1 填一填。(填序号)


(1)从前面看,看到的图形是的有(
(2)从左面看,看到的图形是的有(
(3)从前面和上面观察同一个物体,看到的图形完全相同的是(
(1)从前面看,看到的图形是的有(
④⑤
),看到的图形是的有(①③
)。(2)从左面看,看到的图形是的有(
①②④
)。(3)从前面和上面观察同一个物体,看到的图形完全相同的是(
⑤
)。答案
1.(1)④⑤ ①③ (2)①②④ (3)⑤
解析:从同一方向观察不同的物体,看到的图形可能相同,也可能不同;从不同方向观察同一个物体,看到的图形可能相同,也可能不同。
观察题中的5个物体,从前面、左面和上面看到的图形分别如下。据此完成填空即可。
从前面看 从左面看 从上面看
解析
【分析】
这道题考查从不同方向观察立体图形,解题思路是先逐个分析每个立体图形从前面、左面、上面分别能看到的平面图形,再根据题目给出的目标图形,逐一匹配对应的立体图形序号。第(1)问需分别观察5个物体从前面看的图形,找出与两个目标图形相符的序号;第(2)问聚焦从左面观察的图形,筛选出符合目标的序号;第(3)问要对比每个物体从前面和上面看到的图形,找出完全相同的物体序号。
【解析】
从同一方向观察不同的物体,看到的图形可能相同,也可能不同;从不同方向观察同一个物体,看到的图形可能相同,也可能不同。
观察题中的5个物体,从前面、左面和上面看到的图形分别如下。据此完成填空即可。
从前面看 从左面看 从上面看

【答案】
1.(1)④⑤ ①③ (2)①②④ (3)⑤
【知识点】
从不同方向观察立体图形
【点评】
本题主要考查学生对立体图形三视图的观察和判断能力,通过对比不同方向的视图,加深对立体图形与平面图形转换的理解,培养空间想象能力。
【难度系数】
0.6
这道题考查从不同方向观察立体图形,解题思路是先逐个分析每个立体图形从前面、左面、上面分别能看到的平面图形,再根据题目给出的目标图形,逐一匹配对应的立体图形序号。第(1)问需分别观察5个物体从前面看的图形,找出与两个目标图形相符的序号;第(2)问聚焦从左面观察的图形,筛选出符合目标的序号;第(3)问要对比每个物体从前面和上面看到的图形,找出完全相同的物体序号。
【解析】
从同一方向观察不同的物体,看到的图形可能相同,也可能不同;从不同方向观察同一个物体,看到的图形可能相同,也可能不同。
观察题中的5个物体,从前面、左面和上面看到的图形分别如下。据此完成填空即可。
从前面看 从左面看 从上面看
【答案】
1.(1)④⑤ ①③ (2)①②④ (3)⑤
【知识点】
从不同方向观察立体图形
【点评】
本题主要考查学生对立体图形三视图的观察和判断能力,通过对比不同方向的视图,加深对立体图形与平面图形转换的理解,培养空间想象能力。
【难度系数】
0.6
2一个由4个同样的小正方体搭成的物体,从前面看到的图形是
,从左面看到的图形是
,从上面看到的图形是
,这个物体是(
A.
B.
C.
D.
D
)。A.
B.
C.
D.
答案
2.D
解析:从选项出发进行观察和对照。
从前面看 从左面看 从上面看
选项A:
选项B:
选项C:
选项D:
因此符合题意的是选项D中的物体。
解析
【分析】
要解决这道题,我们需要依托三视图的相关知识来判断对应的立体图形。首先要明确题目给出的从前面、左面、上面看到的图形特征,然后逐个对选项进行分析,分别想象或观察每个选项的三个视图,与题目要求的视图逐一对比,排除不符合的选项,最终找到完全匹配的物体。
【解析】
我们采用逐个验证选项的方法来解题:
1. 观察选项A:它的前面、左面、上面视图中,至少有一个与题目给出的视图不相符,不符合题意,予以排除;
2. 观察选项B:
,其三视图与题目给出的视图存在明显差异,不符合题意,予以排除;
3. 观察选项C:它的某一个视图与题目给出的不一致,不符合题意,予以排除;
4. 观察选项D:它从前面、左面、上面看到的图形都和题目给出的完全一致,符合题目要求。
综上,符合题意的是选项D中的物体。
【答案】
D
【知识点】
三视图识别
【点评】
本题主要考查立体图形三视图的实际应用,需要学生具备基础的空间想象能力,通过逐一验证选项的方式能有效降低解题难度,帮助准确锁定正确答案。
【难度系数】
0.6
要解决这道题,我们需要依托三视图的相关知识来判断对应的立体图形。首先要明确题目给出的从前面、左面、上面看到的图形特征,然后逐个对选项进行分析,分别想象或观察每个选项的三个视图,与题目要求的视图逐一对比,排除不符合的选项,最终找到完全匹配的物体。
【解析】
我们采用逐个验证选项的方法来解题:
1. 观察选项A:它的前面、左面、上面视图中,至少有一个与题目给出的视图不相符,不符合题意,予以排除;
2. 观察选项B:
3. 观察选项C:它的某一个视图与题目给出的不一致,不符合题意,予以排除;
4. 观察选项D:它从前面、左面、上面看到的图形都和题目给出的完全一致,符合题目要求。
综上,符合题意的是选项D中的物体。
【答案】
D
【知识点】
三视图识别
【点评】
本题主要考查立体图形三视图的实际应用,需要学生具备基础的空间想象能力,通过逐一验证选项的方式能有效降低解题难度,帮助准确锁定正确答案。
【难度系数】
0.6
3 从前面、左面和上面观察这3个物体,填一填,画一画。
(1)这3个物体,从(
(2)这3个物体,从(

(1)这3个物体,从(
左
)面观察,看到的图形完全相同。(2)这3个物体,从(
前
)面观察,看到的图形各不相同,请你在下面的方格图中画出来。答案
3.(1)左
(2)前
解析:观察题中的3个物体,从前面、左面和上面看到的图形分别如下。据此作答即可。
从前面看
从左面看
从上面看
解析
【分析】
要解决这道题,我们需要分别从前面、左面、上面三个方向观察这3个物体,想象或画出每个方向看到的平面图形,再对比图形是否相同。首先明确三视图的观察方向:前面是正对物体正面观察,左面是从物体左侧观察,上面是从物体上方观察。先看左面,三个物体从左面看都是上下排列的两个小正方形,图形完全一致;再看前面,第一个物体是一行3个小正方形,第二个物体下层3个、上层中间1个,第三个物体下层3个、上层右边1个,这三个图形明显不同;对比后可知左面视图相同,前面视图各不相同。
【解析】
1. 分析左面视图:
三个物体从左面观察,看到的图形均为上下两个小正方形组成的长方形,因此从左面观察,看到的图形完全相同。
2. 分析前面视图:
第一个物体从前面看是一行3个小正方形;第二个物体从前面看是两层,下层3个小正方形,上层中间有1个小正方形;第三个物体从前面看是两层,下层3个小正方形,上层右侧有1个小正方形,这三个图形各不相同,对应的图形如下:

【答案】
(1)左
(2)前

【知识点】
观察立体图形、三视图识别
【点评】
本题考查对立体图形三视图的理解与掌握,需要学生具备一定的空间想象能力,通过分别观察不同方向的视图并对比,能有效锻炼学生的空间思维能力,解题时需仔细观察每个物体的结构特征。
【难度系数】
0.6
要解决这道题,我们需要分别从前面、左面、上面三个方向观察这3个物体,想象或画出每个方向看到的平面图形,再对比图形是否相同。首先明确三视图的观察方向:前面是正对物体正面观察,左面是从物体左侧观察,上面是从物体上方观察。先看左面,三个物体从左面看都是上下排列的两个小正方形,图形完全一致;再看前面,第一个物体是一行3个小正方形,第二个物体下层3个、上层中间1个,第三个物体下层3个、上层右边1个,这三个图形明显不同;对比后可知左面视图相同,前面视图各不相同。
【解析】
1. 分析左面视图:
三个物体从左面观察,看到的图形均为上下两个小正方形组成的长方形,因此从左面观察,看到的图形完全相同。
2. 分析前面视图:
第一个物体从前面看是一行3个小正方形;第二个物体从前面看是两层,下层3个小正方形,上层中间有1个小正方形;第三个物体从前面看是两层,下层3个小正方形,上层右侧有1个小正方形,这三个图形各不相同,对应的图形如下:
【答案】
(1)左
(2)前
【知识点】
观察立体图形、三视图识别
【点评】
本题考查对立体图形三视图的理解与掌握,需要学生具备一定的空间想象能力,通过分别观察不同方向的视图并对比,能有效锻炼学生的空间思维能力,解题时需仔细观察每个物体的结构特征。
【难度系数】
0.6
智慧加油站
4 用一些同样的小正方体搭一个物体,从左面和上面看到的图形如图所示。要搭成这个物体,最少需要(

从左面看 从上面看
4 用一些同样的小正方体搭一个物体,从左面和上面看到的图形如图所示。要搭成这个物体,最少需要(
5
)个小正方体,最多需要(7
)个小正方体。从左面看 从上面看
答案
4. 5 7
解析:根据从上面看到的图形可以知道,这个物体要搭成前后两行,前面一行至少有3个小正方体,后面一行至少有1个小正方体。根据从左面看到的图形可以知道,这个物体前面一行有2层,后面一行有1层。
所以这个物体的上层最少有1个小正方体,最多有3个小正方体;下层有4个小正方体。因此可以推出,要搭成这个物体,最少需要$1 + 4 = 5$(个)小正方体,最多需要$3 + 4 = 7$(个)小正方体。
解析:根据从上面看到的图形可以知道,这个物体要搭成前后两行,前面一行至少有3个小正方体,后面一行至少有1个小正方体。根据从左面看到的图形可以知道,这个物体前面一行有2层,后面一行有1层。
所以这个物体的上层最少有1个小正方体,最多有3个小正方体;下层有4个小正方体。因此可以推出,要搭成这个物体,最少需要$1 + 4 = 5$(个)小正方体,最多需要$3 + 4 = 7$(个)小正方体。
解析
【分析】
首先根据从上面看到的图形,确定底层小正方体的分布:物体有前后两行,前面一行3个位置,后面一行1个位置,所以底层固定有4个小正方体。再结合从左面看到的图形,可知前面一行可以有2层,后面一行只有1层。要得到最少总数量,只需在前面一行的1个位置上方加1个小正方体;要得到最多总数量,需在前面一行的3个位置上方都各加1个小正方体,最后将上层和底层数量相加即可。
【解析】
1. 确定底层小正方体数量:由从上面看到的图形可知,底层有前后两行,前面一行3个小正方体,后面一行1个小正方体,底层总数为$3+1=4$个。
2. 分析上层小正方体数量:
最少情况:根据左面视图,前面一行可搭2层,仅在前面一行任意1个小正方体上方添加1个,上层最少有1个。
最多情况:在前面一行的3个小正方体上方各添加1个,上层最多有3个。
3. 计算总数量:
最少需要:$4+1=5$(个)
最多需要:$4+3=7$(个)
【答案】
5;7
【知识点】
三视图的应用、空间想象能力
【点评】
本题考查根据两个视图确定立体图形中小正方体的数量范围,需要结合视图信息,明确底层的固定数量,再分析上层的数量极值,考验学生的空间想象能力和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
首先根据从上面看到的图形,确定底层小正方体的分布:物体有前后两行,前面一行3个位置,后面一行1个位置,所以底层固定有4个小正方体。再结合从左面看到的图形,可知前面一行可以有2层,后面一行只有1层。要得到最少总数量,只需在前面一行的1个位置上方加1个小正方体;要得到最多总数量,需在前面一行的3个位置上方都各加1个小正方体,最后将上层和底层数量相加即可。
【解析】
1. 确定底层小正方体数量:由从上面看到的图形可知,底层有前后两行,前面一行3个小正方体,后面一行1个小正方体,底层总数为$3+1=4$个。
2. 分析上层小正方体数量:
最少情况:根据左面视图,前面一行可搭2层,仅在前面一行任意1个小正方体上方添加1个,上层最少有1个。
最多情况:在前面一行的3个小正方体上方各添加1个,上层最多有3个。
3. 计算总数量:
最少需要:$4+1=5$(个)
最多需要:$4+3=7$(个)
【答案】
5;7
【知识点】
三视图的应用、空间想象能力
【点评】
本题考查根据两个视图确定立体图形中小正方体的数量范围,需要结合视图信息,明确底层的固定数量,再分析上层的数量极值,考验学生的空间想象能力和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
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