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一、选一选。(共18分)
1. 下面各图中,不能表示0.03的是(
A.
B.
C.
D.
1. 下面各图中,不能表示0.03的是(
B
)。A.
B.
C.
D.
答案
1. B
解析：选项A:把一个大正方形平均分成100份，每份是0.01，涂色的3份表示0.03。
选项B:直线上，0～1被平均分成10份，每份是0.1，这样的3份表示0.3。
选项C:把一个大正方体平均分成1000份，每份是0.001，涂色的30份表示0.03。
选项D:百分位的计数单位是0.01，计数器上只有百分位上有3颗珠子，它表示的数是0.03。
综上可知，选项B不能表示0.03。
解析：选项A:把一个大正方形平均分成100份，每份是0.01，涂色的3份表示0.03。
选项B:直线上，0～1被平均分成10份，每份是0.1，这样的3份表示0.3。
选项C:把一个大正方体平均分成1000份，每份是0.001，涂色的30份表示0.03。
选项D:百分位的计数单位是0.01，计数器上只有百分位上有3颗珠子，它表示的数是0.03。
综上可知，选项B不能表示0.03。
解析
【分析】
要找出不能表示0.03的选项，需根据小数的意义，逐个分析每个选项所代表的数值：先明确每个图形的平均分份数或计数器的数位计数单位，计算出对应的小数，再与0.03对比，判断是否一致。
【解析】
1. 选项A：把一个大正方形平均分成100份，每份代表0.01，涂色的3份对应的数值是$3×0.01=0.03$，可以表示0.03。
2. 选项B：直线上0～1被平均分成10份，每份代表0.1，这样的3份对应的数值是$3×0.1=0.3$，不能表示0.03。
3. 选项C：把一个大正方体平均分成1000份，每份代表0.001，涂色的30份对应的数值是$30×0.001=0.03$，可以表示0.03。
4. 选项D：计数器的百分位计数单位是0.01，百分位上有3颗珠子，对应的数值是$3×0.01=0.03$，可以表示0.03。
综上，选项B不能表示0.03。
【答案】
B
【知识点】
小数的意义、小数计数单位
【点评】
本题考查小数的意义与计数单位的应用，重点在于区分不同平均分份数对应的小数单位，以及计数器数位代表的数值，明确一位小数、两位小数、三位小数分别对应十分之一、百分之一、千分之一的计数单位是解题关键。
【难度系数】
0.7
要找出不能表示0.03的选项，需根据小数的意义，逐个分析每个选项所代表的数值：先明确每个图形的平均分份数或计数器的数位计数单位，计算出对应的小数，再与0.03对比，判断是否一致。
【解析】
1. 选项A：把一个大正方形平均分成100份，每份代表0.01，涂色的3份对应的数值是$3×0.01=0.03$，可以表示0.03。
2. 选项B：直线上0～1被平均分成10份，每份代表0.1，这样的3份对应的数值是$3×0.1=0.3$，不能表示0.03。
3. 选项C：把一个大正方体平均分成1000份，每份代表0.001，涂色的30份对应的数值是$30×0.001=0.03$，可以表示0.03。
4. 选项D：计数器的百分位计数单位是0.01，百分位上有3颗珠子，对应的数值是$3×0.01=0.03$，可以表示0.03。
综上，选项B不能表示0.03。
【答案】
B
【知识点】
小数的意义、小数计数单位
【点评】
本题考查小数的意义与计数单位的应用，重点在于区分不同平均分份数对应的小数单位，以及计数器数位代表的数值，明确一位小数、两位小数、三位小数分别对应十分之一、百分之一、千分之一的计数单位是解题关键。
【难度系数】
0.7
2. 从前面观察下面的物体,看到的图形与其他三个不同的是(
A.
B.
C.
D.
A
)。A.
B.
C.
D.
答案
2. A
解析：从前面观察题中各选项中的物体，看到的图形依次如下，故选A。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要明确题目要求是观察立体图形的主视图（从正前方观察的平面图形）。解题思路为：分别想象每个选项中的立体图形从正前方看过去呈现的平面图形，再对比这四个平面图形，找出与其他三个存在差异的选项。
【解析】
逐一分析各选项从前面观察到的图形：
选项A：从前面看，下层是3个小正方形，上层是1个小正方形，且上层小正方形位于下层最左侧小正方形的上方；
选项B：从前面看，下层是3个小正方形，上层是1个小正方形，且上层小正方形位于下层中间小正方形的上方；
选项C：从前面看，下层是3个小正方形，上层是1个小正方形，且上层小正方形位于下层中间小正方形的上方；
选项D：从前面看，下层是3个小正方形，上层是1个小正方形，且上层小正方形位于下层中间小正方形的上方；
对比可知，仅选项A的上层小正方形位置与其他三个不同，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
观察立体图形
【点评】
本题考查从特定方向观察立体图形的能力，需要学生具备基础的空间想象能力，能准确判断立体图形的主视图，重点区分图形中元素的位置差异。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要明确题目要求是观察立体图形的主视图（从正前方观察的平面图形）。解题思路为：分别想象每个选项中的立体图形从正前方看过去呈现的平面图形，再对比这四个平面图形，找出与其他三个存在差异的选项。
【解析】
逐一分析各选项从前面观察到的图形：
选项A：从前面看，下层是3个小正方形，上层是1个小正方形，且上层小正方形位于下层最左侧小正方形的上方；
选项B：从前面看，下层是3个小正方形，上层是1个小正方形，且上层小正方形位于下层中间小正方形的上方；
选项C：从前面看，下层是3个小正方形，上层是1个小正方形，且上层小正方形位于下层中间小正方形的上方；
选项D：从前面看，下层是3个小正方形，上层是1个小正方形，且上层小正方形位于下层中间小正方形的上方；
对比可知，仅选项A的上层小正方形位置与其他三个不同，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
观察立体图形
【点评】
本题考查从特定方向观察立体图形的能力，需要学生具备基础的空间想象能力，能准确判断立体图形的主视图，重点区分图形中元素的位置差异。
【难度系数】
0.7
3. 在4.24中,整数部分的“4”比小数部分的“4”大(
A.4.04
B.3.96
C.3.6
D.0.96
B
)。A.4.04
B.3.96
C.3.6
D.0.96
答案
3. B
解析：4.24中，整数部分的“4”表示4个一，即4；小数部分的“4”表示4个0.01，即0.04，所以4－0.04＝3.96。
解析：4.24中，整数部分的“4”表示4个一，即4；小数部分的“4”表示4个0.01，即0.04，所以4－0.04＝3.96。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确4.24中两个“4”所在的数位及表示的意义：整数部分的“4”在个位上，表示4个一，也就是4；小数部分的“4”在百分位上，表示4个0.01，也就是0.04。接下来用整数部分的“4”代表的数值减去小数部分的“4”代表的数值，得到的结果就是两者的差值，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
1. 确定整数部分“4”的数值：4.24中整数部分的“4”在个位，表示4个1，即数值为4。
2. 确定小数部分“4”的数值：小数部分的“4”在百分位，表示4个0.01，即数值为0.04。
3. 计算差值：4 - 0.04 = 3.96。
【答案】
B
【知识点】
小数数位意义、小数减法
【点评】
本题主要考查对小数不同数位上数字意义的理解，以及小数减法的基本计算。解题关键是准确区分每个数字所在数位对应的计数单位，进而确定其代表的数值，再进行减法运算即可得出结果。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确4.24中两个“4”所在的数位及表示的意义：整数部分的“4”在个位上，表示4个一，也就是4；小数部分的“4”在百分位上，表示4个0.01，也就是0.04。接下来用整数部分的“4”代表的数值减去小数部分的“4”代表的数值，得到的结果就是两者的差值，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
1. 确定整数部分“4”的数值：4.24中整数部分的“4”在个位，表示4个1，即数值为4。
2. 确定小数部分“4”的数值：小数部分的“4”在百分位，表示4个0.01，即数值为0.04。
3. 计算差值：4 - 0.04 = 3.96。
【答案】
B
【知识点】
小数数位意义、小数减法
【点评】
本题主要考查对小数不同数位上数字意义的理解，以及小数减法的基本计算。解题关键是准确区分每个数字所在数位对应的计数单位，进而确定其代表的数值，再进行减法运算即可得出结果。
【难度系数】
0.8
4. 明明、军军和亮亮同时参加100 m跑比赛,8秒过去了,明明跑了35.8 m，军军跑了49.2 m,亮亮跑了49.6 m。他们三人中,离终点最近的是(
A.明明
B.军军
C.亮亮
D.无法确定
C
)。A.明明
B.军军
C.亮亮
D.无法确定
答案
4. C
解析：因为35.8 m＜49.2 m＜49.6 m，亮亮跑的最远，所以他离终点最近。
解析：因为35.8 m＜49.2 m＜49.6 m，亮亮跑的最远，所以他离终点最近。
解析
【分析】
要判断谁离终点最近，首先明确100m跑的总路程是固定的，离终点的距离等于总路程减去已跑的路程。因此，已跑的路程越长，剩余的路程就越短，离终点也就越近。所以我们只需要比较三人已跑路程的长短，找出跑的最远的人，就是离终点最近的。
【解析】
已知总路程为100m，三人已跑的路程分别为：明明35.8m，军军49.2m，亮亮49.6m。
比较三个小数的大小：35.8 m＜49.2 m＜49.6 m，可知亮亮跑的路程最远。
因为总路程相同，已跑路程越远，剩余路程越短，所以亮亮离终点最近。
【答案】
C
【知识点】
小数大小比较、路程关系分析
【点评】
本题结合实际跑步比赛的情境，考查小数大小比较的应用，同时需要学生理解总路程、已跑路程和剩余路程之间的关系，将实际问题转化为数学比较问题，难度较低，容易掌握。
【难度系数】
0.9
要判断谁离终点最近，首先明确100m跑的总路程是固定的，离终点的距离等于总路程减去已跑的路程。因此，已跑的路程越长，剩余的路程就越短，离终点也就越近。所以我们只需要比较三人已跑路程的长短，找出跑的最远的人，就是离终点最近的。
【解析】
已知总路程为100m，三人已跑的路程分别为：明明35.8m，军军49.2m，亮亮49.6m。
比较三个小数的大小：35.8 m＜49.2 m＜49.6 m，可知亮亮跑的路程最远。
因为总路程相同，已跑路程越远，剩余路程越短，所以亮亮离终点最近。
【答案】
C
【知识点】
小数大小比较、路程关系分析
【点评】
本题结合实际跑步比赛的情境，考查小数大小比较的应用，同时需要学生理解总路程、已跑路程和剩余路程之间的关系，将实际问题转化为数学比较问题，难度较低，容易掌握。
【难度系数】
0.9
5. 下面说法正确的是(
A.4.5和4.50大小相等,计数单位也相同
B.三角形具有稳定性,且只有一条高
C.$62000÷125÷62$可以转化为$62000÷62÷125$进行简便计算
D.在“慈善一日捐”活动中,某公司平均每人捐款105.5元,那么这个公司的林江一定捐了105.5元
C
)。A.4.5和4.50大小相等,计数单位也相同
B.三角形具有稳定性,且只有一条高
C.$62000÷125÷62$可以转化为$62000÷62÷125$进行简便计算
D.在“慈善一日捐”活动中,某公司平均每人捐款105.5元,那么这个公司的林江一定捐了105.5元
答案
5. C
解析：4.5的计数单位是0.1，而4.50的计数单位是0.01，故选项A说法错误。
根据三角形的高的定义，三角形有3个顶点，所以有3条高，故选项B说法错误。
根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，可以先除以第二个数，再除以第一个数，即$a÷ b÷ c=a÷ c÷ b$（b、c均不为0），故选项C说法正确。
根据平均数的实际意义，平均捐款金额不代表个人捐款金额，故选项D说法错误。
解析：4.5的计数单位是0.1，而4.50的计数单位是0.01，故选项A说法错误。
根据三角形的高的定义，三角形有3个顶点，所以有3条高，故选项B说法错误。
根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，可以先除以第二个数，再除以第一个数，即$a÷ b÷ c=a÷ c÷ b$（b、c均不为0），故选项C说法正确。
根据平均数的实际意义，平均捐款金额不代表个人捐款金额，故选项D说法错误。
解析
【分析】
要解决这道选择题，需逐个分析每个选项，结合对应的知识点判断正误：
1. 对于选项A，需明确小数的大小比较和计数单位的概念，4.5和4.50大小相等，但计数单位不同；
2. 对于选项B，回忆三角形的特性，三角形具有稳定性，且每个顶点都能向对边作一条高，共3条高；
3. 对于选项C，根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变，可据此判断简便计算的合理性；
4. 对于选项D，理解平均数的实际意义，平均数是一组数据的平均水平，不代表个体的具体数值。
【解析】
选项A：4.5的计数单位是0.1，4.50的计数单位是0.01，二者大小相等但计数单位不同，所以A说法错误；
选项B：三角形具有稳定性，三角形有3个顶点，每个顶点对应一条高，因此有3条高，所以B说法错误；
选项C：根据除法的运算性质，$a÷b÷c=a÷c÷b$（b、c均不为0），所以$62000÷125÷62$可以转化为$62000÷62÷125$进行简便计算，C说法正确；
选项D：平均每人捐款105.5元是该公司捐款的平均水平，不代表林江的具体捐款数，所以D说法错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 小数的计数单位
2. 除法运算性质
3. 平均数的意义
【点评】
本题综合考查了小数、三角形、除法运算及平均数的相关基础知识点，需要学生准确掌握各概念的内涵和性质，通过逐一分析选项来筛选出正确答案，有助于强化对基础概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
要解决这道选择题，需逐个分析每个选项，结合对应的知识点判断正误：
1. 对于选项A，需明确小数的大小比较和计数单位的概念，4.5和4.50大小相等，但计数单位不同；
2. 对于选项B，回忆三角形的特性，三角形具有稳定性，且每个顶点都能向对边作一条高，共3条高；
3. 对于选项C，根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变，可据此判断简便计算的合理性；
4. 对于选项D，理解平均数的实际意义，平均数是一组数据的平均水平，不代表个体的具体数值。
【解析】
选项A：4.5的计数单位是0.1，4.50的计数单位是0.01，二者大小相等但计数单位不同，所以A说法错误；
选项B：三角形具有稳定性，三角形有3个顶点，每个顶点对应一条高，因此有3条高，所以B说法错误；
选项C：根据除法的运算性质，$a÷b÷c=a÷c÷b$（b、c均不为0），所以$62000÷125÷62$可以转化为$62000÷62÷125$进行简便计算，C说法正确；
选项D：平均每人捐款105.5元是该公司捐款的平均水平，不代表林江的具体捐款数，所以D说法错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 小数的计数单位
2. 除法运算性质
3. 平均数的意义
【点评】
本题综合考查了小数、三角形、除法运算及平均数的相关基础知识点，需要学生准确掌握各概念的内涵和性质，通过逐一分析选项来筛选出正确答案，有助于强化对基础概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
6. 右面有四条彩带,若虚线所在的位置表示它们的平均长度,则②号彩带的长度是(
A.15
B.16
C.17
D.18
C
)dm。A.15
B.16
C.17
D.18
答案
6. C
解析：根据题意可知，四条彩带的平均长度是20 dm。解答本题时有两种方法。
方法一：四条彩带的总长度是$20×4＝80(dm)$。
②号彩带的长度＝四条彩带的总长度－①号彩带的长度－③号彩带的长度－④号彩带的长度
据此列式计算：$80－20－28－15＝17(dm)$。
方法二：运用“移多补少”的方法。①号彩带的长度正好是20 dm，那么③号彩带比20 dm多的长度等于②号彩带和④号彩带比20 dm少的长度和。
$③号彩带的长度-20\mathrm{dm}=(20\mathrm{dm}-②号彩带的长度)+(20\mathrm{dm}-④号彩带的长度)$
$28\mathrm{dm}-20\mathrm{dm}=(20\mathrm{dm}-②号彩带的长度)+(20\mathrm{dm}-15\mathrm{dm})$
据此求出②号彩带的长度是17 dm。
解析：根据题意可知，四条彩带的平均长度是20 dm。解答本题时有两种方法。
方法一：四条彩带的总长度是$20×4＝80(dm)$。
②号彩带的长度＝四条彩带的总长度－①号彩带的长度－③号彩带的长度－④号彩带的长度
据此列式计算：$80－20－28－15＝17(dm)$。
方法二：运用“移多补少”的方法。①号彩带的长度正好是20 dm，那么③号彩带比20 dm多的长度等于②号彩带和④号彩带比20 dm少的长度和。
$③号彩带的长度-20\mathrm{dm}=(20\mathrm{dm}-②号彩带的长度)+(20\mathrm{dm}-④号彩带的长度)$
$28\mathrm{dm}-20\mathrm{dm}=(20\mathrm{dm}-②号彩带的长度)+(20\mathrm{dm}-15\mathrm{dm})$
据此求出②号彩带的长度是17 dm。
解析
【分析】
首先明确虚线位置代表四条彩带的平均长度，即20dm。我们可以从两个角度思考解题：一是根据平均数的定义，先求出四条彩带的总长度，再用总长度减去已知三条彩带的长度，得到②号彩带的长度；二是利用“移多补少”的思路，③号彩带比平均长度多出的部分，刚好可以补上②号和④号彩带比平均长度少的部分，进而算出②号彩带的长度。
【解析】
方法一：
1. 计算四条彩带的总长度：根据“总长度=平均长度×数量”，可得总长度为$20×4=80(dm)$。
2. 计算②号彩带的长度：用总长度减去①、③、④号彩带的长度，即$80-20-28-15=17(dm)$。
方法二（移多补少法）：
1. 算出③号彩带比平均长度多的部分：$28-20=8(dm)$。
2. 算出④号彩带比平均长度少的部分：$20-15=5(dm)$。
3. 得出②号彩带比平均长度少的部分：$8-5=3(dm)$，因此②号彩带长度为$20-3=17(dm)$。
【答案】
C
【知识点】
平均数的计算、移多补少法
【点评】
本题考查对平均数概念的理解与实际应用，提供两种解题思路，既可以通过平均数的基本公式计算求解，也可以利用移多补少的简便方法，帮助学生灵活掌握平均数的相关知识，拓宽解题思路。
【难度系数】
0.7
首先明确虚线位置代表四条彩带的平均长度，即20dm。我们可以从两个角度思考解题：一是根据平均数的定义，先求出四条彩带的总长度，再用总长度减去已知三条彩带的长度，得到②号彩带的长度；二是利用“移多补少”的思路，③号彩带比平均长度多出的部分，刚好可以补上②号和④号彩带比平均长度少的部分，进而算出②号彩带的长度。
【解析】
方法一：
1. 计算四条彩带的总长度：根据“总长度=平均长度×数量”，可得总长度为$20×4=80(dm)$。
2. 计算②号彩带的长度：用总长度减去①、③、④号彩带的长度，即$80-20-28-15=17(dm)$。
方法二（移多补少法）：
1. 算出③号彩带比平均长度多的部分：$28-20=8(dm)$。
2. 算出④号彩带比平均长度少的部分：$20-15=5(dm)$。
3. 得出②号彩带比平均长度少的部分：$8-5=3(dm)$，因此②号彩带长度为$20-3=17(dm)$。
【答案】
C
【知识点】
平均数的计算、移多补少法
【点评】
本题考查对平均数概念的理解与实际应用，提供两种解题思路，既可以通过平均数的基本公式计算求解，也可以利用移多补少的简便方法，帮助学生灵活掌握平均数的相关知识，拓宽解题思路。
【难度系数】
0.7
7. 把一根铁丝剪成三段,在下图中的(
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
C
)处剪可以围成一个三角形。A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
答案
7. C
解析：题图中这根铁丝被平均分成了12份。
选项A:把这根铁丝剪成1份、3份、8份，$1+3=4$，$4＜8$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
选项B:把这根铁丝剪成4份、2份、6份，$4+2=6$，$6=6$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
选项C:把这根铁丝剪成4份、3份、5份，$4+3=7$，$7＞5$，符合三角形三边的关系，所以能围成三角形。
选项D:把这根铁丝剪成6份、1份、5份，$1+5=6$，$6=6$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
综上可知，选项C符合题意。
解析：题图中这根铁丝被平均分成了12份。
选项A:把这根铁丝剪成1份、3份、8份，$1+3=4$，$4＜8$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
选项B:把这根铁丝剪成4份、2份、6份，$4+2=6$，$6=6$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
选项C:把这根铁丝剪成4份、3份、5份，$4+3=7$，$7＞5$，符合三角形三边的关系，所以能围成三角形。
选项D:把这根铁丝剪成6份、1份、5份，$1+5=6$，$6=6$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
综上可知，选项C符合题意。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要牢记三角形三边的核心关系：任意两边之和大于第三边。首先观察题图，铁丝被平均分成了12份，接下来需要依次分析每个选项中剪成的三段的份数，再验证这三段是否满足三角形三边关系，从而判断能否围成三角形。
【解析】
题图中这根铁丝被平均分成了12份。
选项A：把这根铁丝剪成1份、3份、8份，$1+3=4$，$4＜8$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
选项B：把这根铁丝剪成4份、2份、6份，$4+2=6$，$6=6$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
选项C：把这根铁丝剪成4份、3份、5份，$4+3=7$，$7＞5$，同时$4+5＞3$，$3+5＞4$，均符合三角形三边的关系，所以能围成三角形。
选项D：把这根铁丝剪成6份、1份、5份，$1+5=6$，$6=6$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
综上可知，选项C符合题意。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题主要考查三角形三边关系的实际应用，解题关键是先确定各段铁丝对应的份数，再通过计算验证两边之和是否大于第三边，判断时只需验证较短两边之和是否大于最长边，可简化计算。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先要牢记三角形三边的核心关系：任意两边之和大于第三边。首先观察题图，铁丝被平均分成了12份，接下来需要依次分析每个选项中剪成的三段的份数，再验证这三段是否满足三角形三边关系，从而判断能否围成三角形。
【解析】
题图中这根铁丝被平均分成了12份。
选项A：把这根铁丝剪成1份、3份、8份，$1+3=4$，$4＜8$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
选项B：把这根铁丝剪成4份、2份、6份，$4+2=6$，$6=6$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
选项C：把这根铁丝剪成4份、3份、5份，$4+3=7$，$7＞5$，同时$4+5＞3$，$3+5＞4$，均符合三角形三边的关系，所以能围成三角形。
选项D：把这根铁丝剪成6份、1份、5份，$1+5=6$，$6=6$，不符合三角形三边的关系，所以不能围成三角形。
综上可知，选项C符合题意。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题主要考查三角形三边关系的实际应用，解题关键是先确定各段铁丝对应的份数，再通过计算验证两边之和是否大于第三边，判断时只需验证较短两边之和是否大于最长边，可简化计算。
【难度系数】
0.6
