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6 在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为4V。求：
（1）滑动变阻器接入电路部分的阻值$R_2$；
（2）通电10 s，电流通过电阻$R_1$做的功$W_1$。
（1）滑动变阻器接入电路部分的阻值$R_2$；
（2）通电10 s，电流通过电阻$R_1$做的功$W_1$。
答案
(1) $R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) 因为串联,所以$I=I_1=I_2,\ \ U_1=U-U_2=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$
$W_1=U_1I_1t=2\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=8\ \mathrm{J}$
(2) 因为串联,所以$I=I_1=I_2,\ \ U_1=U-U_2=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$
$W_1=U_1I_1t=2\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=8\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
首先明确电路连接：R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。解题时，（1）利用欧姆定律，已知R₂的电压和电路电流，可直接计算R₂的阻值；（2）根据串联电路电压规律求出R₁的电压，再结合电功公式计算电流通过R₁做的功。
【解析】
（1）由图可知，R₁与R₂串联，电路电流I=0.4A，电压表测R₂两端电压U₂=4V。根据欧姆定律 $ R=\frac{U}{I} $，滑动变阻器接入电路的阻值：
$ R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega $。
（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，因此R₁两端电压：
$ U_1=U-U_2=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V} $。
串联电路电流处处相等，故通过R₁的电流I₁=I=0.4A，通电时间t=10s，根据电功公式 $ W=UIt $，电流通过R₁做的功：
$ W_1=U_1I_1t=2\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=8\ \mathrm{J} $。
【答案】
（1）$ R_2=10\ \Omega $；（2）$ W_1=8\ \mathrm{J} $
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功计算
【点评】
本题为串联电路基础计算题，核心考查欧姆定律与电功公式的应用，解题关键是明确电表测量对象及串联电路规律，属于初中物理基础题型。
【难度系数】
0.7
首先明确电路连接：R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。解题时，（1）利用欧姆定律，已知R₂的电压和电路电流，可直接计算R₂的阻值；（2）根据串联电路电压规律求出R₁的电压，再结合电功公式计算电流通过R₁做的功。
【解析】
（1）由图可知，R₁与R₂串联，电路电流I=0.4A，电压表测R₂两端电压U₂=4V。根据欧姆定律 $ R=\frac{U}{I} $，滑动变阻器接入电路的阻值：
$ R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega $。
（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，因此R₁两端电压：
$ U_1=U-U_2=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V} $。
串联电路电流处处相等，故通过R₁的电流I₁=I=0.4A，通电时间t=10s，根据电功公式 $ W=UIt $，电流通过R₁做的功：
$ W_1=U_1I_1t=2\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=8\ \mathrm{J} $。
【答案】
（1）$ R_2=10\ \Omega $；（2）$ W_1=8\ \mathrm{J} $
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功计算
【点评】
本题为串联电路基础计算题，核心考查欧姆定律与电功公式的应用，解题关键是明确电表测量对象及串联电路规律，属于初中物理基础题型。
【难度系数】
0.7
7 某型迷你风扇兼具照明功能，其工作电路如图(a)所示，工作参数如图(b)所示。请根据相关信息回答下列问题。
（1）电池充满电，可储存多少焦的电能？
（2）仅闭合开关$\mathrm{S}_1$，电池可以供风扇工作多长时间？
（3）同时闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，让风扇和照明灯同时工作10min，电路消耗的总电能为多少焦？
（4）电路消耗的总电能和各用电器消耗的电能之间有什么关系？请你通过公式推导说明。
8 某小组同学在“探究电功的多少与哪些因素有关”实验中，提出以下猜想：电功可能与电流大小、电压大小、通电时间有关。
（1）请你选择其中一点，根据已学知识或生活经验，写出猜想的依据。
（2）该组同学发现无法直接比较电功大小。经讨论，他们决定利用两个不同规格的电动机进行实验。实验装置示意图如图(a)所示，通电后，电动机可以将钩码提起到一定高度。请你说出比较电功大小的方法及依据。
（3）将两个电动机以不同的连接方式连入电路，如图(b)、图(c)所示。
① 通过如图(b)所示电路，可以研究电流做功与
② 该组同学按照如图(c)所示电路进行实验。闭合开关前，钩码的初位置如图(d)所示；一段时间后断开开关，钩码的末位置如图(e)所示。观察到电压表$\mathrm{V}_1$的示数大于电压表$\mathrm{V}_2$的示数。由此可以归纳得出的结论是：
（1）电池充满电，可储存多少焦的电能？
（2）仅闭合开关$\mathrm{S}_1$，电池可以供风扇工作多长时间？
（3）同时闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，让风扇和照明灯同时工作10min，电路消耗的总电能为多少焦？
（4）电路消耗的总电能和各用电器消耗的电能之间有什么关系？请你通过公式推导说明。
8 某小组同学在“探究电功的多少与哪些因素有关”实验中，提出以下猜想：电功可能与电流大小、电压大小、通电时间有关。
（1）请你选择其中一点，根据已学知识或生活经验，写出猜想的依据。
（2）该组同学发现无法直接比较电功大小。经讨论，他们决定利用两个不同规格的电动机进行实验。实验装置示意图如图(a)所示，通电后，电动机可以将钩码提起到一定高度。请你说出比较电功大小的方法及依据。
（3）将两个电动机以不同的连接方式连入电路，如图(b)、图(c)所示。
① 通过如图(b)所示电路，可以研究电流做功与
电流大小
的关系，依据是：可以控制两个电动机两端的电压和通电时间相同
。② 该组同学按照如图(c)所示电路进行实验。闭合开关前，钩码的初位置如图(d)所示；一段时间后断开开关，钩码的末位置如图(e)所示。观察到电压表$\mathrm{V}_1$的示数大于电压表$\mathrm{V}_2$的示数。由此可以归纳得出的结论是：
当电流大小和通电时间相同时，电压越大，电功越多
。答案
7.
(1) $3200\ \mathrm{mA· h}=11520\ \mathrm{A· s},\ E=W=UIt=5\ \mathrm{V}×11520\ \mathrm{A· s}=57600\ \mathrm{J}$。
(2) $t=\dfrac{W}{UI}=\dfrac{57600\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{V}×0.08\ \mathrm{A}}=144000\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{h}$。
(3) $t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$。在并联电路中，
$U=U_1=U_2=5\ \mathrm{V}$
$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2=0.08\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.18\ \mathrm{A}$
$E_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{总}}=U_{\mathrm{总}}I_{\mathrm{总}}t=5\ \mathrm{V}×0.18\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s}=540\ \mathrm{J}$
(4) 在并联电路中，
$U=U_1=U_2,\ \ I=I_1+I_2$
$E_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{总}}=U_{\mathrm{总}}I_{\mathrm{总}}t=U_{\mathrm{总}}(I_1+I_2)t=U_{\mathrm{总}}I_1t+U_{\mathrm{总}}I_2t=U_1I_1t+U_2I_2t=W_1+W_2$
电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和。
8.
(1) 电功可能跟电流大小有关,依据:电功是电流所做的功。(或电功可能跟电压大小有关,依据:电压是形成电流的条件。或电功可能跟通电时间有关,依据:家用电器工作时间越长,消耗的电能越多。其他答案合理均可。)
(2) 方法:使电动机提起相同质量的钩码,比较钩码上升的高度。
依据:电流通过电动机做功越多,就有越多的电能转化为机械能,相同质量的物体(钩码)上升的高度就越大。
(3) ① 电流大小 可以控制两个电动机两端的电压和通电时间相同
② 当电流大小和通电时间相同时,电压越大,电功越多
(1) $3200\ \mathrm{mA· h}=11520\ \mathrm{A· s},\ E=W=UIt=5\ \mathrm{V}×11520\ \mathrm{A· s}=57600\ \mathrm{J}$。
(2) $t=\dfrac{W}{UI}=\dfrac{57600\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{V}×0.08\ \mathrm{A}}=144000\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{h}$。
(3) $t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$。在并联电路中，
$U=U_1=U_2=5\ \mathrm{V}$
$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2=0.08\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.18\ \mathrm{A}$
$E_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{总}}=U_{\mathrm{总}}I_{\mathrm{总}}t=5\ \mathrm{V}×0.18\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s}=540\ \mathrm{J}$
(4) 在并联电路中，
$U=U_1=U_2,\ \ I=I_1+I_2$
$E_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{总}}=U_{\mathrm{总}}I_{\mathrm{总}}t=U_{\mathrm{总}}(I_1+I_2)t=U_{\mathrm{总}}I_1t+U_{\mathrm{总}}I_2t=U_1I_1t+U_2I_2t=W_1+W_2$
电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和。
8.
(1) 电功可能跟电流大小有关,依据:电功是电流所做的功。(或电功可能跟电压大小有关,依据:电压是形成电流的条件。或电功可能跟通电时间有关,依据:家用电器工作时间越长,消耗的电能越多。其他答案合理均可。)
(2) 方法:使电动机提起相同质量的钩码,比较钩码上升的高度。
依据:电流通过电动机做功越多,就有越多的电能转化为机械能,相同质量的物体(钩码)上升的高度就越大。
(3) ① 电流大小 可以控制两个电动机两端的电压和通电时间相同
② 当电流大小和通电时间相同时,电压越大,电功越多
解析
【分析】
第7题：（1）电池储存的电能等于电流做的功，需将电池容量单位mA·h换算为国际单位A·s，再利用电功公式W=UIt计算；（2）仅闭合S₁时，电路为风扇的简单电路，已知总电能和风扇的工作电压、电流，由公式t=W/(UI)可求工作时间；（3）同时闭合S₁、S₂时，风扇与照明灯并联，根据并联电路电流规律求出总电流，再结合电功公式计算总电能；（4）根据并联电路电压、电流特点，推导总电能与各用电器电能的关系。
第8题：（1）猜想依据结合电功的本质或生活中电能消耗与时间的关系等；（2）利用转换法，电流做功将电能转化为机械能，通过钩码上升高度反映电功大小，需控制钩码质量相同；（3）①图(b)中两电动机并联，电压和通电时间相同，电流不同，据此判断探究的因素；②图(c)中两电动机串联，电流和通电时间相同，电压不同，结合钩码上升高度的现象得出结论。
【解析】
7.
(1) 电池容量换算：$3200\ \mathrm{mA·h}=3200×10^{-3}\ \mathrm{A}×3600\ \mathrm{s}=11520\ \mathrm{A·s}$，根据电功公式$W=UIt$，电池储存的电能：$E=W=UIt=5\ \mathrm{V}×11520\ \mathrm{A·s}=57600\ \mathrm{J}$。
(2) 仅闭合$\mathrm{S}_1$时，电路电流$I_1=0.08\ \mathrm{A}$，由$W=UIt$得工作时间：$t=\dfrac{W}{UI_1}=\dfrac{57600\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{V}×0.08\ \mathrm{A}}=144000\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{h}$。
(3) 同时闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，风扇与照明灯并联，$U=U_1=U_2=5\ \mathrm{V}$，总电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2=0.08\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.18\ \mathrm{A}$，工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，总电能：$E_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{总}}=U_{\mathrm{总}}I_{\mathrm{总}}t=5\ \mathrm{V}×0.18\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s}=540\ \mathrm{J}$。
(4) 并联电路中，$U=U_1=U_2$，$I=I_1+I_2$，总电能：$E_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{总}}=U_{\mathrm{总}}I_{\mathrm{总}}t=U_{\mathrm{总}}(I_1+I_2)t=U_{\mathrm{总}}I_1t+U_{\mathrm{总}}I_2t=U_1I_1t+U_2I_2t=W_1+W_2$，即电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和。
8.
(1) 示例：电功可能跟通电时间有关，依据：家用电器工作时间越长，消耗的电能越多。（其他合理答案均可）
(2) 方法：使电动机提起相同质量的钩码，比较钩码上升的高度。依据：电流通过电动机做功越多，电能转化为的机械能越多，相同质量的钩码上升的高度越大。
(3) ① 电流大小；可以控制两个电动机两端的电压和通电时间相同。
② 当电流大小和通电时间相同时，电压越大，电功越多。
【答案】
7.(1) $57600\ \mathrm{J}$；(2) $40\ \mathrm{h}$；(3) $540\ \mathrm{J}$；(4) 电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和。
8.(1) 示例：电功可能跟通电时间有关，依据：家用电器工作时间越长，消耗的电能越多。（合理即可）；(2) 方法：使电动机提起相同质量的钩码，比较钩码上升的高度；依据：电流通过电动机做功越多，电能转化为的机械能越多，相同质量的钩码上升的高度越大；(3) ① 电流大小；控制电压和通电时间相同；② 当电流和通电时间相同时，电压越大，电功越多。
【知识点】
电功与电能计算、探究电功的影响因素、并联电路的电能规律
【点评】
本题包含电学计算和实验探究两部分，考查学生对电功公式的应用、并联电路特点的掌握，以及实验中控制变量法和转换法的运用，是电学基础题型，注重知识的理解与应用。
【难度系数】
0.6
第7题：（1）电池储存的电能等于电流做的功，需将电池容量单位mA·h换算为国际单位A·s，再利用电功公式W=UIt计算；（2）仅闭合S₁时，电路为风扇的简单电路，已知总电能和风扇的工作电压、电流，由公式t=W/(UI)可求工作时间；（3）同时闭合S₁、S₂时，风扇与照明灯并联，根据并联电路电流规律求出总电流，再结合电功公式计算总电能；（4）根据并联电路电压、电流特点，推导总电能与各用电器电能的关系。
第8题：（1）猜想依据结合电功的本质或生活中电能消耗与时间的关系等；（2）利用转换法，电流做功将电能转化为机械能，通过钩码上升高度反映电功大小，需控制钩码质量相同；（3）①图(b)中两电动机并联，电压和通电时间相同，电流不同，据此判断探究的因素；②图(c)中两电动机串联，电流和通电时间相同，电压不同，结合钩码上升高度的现象得出结论。
【解析】
7.
(1) 电池容量换算：$3200\ \mathrm{mA·h}=3200×10^{-3}\ \mathrm{A}×3600\ \mathrm{s}=11520\ \mathrm{A·s}$，根据电功公式$W=UIt$，电池储存的电能：$E=W=UIt=5\ \mathrm{V}×11520\ \mathrm{A·s}=57600\ \mathrm{J}$。
(2) 仅闭合$\mathrm{S}_1$时，电路电流$I_1=0.08\ \mathrm{A}$，由$W=UIt$得工作时间：$t=\dfrac{W}{UI_1}=\dfrac{57600\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{V}×0.08\ \mathrm{A}}=144000\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{h}$。
(3) 同时闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，风扇与照明灯并联，$U=U_1=U_2=5\ \mathrm{V}$，总电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2=0.08\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.18\ \mathrm{A}$，工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，总电能：$E_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{总}}=U_{\mathrm{总}}I_{\mathrm{总}}t=5\ \mathrm{V}×0.18\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s}=540\ \mathrm{J}$。
(4) 并联电路中，$U=U_1=U_2$，$I=I_1+I_2$，总电能：$E_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{总}}=U_{\mathrm{总}}I_{\mathrm{总}}t=U_{\mathrm{总}}(I_1+I_2)t=U_{\mathrm{总}}I_1t+U_{\mathrm{总}}I_2t=U_1I_1t+U_2I_2t=W_1+W_2$，即电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和。
8.
(1) 示例：电功可能跟通电时间有关，依据：家用电器工作时间越长，消耗的电能越多。（其他合理答案均可）
(2) 方法：使电动机提起相同质量的钩码，比较钩码上升的高度。依据：电流通过电动机做功越多，电能转化为的机械能越多，相同质量的钩码上升的高度越大。
(3) ① 电流大小；可以控制两个电动机两端的电压和通电时间相同。
② 当电流大小和通电时间相同时，电压越大，电功越多。
【答案】
7.(1) $57600\ \mathrm{J}$；(2) $40\ \mathrm{h}$；(3) $540\ \mathrm{J}$；(4) 电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和。
8.(1) 示例：电功可能跟通电时间有关，依据：家用电器工作时间越长，消耗的电能越多。（合理即可）；(2) 方法：使电动机提起相同质量的钩码，比较钩码上升的高度；依据：电流通过电动机做功越多，电能转化为的机械能越多，相同质量的钩码上升的高度越大；(3) ① 电流大小；控制电压和通电时间相同；② 当电流和通电时间相同时，电压越大，电功越多。
【知识点】
电功与电能计算、探究电功的影响因素、并联电路的电能规律
【点评】
本题包含电学计算和实验探究两部分，考查学生对电功公式的应用、并联电路特点的掌握，以及实验中控制变量法和转换法的运用，是电学基础题型，注重知识的理解与应用。
【难度系数】
0.6
