19. 下面是某校甲、乙两组舞蹈队12名队员的身高(单位:cm).
甲组:155 160 160 162 162 162 162 163 164 164 165 165
乙组:150 152 152 152 152 153 165 170 172 172 174 180
分析以上数据,得到下表:
| | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
|-------|--------|--------|------|-------|
| 甲组 | 162 | | 162 | $c$ |
| 乙组 | 162 | 159 | $b$ | 113.8 |
(1)$a=\_\_\_\_\_\_,b=\_\_\_\_\_\_;$
(2)请通过计算确定$c$的值;
(3)观察甲组舞蹈队员身高的箱线图,请在图7中绘制乙组舞蹈队员身高的箱线图,并通过对比分析,写出一条你所获取的结论.

(1) 162 152
(2) 甲组的方差 $c = \frac{1}{12}×[(155 - 162)^2 + (160 - 162)^2 × 2 + (162 - 162)^2 × 4 + (163 - 162)^2 + (164 - 162)^2 × 2 + (165 - 162)^2 × 2] = \frac{1}{12}×84 = 7$.
(3) 乙组舞蹈队 12 名队员的身高的四分位数 $Q_3 = \frac{172 + 172}{2} = 172$, $Q_1 = \frac{152 + 152}{2} = 152$, $Q_2 = \frac{153 + 165}{2} = 159$. 画图如下:

由甲组、乙组的箱线图和四分位数的大小可知,乙组数据波动较大,甲组数据比较稳定,即甲组队员身高更整齐.(合理即可)

20. 为了提高节能意识,某中学对全校的耗电情况进行了统计,他们抽查了10天中全校每天的耗电量(单位:度),数据如下表:
度数 900 920 950 1 010 1 050 1 100
天数 1 1 3 1 2
(1)写出学校这10天耗电量的众数和平均数;
(2)若每度电的定价是0.8元,由(1)中获得的数据,估计该校每月应付电费多少元.(每月按30天计)
(3)如果做到人走电关,学校每天就可节省电量1%,按照每度电0.8元计算,写出该校节省电费y(单位:元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式.

(1) 这 10 天耗电量的众数是 1 010 度,平均数为 $(900 + 920 + 950×2 + 1 010×3 + 1 050 + 1 100×2) ÷ 10 = 1 000$(度).
(2) $1 000×0.8×30 = 24 000$(元).
(3) $y = 0.8×1 000x×1\% = 8x$,即该校节省电费 $y$ 与天数 $x$ 之间的函数关系式为 $y = 8x$.