17. 如图6,小明的爸爸在鱼池边开垦了一块四边形土地种植蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量.小明用米尺测得$AB=4\ \mathrm{m},BC=3\ \mathrm{m},CD=13\ \mathrm{m},DA=12\ \mathrm{m}$,又已知$∠ B=90°$.
(1)土地的面积是多少?
(2)蔬菜单位面积产量为$20\ \mathrm{kg}$,则这块地产蔬菜多少千克?

(1)如图,连接 AC. 在Rt△ABC 中,AB = 4 m,BC = 3 m,∠B = 90°,
∴ $AC = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5(\mathrm{m})$.
∵ CD = 13 m,DA = 12 m,
∴ $AC^2 + AD^2 = DC^2$.
∴ ∠DAC = 90°.
∴ $S_{四边形ABCD} = S_{△ABC} + S_{△ADC} = \frac{1}{2}×4×3 + \frac{1}{2}×5×12 = 36(\mathrm{m}^2)$,即这块土地的面积是 $36\ \mathrm{m}^2$.

(2)$36×20 = 720(\mathrm{kg})$,即这块地产蔬菜 720 kg.

18. 张老师计划到超市购买甲种文具100个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果调整文具的购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具.设购买$ x $个甲种文具时,需购买$ y $个乙种文具.
(1)①当减少购买1个甲种文具时,
$ x=\_\_\_\_\_\_,y=\_\_\_\_\_\_; $
②求$ y $与$ x $之间的函数解析式.
(2)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元.甲、乙两种文具各购买了多少个?

(1)① 99 2
② 由题意,得 $y = 2(100 - x) = -2x + 200$,
∴ $y$ 与 $x$ 之间的函数解析式为 $y = -2x + 200$.
(2) 由题意,得
$\begin{cases}y = -2x + 200,\\5x + 3y = 540.\end{cases}$
解得 $\begin{cases}x = 60,\\y = 80.\end{cases}$
所以甲、乙两种文具各购买了 60 个、80 个.