求$R_2$阻值；（3）利用电功公式计算$R_2$的电功。
【解析】
（1）因为$R_1$与$R_2$并联，所以电源电压$U = U_1$。根据欧姆定律：
$U = I_1R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$；
（2）并联电路各支路电压相等，故$U_2 = U = 6\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律：
$R_2 = \dfrac{U_2}{I_2} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$；
（3）根据电功公式$W = UIt$：
$W_2 = U_2I_2t = 6\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 12\ \mathrm{J}$；
【答案】
（1）电源电压$U$为$6\ \mathrm{V}$；（2）电阻$R_2$的阻值为$30\ \Omega$；（3）电流通过电阻$R_2$做的功$W_2$为$12\ \mathrm{J}$。
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电功计算
【点评】
本题为并联电路基础计算题，直接考查并联电路电压规律、欧姆定律及电功公式的应用，属于对核心基础知识的常规考查，难度较低。
【难度系数】
0.6