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1. 选一选。
(1) 在左图中添上一个相同的小正方体，使得从左面看到的图形是
，添法正确的是(
(1) 在左图中添上一个相同的小正方体，使得从左面看到的图形是
，添法正确的是(B
)。答案
B
解析
【分析】
解题思路：首先明确题目核心要求——添加一个相同小正方体后，从左面看到的图形符合指定样式。第一步，回忆左视图的定义：从物体左侧观察得到的平面图形；第二步，先想象原图形的左视图形态；第三步，逐一分析每个选项添加小正方体后左视图的变化，判断是否与题目要求的插图一致，最终筛选出正确选项。
【解析】
1. 明确观察方向：左视图是从物体左侧进行观察所得到的平面图形。
2. 逐一分析选项：
选项A：添加小正方体后，从左面观察到的图形与原图形左视图无变化，不符合题目要求；
选项B：添加小正方体后，从左面观察到的图形与题目给出的指定图形完全一致，符合要求；
其余选项：添加后左视图形态与要求不符，予以排除。
因此，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
左视图的认识
【点评】
本题考查对左视图概念的理解与空间想象能力，需要学生能准确判断添加小正方体后左侧观察图形的变化，注重对空间观念的培养。
【难度系数】
0.6
解题思路：首先明确题目核心要求——添加一个相同小正方体后，从左面看到的图形符合指定样式。第一步，回忆左视图的定义：从物体左侧观察得到的平面图形；第二步，先想象原图形的左视图形态；第三步，逐一分析每个选项添加小正方体后左视图的变化，判断是否与题目要求的插图一致，最终筛选出正确选项。
【解析】
1. 明确观察方向：左视图是从物体左侧进行观察所得到的平面图形。
2. 逐一分析选项：
选项A：添加小正方体后，从左面观察到的图形与原图形左视图无变化，不符合题目要求；
选项B：添加小正方体后，从左面观察到的图形与题目给出的指定图形完全一致，符合要求；
其余选项：添加后左视图形态与要求不符，予以排除。
因此，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
左视图的认识
【点评】
本题考查对左视图概念的理解与空间想象能力，需要学生能准确判断添加小正方体后左侧观察图形的变化，注重对空间观念的培养。
【难度系数】
0.6
(2) 右面的图形是乐乐从不同方向看到的，符合要求的几何体是(
B
)。答案
B
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以通过逐步分析三个视图的信息来还原几何体：首先看上面视图，确定底层小正方体的数量和排列；再看左面视图，确定几何体的层数；最后结合前面视图，确定上层小正方体的位置，然后对比选项找到符合所有特征的几何体。
1. 从上面看的图形是三个并排的小正方体，说明几何体的底层有3个小正方体，呈一字排列；
2. 从左面看的图形是上下两个小正方体，说明这个几何体有两层；
3. 从前面看的图形显示上层小正方体在最左侧的上方，所以上层只有1个小正方体，且在底层最左侧小正方体的正上方。
综合这些信息，就能确定符合要求的几何体。
【解析】
根据三视图的信息逐步推导：
1. 由上面视图可知，几何体底层有3个小正方体，横向一字排列；
2. 由左面视图可知，该几何体有2层；
3. 由前面视图可知，上层的1个小正方体位于底层最左侧小正方体的上方。
结合以上特征，对比选项可知符合要求的几何体是选项B。
【答案】
B
【知识点】
三视图还原几何体、正方体组合体三视图
【点评】
本题考查根据三视图还原立体图形，需要学生具备一定的空间想象能力，掌握三视图与立体图形的对应逻辑，通过分层分析视图信息，就能准确确定几何体的形状。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，我们可以通过逐步分析三个视图的信息来还原几何体：首先看上面视图，确定底层小正方体的数量和排列；再看左面视图，确定几何体的层数；最后结合前面视图，确定上层小正方体的位置，然后对比选项找到符合所有特征的几何体。
1. 从上面看的图形是三个并排的小正方体，说明几何体的底层有3个小正方体，呈一字排列；
2. 从左面看的图形是上下两个小正方体，说明这个几何体有两层；
3. 从前面看的图形显示上层小正方体在最左侧的上方，所以上层只有1个小正方体，且在底层最左侧小正方体的正上方。
综合这些信息，就能确定符合要求的几何体。
【解析】
根据三视图的信息逐步推导：
1. 由上面视图可知，几何体底层有3个小正方体，横向一字排列；
2. 由左面视图可知，该几何体有2层；
3. 由前面视图可知，上层的1个小正方体位于底层最左侧小正方体的上方。
结合以上特征，对比选项可知符合要求的几何体是选项B。
【答案】
B
【知识点】
三视图还原几何体、正方体组合体三视图
【点评】
本题考查根据三视图还原立体图形，需要学生具备一定的空间想象能力，掌握三视图与立体图形的对应逻辑，通过分层分析视图信息，就能准确确定几何体的形状。
【难度系数】
0.6
2. (1) 一个用小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是
，符合这两个条件的几何体，最少需要(
(2) 想一想，填一填。(填序号)
小力搭的这组积木，从前面看是(
，从前面看到的图形是，符合这两个条件的几何体，最少需要(6
)个小正方体，最多需要(7
)个小正方体。(2) 想一想，填一填。(填序号)
小力搭的这组积木，从前面看是(
②
)，从左面看是(③
)。答案
6
7
②
③
7
②
③
解析
【分析】
(1) 首先根据从上面看到的图形确定底层小正方体的数量为4个，占据4个固定位置。再结合从前面看到的图形，可知该几何体有两层：要使小正方体总数最少，上层只需在底层的2个不同列位置各放1个小正方体，共2个，总数为底层数量加上层最少数量；要使总数最多，上层在底层的3个不同列位置各放1个小正方体，共3个，总数为底层数量加上层最多数量。
(2) 观察小力搭的积木，从前面看，能看到3列，左、右列各1层，中间列2层，对应给出的图形②；从左面看，能看到2列，左列2层，右列1层，对应给出的图形③。
【解析】
(1) ① 由从上面的视图可知，底层有4个小正方体；
② 从前面的视图可知几何体有两层，上层最少需要2个小正方体，最少总数：$4+2=6$；
③ 上层最多需要3个小正方体，最多总数：$4+3=7$。
(2) ① 从前面观察积木，对比图形可知对应②；
② 从左面观察积木，对比图形可知对应③。
【答案】
6；7；②；③
【知识点】
观察几何体；根据视图确定正方体数量
【点评】
本题重点考查空间想象能力，需要结合不同方向的视图分析几何体的组成，既要求根据视图确定小正方体的数量范围，也要求准确判断特定方向的视图，是对观察几何体知识点的综合考查。
【难度系数】
0.6
(1) 首先根据从上面看到的图形确定底层小正方体的数量为4个，占据4个固定位置。再结合从前面看到的图形，可知该几何体有两层：要使小正方体总数最少，上层只需在底层的2个不同列位置各放1个小正方体，共2个，总数为底层数量加上层最少数量；要使总数最多，上层在底层的3个不同列位置各放1个小正方体，共3个，总数为底层数量加上层最多数量。
(2) 观察小力搭的积木，从前面看，能看到3列，左、右列各1层，中间列2层，对应给出的图形②；从左面看，能看到2列，左列2层，右列1层，对应给出的图形③。
【解析】
(1) ① 由从上面的视图可知，底层有4个小正方体；
② 从前面的视图可知几何体有两层，上层最少需要2个小正方体，最少总数：$4+2=6$；
③ 上层最多需要3个小正方体，最多总数：$4+3=7$。
(2) ① 从前面观察积木，对比图形可知对应②；
② 从左面观察积木，对比图形可知对应③。
【答案】
6；7；②；③
【知识点】
观察几何体；根据视图确定正方体数量
【点评】
本题重点考查空间想象能力，需要结合不同方向的视图分析几何体的组成，既要求根据视图确定小正方体的数量范围，也要求准确判断特定方向的视图，是对观察几何体知识点的综合考查。
【难度系数】
0.6
3. 【提优挑战】用小正方体摆一个几何体，从上面看到的图形是
，从左面看到的是
。摆这个几何体最少需要(
，从左面看到的是。摆这个几何体最少需要(5
)个小正方体，最多需要(7
)个小正方体。答案
5
7
7
解析
【分析】
首先结合两个视图推导小正方体数量：
1. 确定底层数量：从上面看到的图形决定了底层小正方体的布局，底层必须铺满从上面看到的所有位置，此处底层共有4个小正方体。
2. 分析上层数量：从左面看到的图形说明几何体有上下两层。
最少情况：只需在底层任意一个位置上方放1个小正方体，就能满足左面看到两层的要求，总数为底层4个加上层1个。
最多情况：在不违反左面视图的前提下，上层最多可在底层3个位置上方各放1个小正方体，总数为底层4个加上层3个。
【解析】
1. 确定底层小正方体数量：根据从上面看到的图形，底层需摆放4个小正方体（对应从上面看到的所有位置）。
2. 计算最少总数：
从左面视图可知几何体有两层，仅需在底层1个位置上方添加1个小正方体即可满足要求，最少数量为：$4 + 1 = 5$（个）。
3. 计算最多总数：
在符合左面视图的前提下，上层最多可在底层3个位置上方各放1个小正方体，最多数量为：$4 + 3 = 7$（个）。
【答案】
5；7
【知识点】
三视图与几何体的构建
【点评】
本题考查对几何体三视图的理解与应用，需要学生具备空间想象能力，通过结合不同方向的视图分析小正方体的分布范围，重点在于理清底层固定数量和上层的数量极值。
【难度系数】
0.3
首先结合两个视图推导小正方体数量：
1. 确定底层数量：从上面看到的图形决定了底层小正方体的布局，底层必须铺满从上面看到的所有位置，此处底层共有4个小正方体。
2. 分析上层数量：从左面看到的图形说明几何体有上下两层。
最少情况：只需在底层任意一个位置上方放1个小正方体，就能满足左面看到两层的要求，总数为底层4个加上层1个。
最多情况：在不违反左面视图的前提下，上层最多可在底层3个位置上方各放1个小正方体，总数为底层4个加上层3个。
【解析】
1. 确定底层小正方体数量：根据从上面看到的图形，底层需摆放4个小正方体（对应从上面看到的所有位置）。
2. 计算最少总数：
从左面视图可知几何体有两层，仅需在底层1个位置上方添加1个小正方体即可满足要求，最少数量为：$4 + 1 = 5$（个）。
3. 计算最多总数：
在符合左面视图的前提下，上层最多可在底层3个位置上方各放1个小正方体，最多数量为：$4 + 3 = 7$（个）。
【答案】
5；7
【知识点】
三视图与几何体的构建
【点评】
本题考查对几何体三视图的理解与应用，需要学生具备空间想象能力，通过结合不同方向的视图分析小正方体的分布范围，重点在于理清底层固定数量和上层的数量极值。
【难度系数】
0.3
